KELOMPOK 2 MATERI KULIAH STATISTIK 2 PERMUTASI DAN

KELOMPOK 2 MATERI KULIAH STATISTIK 2 PERMUTASI DAN KOMBINASI Disusun Oleh : Didi Gunawan Melsy Rizkie Algadri Nuriyah Putri Destri Anwar Rama Deny Setiawan Riansa Djauhari Widi Claudia

PERMUTASI Permutasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup dengan memperhatikan urutan. Di dalam permutasi, urutan diperhatikan, atau susunan atau urutan-urutan yang berbeda satu sama lain yang terbentuk dari sebagian atau seluruh objek PERMUTASI TANPA PENGULANGAN PERMUTASI SIKLIS

KOMBINASI Kombinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Di dalam kombinasi, urutan tidak diperhatikan, atau kumpulan sebagian atau seluruh objek tanpa memperhatikan urutannya. KOMBINASI TANPA PENGULANGAN KOMBINASI PENGULANGAN

Contoh Soal Permutasi Tanpa Pengulangan Sebuah tim olahraga ada 10 orang siswa yang dicalonkan untuk menjadi pemain. Namun hanya 5 orang boleh menjadi pemain utama. Tentukan banyak cara yang bisa dipakai untuk memilih para pemain utama tersebut? Prn = __n!_ (n-r)! Diketahui : n = 10, dan r = 5 P 510 =__10!__ (10 – 5)! =__10!__ 5! =10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 5 x 4 x 3 x 2 x 1 =3. 628. 800 120 =30. 240

Contoh Soal Permutasi Pengulangan Hitunglah berapa banyak permutasi pada kata MATEMATIKA ? P(n: r 1!. r 2!. r 3!. . . ) = ____n!___ r 1!. r 2!. r 3! Diketahui : n = 10, M=2 , A=3 , T=2 P(10: 2, 3, 2) =__10!__ 2!. 3!. 2! =10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 2 x 1 x 3 x 2 x 1 =3. 628. 800 24 =151. 200

Contoh Soal Permutasi Siklis Ada berapa cara 7 orang yang duduk mengelilingi meja dapat menempati ketujuh tempat duduk dengan urutan yang berlainan? PSn = (n-1)! Diketahui : n = 7, PS 7 =(7 -1)! =6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 =720

Contoh Soal Kombinasi Pengulangan Toko kue itu menyediakan 10 jenis kue berbeda. Kamu ingin membeli 3 kue. Maka kombinasi yang dihasilkan adalah ? Crn = (n+r-1)! r!(n-1)! Diketahui : n = 10, dan r = 3 C 310 =_(10+3 -1)!__ 3!(10 – 1)! =__12!__ 3!. 9! =12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 3 x 2 x 1 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 =479. 001. 600 2. 177. 280 =220

Contoh Soal Kombinasi Tanpa Pengulangan Budi di tawarkan membeli 5 jenis buah yaitu; Semangka, Melon, Jeruk, Anggur, Apel. Tapi Budi hanya bisa membeli 2 jenis buah. Maka kombinasi yang dihasilkan adalah ? Crn = ___n!__ r!(n-r)! Diketahui : n = 5, dan r = 2 C 2 5 =___5!___ 2!(5 – 2)! =___5!___ 2!. 3! =5 x 4 x 3 x 2 x 1 2 x 1 x 3 x 2 x 1 =120 12 =10

KESIMPULAN Dari materi permutasi kita bisa menentukan banyak cara pengambilan data. Dengan permutasi kita bisa menghitung kemungkinan banyaknya susunan huruf dan angka dengan pasti. Pada meteri kombinasi intinya terdapat pada unsur-unsur yang tidak memperhatikan urutan seperti dalam permutasian, jadi dalam menggunakan kombinasi kita dapat menyimpulkan banyak cara pemilihan suatu kejadian.