KELAS VIII SMP By S ROCHANI S Pd

KELAS VIII SMP By. S. ROCHANI, S. Pd INPUT ( Klik Tombol Input Untuk menjalankan Program ) Klik Esc pada Keyboard untuk mengakhiri Program

TUJUAN PEMBELAJARAN l Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi l Menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari l Menggambar grafik fungsi dalam koordinat cartesius l Menghitung nilai suatu fungsi l Menyusun tabel fungsi l Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah l Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui

l. Himpunan l. Persamaan Linear Satu Variabel

FUNGSI Masalah Sehari-hari Yang berkaitan Fungsi Notasi Fungsi Nilai Fungsi Pengertian UJI KOMPETENSI Menyatakan Fungsi Kembali

Masalah Sehari-hari berkaitan fungsi Perhatikan Gambar Hubungan / relasinya adalah dimakan ANI RAKA DANANG Basket INDONESIA Volly MALAYSIA Sepak Bola Hubungan antara keduanya adalah “HOBBY” JAPAN Hubungan antara keduanya adalah “BENDERA DARI” Kembali

PENGERTIAN FUNGSI A B Toba. . Jawa Singkarak. Poso. Batur. Towuti. . Sumatera. Kalimantan. Sulawesi. Bali Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B Fungsi dari Himpunan A ke B adalah “Teletak di”

ISTILAH – ISTILAH DALAM FUNGSI Ø Himpunan A = {Toba, Singkarak, Poso, Batur, Towuti} Disebut juga Daerah asal (domain) Ø Himpunan B = {Jawa, Sumatra, Kalimantan, Sulawesi, Bali} Disebut juga Daerah Kawan ( Kodomain ) Ø {Sumatra, Sulawesi, Bali} = Derah Hasil atau Range

BANYAK PEMETAAN DARI DUA HIMPUNAN NO. n(A) n(B) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 2 1 2 2 3 3 4 3. . x n(A) 1 2 2 3 3 4. . . y n(B) Banyak pemetaan dari A ke B. . . 1 2 4 9 n(A) n(B). . . . . Banyak pemetaan dari B ke A. . 2 1 4 8 n(B) n(A). . . .

v. KORESPONDENSI SATU-SATU Pemetaan timbal balik Perkawanan satu-satu A B 1. . a 2. . b 3. . c 4. . d 5. . e

Himpunan A dikatakan “berkorespondensi satu-satu” dengan himpunan B. . . jika . . . setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B, dan setiap anggota B dipasangkan dengan tepat satu anggota A n(A) = n(B) Banyak Korespondensi Satu-satu : . . jika n(A) = n(B) = n adalah n x (n-1) x (n-2) x (n-3). . X 3 x 2 x 1 1 x 2 x 3 x. . . x (n-2) x (n-1) x n atau

NOTASI FUNGSI A B f x . y Fungsi f memetakan setiap x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B. Dapat ditulis f : x y. Dinyatakan dalam rumus fungsi f(x) = y A B f x. . X+3 Rumus fungsinya yaitu f(x) = x + 3 Kembali

VARIABEL BEBAS DAN VARIABEL BERGANTUNG Dalam persamaan grafik fungsi y = f(x) = ax + b, Jika nilai x berubah, maka nilai y = f(x) akan berubah nilainya x pada ax disebut variabel bebas y = f(x) disebut variabel tergantung

GRAFIK FUNGSI Contoh 1. l Buatlah daftar untuk fungsi x (½). x + 1 dari himpunan {0, 2, 4, 6, 8} ke himpunan bilangan cacah. l Gambarlah grafik fungsinya pada himpunan bialangan positif dan nol Contoh 2. v Buatlah daftar untuk fungsi g: x x 2 + 1 dari himpunan {0, 1, 2, 3, 4) ke himpunan bilangan cacah v Buatlah grafik dari fungsi itu, kemudian gambarlah kurva mulus melalui titik-titik itu.

MENGHITUNG NILAI FUNGSI CONTOH : 1. Suatu fungsi ditentukan oleh rumus f(x) = 4 x - 2 a. Nilai fungsi untuk x = 6 yaitu : f(6) = 4(6) – 2 = 24 – 2 = 22 Jadi nilai fungsi untuk x = 6 adalah 22 b. Nilai fungsi untuk x = – 3 yaitu : f(-3) = 4(-3) – 2 = -12 – 2 = -14 Jadi nilai fungsi untuk x = -3 adalah -14 Kembali

FUNGSI 2. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus h(x) = -3 x + 5 Tentukan h(4) dan nilai a jika h(a) = 32 a. Nilai fungsi untuk x = 4 yaitu : h(4) = -3(4) + 5 = -12 + 5 = -7 Jadi nilai fungsi untuk x = 4 adalah -7 b. Nilai a jika h(a) = 32 h(a) = -3 a + 5 32 - 5 = -3 a 27 = -3 a a = -9 Kembali

FUNGSI SOAL-SOAL 1. Untuk fungsi f : x 3 x 2 – 4 x, tentukanlah : a. Rumus fungsi f b. Bayangan dari 5 c. Bayangan dari 2 t 2. Fungsi g dinyatakan dengan rumus g(x) = 2 x 2 – 5 Tentukan nilai n jika : a. g(n) = 3 b. g(n) = 27 Kembali

MENENTUKAN BENTUK FUNGSI CONTOH : 1. Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b. jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, tentukanlah : a. Nilai a dan b c. Bayangan dari 8 b. Bentuk fungsi f 2. Suatu fungsi h dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q jika h(-6) = 32 dan h(4) = -18, tentukanlah : a. Nilai p dan q b. Bentuk fungsi h c. Anggota daerah asal yang bayangannya -33

JAWAB 1. Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b. jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, tentukanlah : f(2) = 13 2 a + b = 13 – 2 a f(5) = 22 5 a + b = 22 5 a + (13 – 2 a) = 22 5 a + 13 – 2 a = 22 5 a – 2 a + 13 = 22 3 a = 22 – 13 3 a =9 a=3 b = 13 – 2 a = 13 – 2. 3 b=7 maka f(x) = 3 x + 7

TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI SOAL : 1. Buatlah tabel fungsi yang persamaannya f(x) = 2 – 3 x dengan D = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, kemudian tentukanlah : a. Nilai fungsi untuk x = 1 dan x = -2 b. Daerah hasil (Range) c. Himpunan pasangan berurutan & Grafik 2. Buatlah tabel fungsi g(x) = x 2 – 2 x – 8 dengan domain {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, kemudian tentukanlah : a. Bayangan dari - 1 dan 4 b. Nilai minimum fungsi, jika x = 2, 5

TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI SOAL-SOAL : 1. Buatlah tabel fungsi f(x) = 5 + 4 x – x 2 dengan domain {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, tentukanlah : a. Bayangan untuk -2 dan -1 b. Nilai Maksimum fungsi c. Pembuat nol fungsi d. Himpunan pasangan berurutan

TABEL FUNGSI f(x) = 5 + 4 x - x 2 x -2 -1 0 1 2 5 5 5 4 x -8 -4 0 4 4 5 6 5 5 12 16 20 24 -x 2 -4 -1 0 -1 -9 -16 -25 -36 f(x) -7 0 5 8 8 5 0 -7 (x, y)(-2, -7) (-1, 0) (0, 5) (1, 8) (2, 9) (3, 8) (4, 5) Pembuat nol fungsi 8 -4 9 3 (5, 0) Domain (6, -7) Pembuat nol fungsi Range

TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI SOAL-SOAL : 1. Buatlah tabel fungsi g(x) = x 2 – 5 x – 6 dengan domain {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, kemudian tentukanlah : a. Nilai fungsi untuk x = 1 dan x = -2 b. Daerah hasil (Range) c. Himpunan pasangan berurutan & Grafik 2. Buatlah tabel fungsi g(x) = 3 + 2 x – x 2 dengan domain {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}, kemudian tentukanlah : a. Bayangan dari - 3, 0 dan 3 d. Daerah hasil b. Nilai maksimum fungsi g e. Himpunan pasangan berurutan c. Pembuat nol fungsi f. Grafik fungsi

TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI SOAL-SOAL : 1. Buatlah tabel fungsi f(x) = 8 – 2 x – x 2 dengan domain {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, kemudian tentukanlah : a. Pembuat nol fungsi b. Daerah hasil (Range) c. Himpunan pasangan berurutan d. Titik balik fungsi f e. Grafik fungsi f

JAWAB : Tabel fungsi f (x) = 3 x – 1 x 3 x -1 f(x) -3 -9 -1 -10 -2 -1 -6 -3 -1 -1 -7 -4 0 0 -1 -1 1 2 3 3 6 9 -1 -1 -1 2 5 8 a. Nilai fungsi untuk x = 1 maka f(1) = 2 Nilai fungsi untuk x = -2 maka f(-2) = -7 b. Daerah hasil = {-10, -7, -4, -1, 2, 5, 8}

MENYATAKAN FUNGSI Dengan Diagram Panah Dengan Grafik Cartesius ( Klik Pilihan yang diinginkan ) Kembali Dengan Himpunan Pasangan Berurutan

DIAGRAM PANAH Diketahui : A = { 4 , 9 , 16 , 25 } dan B = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } Fungsi dari Himpunan A ke himpunan B adalah “Kuadrat dari” Dinyatakan Dalam Diagram Panah adalah. . B A . 2 4. . 3 9. . 4 16. . 5 25. . 6 Kuadrat dari Kembali

DIAGRAM CARTESIUS Diketahui X = { -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } dan Y = { -4 , -2 , 0 , 2 , 4 } Fungsi dari Himpunan X ke Y adalah “ Setengah dari” Dinyatakan dalam Diagram Cartesius adalah …. . Y 4 3 2 1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 X Kembali

Himpunan Pasangan Berurutan Diketahui C = { 3 , 5 , 7, 9 } dan D = { 6 , 14 , 16 , 20 , 32 , 54 } Fungsi dari Himpunan C ke D adalah “ faktor dari” Dinyatakan dalam Himpunan Pasangan Berurutan adalah … 3 Dipasangkan ke 6 5 Dipasangkan ke 20 7 Dipasangkan ke 14 9 Dipasangkan ke 54 Ditulis { (3, 6) , (5, 20) , (7, 14) , (9, 54) } Kembali

FUNGSI LATIHAN SOAL ( Klik pada Soal untuk Latihan ) Kembali