Kd materilu VY32INOVACE11TROJUHELNIKOVANEROVNOST Nzev materilu Trojhelnkov nerovnost Pedmt

Kód materiálu: VY_32_INOVACE_11_TROJUHELNIKOVA_NEROVNOST Název materiálu: Trojúhelníková nerovnost Předmět: Matematika Ročník: 4. Časová dotace: 25 min. Datum ověření: 14. 3. 2012 Jméno autora: Mgr. Vladislav Rusín Klíčová slova: Trojúhelník, trojúhelníková nerovnost, pojmy větší, menší Výchovné a vzdělávací cíle: Žák se naučí sestrojit trojúhelník za předpokladu, že platí trojúhelníková nerovnost. Rozvíjené klíčové kompetence: Kompetence k učení a k řešení problémů Anotace, metodický list: Žáci se naučí sestrojit trojúhelník za předpokladu, že platí trojúhelníková nerovnost. Uvědomí si podstatu nerovnice. Použité zdroje: http: //cs. wikipedia. org/wiki/Troj%C 3%BAheln%C 3%ADkov%C 3%A 1_nerovnost, http: //www. matweb. cz/popis-trojuhelniku Tento výukový materiál byl vytvořen v rámci projektu EU peníze školám. Základní škola a Mateřská škola Veřovice, příspěvková organizace

Trojúhelníková nerovnost Zpracoval: Mgr. Vladislav Rusín

• Trojúhelníková nerovnost je důležitý vztah, který v trojúhelníku platí. • Můžeme říci, že součet délek dvou libovolných stran je vždy větší než délka třetí, zbývající strany. Zapíšeme: a+b>c a+c>b b+c>a

Co by se stalo, kdyby tato nerovnost neplatila? • Tj. pokud by platilo, že jedna strana je delší než součet zbývajících dvou? Nemohl by vzniknout trojúhelník, protože ty dvě strany budou příliš krátké a „nedosáhnou na sebe“.

• Pokud by platila rovnost, tj. dvě strany by byly v součtu stejně dlouhé jako třetí strana, pak by při pokusu narýsovat trojúhelník všechny body ležely na jedné přímce: Vrchol C leží na straně AB a celé tři body tak netvoří trojúhelník

Příklady: • Rozhodni, zda můžeš narýsovat trojúhelník, jehož strany mají délky: a=4 cm, b=8 cm, c=6 cm i=2 cm, j=3 cm, k=5 cm r=4 cm, s=7 cm, t=2 cm Trojúhelníky, které jdou sestrojit, narýsuj.