Karesi 25 olan saylar 5225 ve 5225 Tanm

Karesi 25 olan sayılar: (-5)2=25 ve 52=25 Tanım: a R+ olsun. Karesi a sayısına eşit olan iki sayıdan pozitif olanına, a’nın pozitif kare kökü, negatif olanına da, a’nın negatif kare kökü denir. a’nın pozitif karekökü a’nın negatif karekökü

Örnekler: 1. 16’nın ; Pozitif kare kökü Negatif kare kökü 2. 10 Çünkü, , +10 demektir. 3. X 2=100 x= 10 ifadesi dogrudur,

Dikkat!!! x R için, x 0 ise, = x x = x x 0 ise, = -x x = -x = x

Örnekler: 1. X< 0 ve y> 0 ise, ifadesi neye eşittir? Çözüm: x< 0 olduğundan, Y> 0 olduğundan, = |x| = -x = |y| = y = |x|+|y| = -x + y

2. -2< x< 0 ise, ifadesinin değerini bulunuz? Çözüm: x>-2 için = x< 0 için = = + = >0 = -x -x = 2 =

3. a, b, c R ve a<b<c ifadesinin eşitini bulunuz? Çözüm: = a-b< 0 olduğundan; a-b = -(a-b) = c-b> 0 olduğundan; c-b = -(a-b)+c-b = -a+b+c-b = -a+c = c-a

4. a < 0 < b olmak üzere, eşittir? ifadesi neye Çözüm: = = ve a-b < 0 olduğundan; = -a+b = b-a

Kare köklü iki terimin çarpımı: a 0 , b 0 ve a, b R olmak üzere, =

Örnekler: 1. = 2. = 3. = 4. a, b, c R+ için, = = = 3. 5 = 15 = = a. b 2. c 3 = 6

Kare köklü iki terimin bölümü: a 0 , b > 0 ve a, b R olmak üzere, =

Örnekler: 1. 2. = = = 2 a< 0, b> 0 ve a, b R olmak üzere: = = a< 0 = -a b> 0 = b = = =

n Z olmak üzere; Kare köklü terimin n. kuvveti =

Benzer kareköklü terimlerle toplama ve çıkarma işlemleri Reel sayılardaki dağılma ve toplama işleminin değişme ve birleşme özellikleri Yardımı ile yapılır

Örnekler: 1. = 2. (6 -1) + =

PAYDANIN RASYONEL YAPILMASI Payda tek terimli ise: Paydadaki ifade kendisiyle çarpılarak kökten kurtarılır.

ÖRNEK:

Payda veya şeklinde ise: Pay ve paydanın eşleniği ile çarpılır.

ÖRNEK: ÇÖZÜM: ? İşleminin sonucu nedir

? ÖRNEK: İşleminin sonucu nedir Önce paydalar rasyonel yapılır. ÇÖZÜM: