Kd pracovnho listu VY32INOVACEM6PR38 Autor Mgr Dana Praivkov
- Slides: 11
Kód pracovního listu VY_32_INOVACE_M_6_PR_38 Autor Mgr. Dana Prašivková Datum 16. 5. 2013 Předmět (tematický okruh) Matematika – geometrie v rovině Ročník 6. Prezentace a procvičení pojmů kružnice opsaná trojúhelníku pomocí matematického softwaru Geogebra. Dynamický geometrický software je interaktivní geometrický náčrtník, který umožňuje nový způsob ověřování hypotéz, či objevování nových vlastností. Anotace Licence Creative Commons – Uveďte autora-Neužívejte komerčně-Nezasahujte do díla 3. 0 Česko Ověřeno a zapsáno v třídní knize 29. 5. 2013 Třída 6. A Datum 29. 5. 2013 Vyučující Mgr. Dana Prašivková
Základní škola Nový Jičín, Jubilejní 3, příspěvková organizace Název projektu: Modernizace výuky Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost, č. projektu CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 3493 Kružnice opsaná trojúhelníku
Opakování osy úsečky ? Narýsujte úsečku AB s délkou 8 cm a sestrojte osu o úsečky AB. • Osa úsečky – animace Otevřete odkaz a pohybujte krajními body úsečky AB. Pozorujte vzdálenost krajních bodů úsečky AB od průsečíku S osy o s úsečkou AB. a) Jakou vzdálenost mají krajní body úsečky AB od průsečíku S osy o s úsečkou AB? b) Jak říkáme bodu S? c) Napište, kde prochází osa o úsečky AB. • Osa úsečky - řešení
Osy stran ? Je dán obecný trojúhelník ABC. Otevřete odkaz a sestrojte osy stran ∆ ABC pomocí nástroje „osa úsečky“. Kde se protnuly osy stran? • Kružnice opsaná I – řešení Otevřete odkaz a sestrojte úsečky z bodu O do vrcholů ∆ ABC pomocí nástroje „úsečka daná dvěma body“. Vyznačte velikost úseček AO, BO, CO pomocí nástroje „hodnota“. Jakou velikost mají úsečky AO, BO, CO? • Kružnice opsaná II– řešení
Kružnice opsaná trojúhelníku ? Sestrojte kružnici (pomocí nástroje „Kružnice daná středem a bodem“), která má střed v bodě O a prochází bodem A. Prochází kružnice také body B a C? Jak budeme nazývat úsečky AO, BO a CO? • Kružnice opsaná III – řešení
Kružnice opsaná trojúhelníku C oa je osa strany a ob je osa strany b oc je osa strany c k r OA = OB = OC = r oa ob O b a k(O; r) je kružnice opsaná trojúhelníku ABC r oc r A c B Osy všech stran trojúhelníku se protnou v jednom bodě. Je to střed kružnice opsané trojúhelníku.
Kružnice opsaná ostroúhlému trojúhelníku ? Otevřete odkaz a pohybujte vrcholy ∆ ABC tak, abyste vytvořili ostroúhlý trojúhelník. Je tento průsečík bodem trojúhelníku ABC? • Kružnice opsaná IV – řešení
Kružnice opsaná tupoúhlému trojúhelníku ? Otevřete odkaz a pohybujte vrcholy ∆ ABC tak, abyste vytvořili tupoúhlý trojúhelník s tupým úhlem při vrcholu B. Je tento průsečík bodem trojúhelníku ABC? • Kružnice opsaná V – řešení
Kružnice opsaná pravoúhlému trojúhelníku ? Otevřete odkaz a pohybujte vrcholy ∆ ABC tak, abyste vytvořili pravoúhlý trojúhelník. Je tento průsečík bodem trojúhelníku ABC? • Kružnice opsaná VI – řešení
Konstrukce kružnice opsané trojúhelníku ? Narýsujte rovnostranný trojúhelník ABC o délce strany 85 mm. Sestrojte kružnici opsanou tomuto trojúhelníku. Při konstrukci využijte animaci. • Kružnice opsaná VII – animace
Použitý materiál: ODVÁRKO, O. , KADLEČEK, J. : Matematika pro 6. ročník základní školy. Prometheus, Praha 1999. ISBN 80 -7196 -144 -2 http: //www. karlin. mff. cuni. cz/katedry/kdm/diplomky/stepan_kurka/opsana. htm Přílohy: • • • • • Osa úsečky – animace Osa úsečky – řešení Kružnice opsaná I – řešení Kružnice opsaná II– řešení Kružnice opsaná III – řešení Kružnice opsaná IV – řešení Kružnice opsaná VI – řešení Kružnice opsaná VII – animace