Kecerdasan Buatan 5 Logical Representation Course MMS 2901

Kecerdasan Buatan: 5. Logical Representation Course MMS 2901 Departement of Computer Science Gadjah Mada University -------------© Aina Musdholifah & Sri Mulyana

Logic ? Logic rules of inference new knowledge Untuk ◦ representasi pengetahuan ◦ bentuk untuk mengekstrak implikasi suatu pengetahuan Ada dua bentuk (bahasa) ◦ Propositional logic ◦ Predicate logic

Types of Logic 3 jenis inferensi secara logik: 1) Deduksi (deduction) 2) Induksi (induction) 3) Abduction (abduction)

Deduksi Inferensi (penarikan kesimpulan) dengan penalaran dari yang umum ke yang khusus Aturan Modus Ponen: ◦ If X is true and if X is true implies Y is true, then Y is true Contoh: ◦ Semua kucing merupakan anggota feline ◦ Bootsy adalah seekor kucing ◦ Kesimpulan : Bootsy merupakan anggota feline Terdapat: ◦ Proposisi (postulate) Dengan dua titik, hanya 1 garis yang bisa dibuat ◦ Axioma Dua hal yang sama dengan sesuatu yang sama, akan sama diantaranya ◦ Definisi Suatu garis mempunyai panjang bukan luas

Induksi Inferensi dengan penalaran dari yang khusus (fakta-fakta) ke yang umum Menebak dari yang sudah ada dan dari gejala yang terjadi Formatnya: ◦ X = {a, b, c, d, . . . }, if property P is true for a, and if P is true for b, and if P is true for c, . . . , then P is true for all X Contoh: ◦ Semua kucing Siamese pada pertunjukan kucing 1986 mempunyai mata biru ◦ Semua kucing Siamese pada pertunjukan kucing 1987 mempunyai mata biru ◦ Kesimpulan : Semua kucing Siamese pada pertunjukan kucing 1988 mempunyai mata biru

Abduksi Bentuk deduksi yang hanya menghasikan inferensi yang masuk akal (plausible inference) Bersifat heuristic Formatnya: ◦ if Y is true and X implies Y , then X is true Tetapi jika P, Q, dan R juga mengakibatkan Y is true , kesimpulan X is true menjadi salah Contoh: ◦ Merokok mengakibatkan kanker paru-paru ◦ Frank meninggal karena kanker paru-paru ◦ kesimpulan: Frank adalah perokok

Sintak dan Semantik Sintak ◦ Bagaimana membuat kalimat dalam bentuk logika ◦ Simbol-simbol apa yang dapat digunakan (misal: huruf, pemberian tanda baca, dll) Semantics ◦ Bagiamana menterjemahkan (membaca) kalimat yang berbentuk logika ◦ Apa makna dari kalimat yang berbentuk logika Prosedur inferensi ◦ Bagaimana mengambil kesimpulan. Contoh : “Semua mahasiswa adalah lulusan SMU” ◦ Dari bentuk kalimat benar (syntax) ◦ Dapat diketahui maknanya (semantics) ◦ Kalimat tersebut bisa bermakna salah.

Propositional Logic Syntax ◦ ◦ ◦ Konstanta logika (constants) : true atau false Proposisi (propositions) : P, Q, dll Penghubung (Connectives): and, or, not, implies, equivalent Tanda kurung Urutan: not, and, or, implies, equivalent. Semantics ◦ Bagaimana mengetahui kebenaran kalimat Mengetahui penghubung-penghubung mempengaruhi kebenaran Contoh: “P and Q” is true if and only if P is true and Q is true “P implies Q” is true if P and Q are true or if P is false

Predikat Logika (Predicate Logic) Lebih ekspresif daripada propositional logic Sintak ◦ konstanta, variabel, dan fungsi term ◦ predikat, dan quantifier kalimat Semantik ◦ Bagaimana mengartikan kalimat ◦ Bagaimana menterjemahkan ke bahasa lain ◦ Bagaimana kebenaran kalimat Jadi, dapat mengatakan sesuatu benar untuk semua objek (universal) Atau dapat mengatakan sesuatu benar untuk setidaknya satu objek (existential)

Sintak (konstanta dan Predikat) Konstanta ◦ Misal: A, B, C, Dessy, Abdul, dll ◦ Menyatakan suatu objek tertentu Predikat ◦ Adalah Menyatakan suatu relasi diantara objek (model: konstanta, variabel dan fungsi) ◦ Argumen (argument) : sesuatu yang direlasikan ◦ Aritas (arity) : banyaknya sesuatu yang direlasikan ◦ Misal : Ayah(Abdul, Dessy)

Sintak (Fungsi) Fungsi ◦ Predikat khusus ◦ Mempunyai input dan ouput ◦ Jika aritasnya n, maka n-1 argumen pertama adalah input, dan argumen yang terakhir adalah output ◦ Mempunyai sekumpulan input, dengan satu output uniq ◦ Gunakan tanda samadengan (=) ◦ Misal : harga buku AI di Toga Mas adalah 50 ribu harga(buku_AI, Toga_Mas, 50000) Karena harga adalah fungsi, maka harga(buku_AI, Toga_Mas) = 50000

Sintak (Variabel) Untuk menyatakan beberapa objek sebagai satu simbol. Contoh: ◦ harga buku Fuzzy di Toga Mas adalah 70 ribu harga(buku_Fuzzy, Toga_Mas, 70000) misal buku-buku diberi simbol variabel X, maka harga(X, Toga_Mas) = 70000 ◦ Ternyata menghasilkan kalimat yang salah, maka ∃ X (harga(X, Toga_Mas) = 70000) ◦ Ternyata masih kurang tepat

Sintak (Quantifier) Untuk menyatakan penegasan/penajaman suatu kalimat ∀ (universal quantifier) ◦ Menyatakan keseluruhan, atau setiap objek ◦ Contoh: semua mahasiswa mengerjakan soal AI ∀ X (mahasiswa(X) → mengerjakan(X, soal_ai)) ∃ (existensial quantifier) ◦ Menyatakan beberapa objek ◦ Contoh: terdapat mahasiswa mengerjakan soal AI ∃ X (mahasiswa(X) → mengerjakan(X, soal_ai))

Contoh (1) Tulis kalimat berikut dalam bentuk logika predikat ◦ ◦ All dogs are mammals Blacky is a dog Blacky is a mammal All mammals produce milk ◦ ◦ ∀ X (dog(X) → mammal(X)). dog(fido). mammal(fido). ∀ X (mammal(X) → produce(X, milk)).

Contoh (2) “semua yang ada di dalam tas, berwarna hijau” Mana yang bernar? 1. ∃ X (didalam(X) → hijau(X)) 2. ∀ X (hijau(X) → didalam(X)) 3. ∀ X (∀ Y (tas(X) ∧ didalam(Y, X) → hijau(Y)))

Contoh (4) Terjemahkan logika predikat berikut ke dalam kalimat (bhs Indonesia): ◦ ∃ X (buku(X) ∧ harga(toga_mas, X) = 70000)) Artinya: a) “terdapat sesuatu yang bernama X, dimana X adalah buku dan X berharga 70000 di Toga Mas” b) “terdapat sebuah buku, X, yang berharga 70000 di Toga Mas” c) “terdapat sebuah buku yang berharga 70000 di Toga Mas”

Contoh (5) Terjemahkan kalimat berikut ke dalam bentuk logika predikat: ◦ “seekor gajah bahagia jika semua anaknya dapat terbang” Pergunakan predikat berikut: ◦ ◦ bahagia(x) terbang(x) anak(x, y) gajah(x) dibaca “x “x bahagia” dapat terbang” adalah anak dari y” adalah seekor gajah”

Contoh (6) Dalam bahasa Indonesia: ◦ “Setiap senin dan kamis, saya pergi ke kampus mipa untuk kuliah AI” Dalam predikat logika: