Kd pracovnho listu VY32INOVACEM7PR23 Autor Mgr Dana Praivkov

Kód pracovního listu VY_32_INOVACE_M_7_PR_23 Autor Mgr. Dana Prašivková Datum 18. 4. 2013 Předmět (tematický okruh) Matematika – geometrie v rovině Ročník 7. Prezentace a procvičení pojmů výšky a úhlopříčky rovnoběžníku pomocí matematického softwaru Geogebra. Dynamický geometrický software je interaktivní geometrický náčrtník, který umožňuje nový způsob ověřování hypotéz, či objevování nových vlastností. Anotace Licence Creative Commons – Uveďte autora-Neužívejte komerčně-Nezasahujte do díla 3. 0 Česko Ověřeno a zapsáno v třídní knize 29. 4. 2013 Třída 7. A Datum 29. 4. 2013 Vyučující Mgr. Dana Prašivková

Základní škola Nový Jičín, Jubilejní 3, příspěvková organizace Název projektu: Modernizace výuky Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost, č. projektu CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 3493 Rovnoběžník – výšky a úhlopříčky

Výšky rovnoběžníku ? Otevřete odkaz a umístěte na zobrazené lodi přímku CD tak, abyste dokázali změřit výšku trupu lodě od hladiny (bodem E pohybujte po úsečce CD a změřte výšku lodě). a) Odkud kam jste odměřovali výšku trupu lodě? b) V jakém vzájemném vztahu musí být přímka CD, která představuje hladinu, a úsečka EF? c) Změřte a zapište pomocí připravené úsečky EF výšku trupu lodě. • Rovnoběžník, výška lodě - řešení

Výšky rovnoběžníku ? Otevřete odkaz a pohybujte vrcholy rovnoběžníku. a) Popište, v jakém vzájemném vztahu je úsečka IJ ke straně a. b) Co udává délka úsečky EF a IJ? • Rovnoběžník, výšky - řešení

Výšky rovnoběžníku c D d C vb va A a vb b B va va je výška rovnoběžníku ke straně a vb je výška rovnoběžníku ke straně b Výška rovnoběžníku udává vzdálenost rovnoběžek, na kterých leží jeho protější strany.

Výšky rovnoběžníku ? 1. Otevřete odkaz a pohybujte vrcholy rovnoběžníku. Pozorujte výšky rovnoběžníku ABCD příslušným stranám a zapiš, které mají stejnou délku. • Rovnoběžník, výšky I - řešení 2. Otevřete odkaz a vypište všechny výšky rovnoběžníku. • Rovnoběžník, výšky II - řešení

Výšky rovnoběžníku ? 1. Otevřete odkaz a pohybujte vrcholy rovnoběžníku tak, aby výška splynula s jednou stranou rovnoběžníku. Jaký rovnoběžník vznikne? • Rovnoběžník, výšky III - řešení

Úhlopříčky rovnoběžníku C D S A B Průsečík úhlopříček rovnoběžníku je jeho středem souměrnosti. Úhlopříčky rovnoběžníku se navzájem půlí.

Úhlopříčky rovnoběžníku ? Otevřete odkaz a sestrojte střed S strany AC trojúhelníku ABC pomocí nástroje „střed“. Sestrojte obraz ∆ ABC ve středové souměrnosti se středem S, obraz bodu B bude označen B´. Využijte ke konstrukci animace. a) Pojmenujte obrazec ABCB´. b) Porovnejte úsečky BS a SB´. c) Porovnejte úsečky AS a SC. d) Co můžete říct o průsečíku a úhlopříčkách rovnoběžníku? • Rovnoběžník, úhlopříčky - animace • Rovnoběžník, úhlopříčky - řešení

Úhlopříčky rovnoběžníku ? • Otevřete odkaz a vypočítejte velikosti vnitřních úhlů rovnoběžníku ABCD. • Rovnoběžník, úhlopříčky I - řešení

Úhlopříčky rovnoběžníku ? • Otevřete odkaz a vytvořte pohybem některým z vrcholů rovnoběžníku takový rovnoběžník, ve kterém se délka jedné úhlopříčky rovná jeho výšce. • Rovnoběžník, úhlopříčky II - řešení

Použitý materiál: ODVÁRKO, O. , KADLEČEK, J. : Matematika pro 7. ročník základní školy. Prometheus, Praha 1999. ISBN 80 -7196 -129 -9 Přílohy: • • • • • Rovnoběžník, výška lodě – řešení Rovnoběžník, výšky I – řešení Rovnoběžník, výšky III – řešení Rovnoběžník, úhlopříčky – animace Rovnoběžník, úhlopříčky – řešení Rovnoběžník, úhlopříčky II - řešení