KELAS VIII NURUDIN MAHMUD S Pd M Si

KELAS VIII

NURUDIN MAHMUD, S. Pd. , M. Si. PENGAJAR MTs NEGERI DLINGO, BANTUL, D. I. YOGYAKARTA

Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR Menyelesaikan operasi bentuk aljabar

INDIKATOR I Menjelaskan pengertian, variabel, koefisien, konstanta, faktor, suku dan suku-suku aljabar

ALJABAR Penemu Aljabar : Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan", "hubungan" atau "perampungan“.

PENGERTIAN BENTUK ALJABAR Bentuk aljabar adalah bentuk gabungan antara bilangan dan huruf. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Biasanya dilambangkan dengan huruf kecil. Koefisien adalah faktor pengali dari suatu suku pada bentuk aljabar. Konstanta adalah suku yang nilainya tidak berubah. Faktor adalah semua bilangan yang dapat membagi bilangan tersebut.

Contoh: 12 x + 5 Variabe Koefisien Konstant l Variabel a x 12 15 Faktor dari 12 x adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12, x. Faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, 15.

SUKU ALJABAR Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. ØSuku Sejenis (Monominal) ØSuku Dua (Binominal) ØSuku Tiga (Trinominal) ØSuku Banyak (Polinominal)

Contoh: 1. 2. 3. 4. 2 x 7 y + 3 4 p – 3 q + 8 9 x 2 + 7 xy – 8 y 2 + 2 Nomor Banyak Suku-Suku Keterangan 1 1 2 x Suku Sejenis/Suku Tunggal/Suku Satu 2 2 7 x, 3 Suku Dua 3 3 4 p, -3 q, 8 Suku Tiga 4 4 9 x 2 , 7 xy, – 8 y 2 , 2 Suku Banyak/Lebih dari Tiga Suku

INDIKATOR II Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar

OPERASI PENJUMLAHAN BENTUK ALJABAR Syarat-syarat operasi penjumlahan bentuk aljabar: a. Variabelnya sama b. Pangkat variabelnya sama Contoh: 10 x + 25 x = 35 x Variabel x berpangkat satu

OPERASI PENGURANGAN BENTUK ALJABAR Syarat-syarat operasi pengurangan bentuk aljabar: a. Variabelnya sama b. Pangkat variabelnya sama Contoh: 20 x² - 15 x² = 5 x² Variabel x berpangkat dua

INDIKATOR III Menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian pada bentuk aljabar

OPERASI PERKALIAN & BENTUK ALJABAR Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua x x 2 x 3 x(x + 3) = x 2 + 3 x 3 x

Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua x 3 x x 2 4 x 3 x 12 4 (x + 3)(x + 4) = x 2 + 7 x + 12

x (x + 3) = (x+3) (x+4) = = x 2 + 3 x x 2 + 4 x + 3 x + 12 x 2 + 7 x + 12

Perkalian Suku Dua Istimewa (a + b)2 = (a + b) = a 2 + 2 ab + b 2 (a - b)2 = (a - b) = a 2 - 2 ab + b 2 (a + b)(a – b) = a 2 + ab - ab + b 2 = a 2 - b 2

OPERASI PEMBAGIAN BENTUK ALJABAR Operasi pembagian dapat disederhanakan jika terdapat faktor sekutu yang sama. Contoh:

INDIKATOR IV Menyelesaikan pemangkatan bentuk aljabar suku satu dan suku dua

PEMANGKATAN BENTUK ALJABAR Pemangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan unsur yang sama. Pemangkatan suku dua dapat menggunakan aturan segitiga pascal:

Contoh: