KEJADIAN dan PELUANG SUATU KEJADIAN Event and Its

KEJADIAN dan PELUANG SUATU KEJADIAN (Event and Its Probability) Kelas XI-IPA Semester Ganjil Oleh Dra. Wahyu Dayati SMA Negeri 1 Yogyakarta

Ruang Sampel (Sample Space) Himpunan semua hasil yang mungkin muncul dari percobaan disebut ruang sampel/ ruang contoh (sample space). Himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada percobaan melambungkan sekeping uang logam adalah : ANGKA atau GAMBAR dan ditulis : {A, G} titik sampel/titik contoh (sample point) Ruang sampel/ ruang contoh (sample space)

v Contoh : 1. Pada dadu yang dadu sebuah percobaan pelambungan sebuah bersisi enam sebanyak satu kali, hasil mungkin muncul adalah munculnya sisi bermata : 1, 2, 3, 4, 5 atau 6. Jadi ruang sampelnya : S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 2. Seorang ibu yang melahirkan seorang bayi, jenis kelamin yang mungkin muncul adalah laki-laki atau perempuan. Ruang sampelnya : S = { L , P }

Himpunan bagian dari ruang sampel disebut kejadian (event). Seorang ibu yang melahirkan seorang bayi, jenis kelamin yang mungkin muncul adalah laki-laki atau perempuan. Ruang sampelnya : S = { L , P }

Bila suatu percobaan memiliki berbagai hasil kemungkinan, maka peluang (nilai kemungkinan) kejadian yang dikehendaki adalah : A adalah kejadian yang dimaksud P(A) adalah peluang kejadian A n(A) adalah banyaknya hasil yang dimaksud n(S) adalah banyaknya hasil yang mungkin

Besar nilai peluang : 0 P(A) 1 P(A) = 0 Kejadian A mustahil terjadi P(A) = 1 Kejadian A pasti terjadi

v Contoh : 1. Peluang munculnya sisi dadu bermata 3 pada pelambungan dadu bersisi enam adalah : 2. Peluang ibu melahirkan seorang bayi perempuan adalah :

3. Peluang seorang ibu melahirkan bayi kembar keduanya laki-laki adalah : 4. Peluang seorang pria melahirkan adalah : P(A) = 0 (mustahil terjadi) 5. Peluang matahari terbit dari arah timur adalah : P(A) = 1 (pasti terjadi)

Komplemen suatu kejadian A adalah kejadian tidak terjadinya kejadian A, ditulis : Ac atau P(A) + P(Ac) = 1 A’ atau P(Ac) = 1 – P(A)

Contoh : 1. Pada pelambungan sekeping uang logam peluang munculnya : Gambar Bukan Gambar P(G) = ½ P(GC) = P(G) + P(GC) = ½ + ½ = 1 ½

2. Pada pelambungan sebuah dadu bersisi enam, peluang munculnya : mata dadu 2 P(2) = mata dadu bukan 2 P(2) + P(2 C) = + = 1

Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Tentukan peluang munculnya: a). mata dadu berjumlah 7 b). mata dadu berjumlah > 3 c). mata dadu berjumlah < 10 d). mata dadu berjumlah > 10 e). mata 4 pada dadu pertama dan mata 5 pada dadu kedua f). mata bilangan prima pada dadu pertama dan mata bilangan genap pada dadu kedua.

1 2 3 4 5 6 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 2 2, 1 2, 2 2, 3 2, 4 2, 5 2, 6 3 3, 1 3, 2 3, 3 3, 4 3, 5 3, 6 4 4, 1 4, 2 4, 3 4, 4 4, 5 4, 6 5 5, 1 5, 2 5, 3 5, 4 5, 5 5, 6 6 6, 1 6, 2 6, 3 6, 4 6, 5 6, 6

Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 4 bola kuning, dan 3 bola biru. Jika tiga bola diambil sekaligus dari kotak tersebut, tentukan peluang yang terambil adalah a). 3 bola berwarna merah b). 2 bola berwarna merah dan 1 bola kuning c). 2 bola berwarna biru dan 1 bola merah d). 1 bola berwarna merah, 1 bola kuning, dan 1 bola biru e). 2 bola berwarna kuning dan 1 bola biru f). 3 bola berwarna kuning

Frekwensi Harapan Frekwensi harapan suatu kejadian pada percobaan yang dilakukan n kali adalah hasil kali peluang kejadian tersebut dengan banyaknya percobaan. Fh(A) = n. P(A) Fh(A) : frekwensi harapan kejadian A P(A) : peluang kejadian A n : banyaknya percobaan

Contoh : Sekeping uang logam dilambungkan 10 kali. Berapa frekwensi harapan munculnya sisi angka ? Jawab : Fh(A) = 10. =5 Artinya : frekwensi harapan munculnya sisi angka dalam 10 kali lambungan adalah 5 kali.