KECEPATAN PERGERAKAN PERCEPATAN Pergerakan Suatu benda dikatakan bergerak

KECEPATAN PERGERAKAN PERCEPATAN

Pergerakan Suatu benda dikatakan bergerak jika mengalami perubahan posisi seiring berjalannya waktu. Dari gerak benda dapat kita turunkan besaran-besaran lain yang menggambarkan gerak secara lebih detail.

Kecepatan Merupakan besaran gerak benda yang paling sering kita dengar sehari-hari. Misalkan ketika menyaksikan acara Formula 1 di televisi, Anda dapat katakan “ Kecepatan mobil Michael Schumacher ketika melewati mobil Rubens Barrichello adalah 200 km per jam. ” Jika Schumacher mengendarai mobilnya dengan kecepatan tetap, maka dalam 1 jam ia akan menempuh 200 km, dalam 2 jam menempuh 400 km, dan seterusnya. Kita dapat menuliskan lintasan sejauh s kilometer yang ditempuh Schumacher dalam t jam sbb : s = 200 t 200 = s/t ↔ v = s/t Dibaca, jarak tempuh Kecepatan = waktu yang diperlukan

SOLUSI B pai dasar. m a s g n a r dalam ju a 4 sampai 6 detik e k n a k h u t ntar dija a u u t t a a b paskan ? ? b e l h a i a t d u a r h a a l Seb t e a t se cepatan r e k h a k a p era

Kita tahu bahwa jika s adalah fungsi jarak jatuh benda terhadap waktu, maka : s(t) = ½ g t 2 Dengan g konstanta gravitasi, misalkan g = 10 m/det Pada saat t = 4 detik dan 6 detik, t = 4 detik→ s = ½. 10. = 80 m t = 6 detik→ s = ½. 10. = 180 m Kecepatan rata-rata pada selang t = 4 detik sampai 6 detik adalah : perubahan jarak 180 – 80 100 V= = 50 m/det perubahan waktu 6– 4 2

Dari contoh diatas, dapat dilihat hubungan v = ∆s/∆t Ayooo kita lihat hasil yang diperoleh jika Berapakah kecepatan batu tepat 5 detik setelah dijatuhkan ? ? Eng ing engggg. . . , , ? ? !! SOLUSI

Kita akan mencari kecepatan rata-rata batu di sekitar t = 5 detik, yaitu t = 5 detik sampai (5 + ∆t) detik dengan menggunakan s(5 + ∆t) – s(5) = ∆t = 5(5 + ∆t)2 - 5. 52 ∆t 125 + 50∆t + 5∆t 2 -125 = ∆t 5∆t (10 + ∆t) = ∆t =5 (10 + ∆t) = 50 + 0 = 50 Jadi, kecepatan batu tepat 5 detik setelah dijatuhkan adalah 50 m/det.

dari contoh, dapat kita peroleh persamaan sbb : V(t) = s(t +∆t) – s(t) ds = ∆t dt

Percepatan Jika s(t) adalah fungsi jarak tempuh suatu benda terhadap waktu, dan v(t), turunan pertama s(t), adalah fungsi kecepatan benda terhadap waktu, maka percepatan benda terhadap suatu saat a(t), dapat dinyatakan oleh : 2 dv d s a(t) = = 2 dt dt

Posisi benda sepanjang lintasan (s) setelah t detik dinyatakan dengan s(t). Tentukan percepatan a(t) dengan persamaan : s(t) = 3 t 4 – 27 t 2 + 10.

Aturan l’HÔpital BENTUK misalkan = = 0, u sembarang. Jika ada dan u sembarang, maka : ê PLE M A X E = ê BENTUK misalkan konstanta. Jika = = dan u sembarang ada dan u sembarang konstanta, maka : = PLE EXAM

1. Tentukan dengan menggunakan aturan l’Hopital !! SOLUSI 1. Tentukan !! SOLUSI

= = = BENTUK 0/0 2 = = = 2

Thanks for your