Kapittel 7 Inntekter kostnader og resultatmodeller Lringsml Grenseinntektsbegrepet

Kapittel 7 Inntekter, kostnader og resultatmodeller • Læringsmål – Grenseinntektsbegrepet og profittmaksimering. – Pris- og kvantumstilspasning ved monopol. – Sammenhengen mellom pris, grenseinntekt, priselastisitet og totale inntekter i et monopolistisk marked. – Kvantumstilpasning under fullkommen konkurranse. – Prisdifferensiering. – Delvis og full tilpasning i to markeder. – Optimal tilpasning med konstant variabel enhetskostnad. Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 1

Definisjoner p = enhetspris x = mengde Rasmussen OBS! Er ofte avhengig av prisen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 2

Grenseinntekten § Den merinntekt bedriften får ved å selge en ekstra enhet består av: § den ekstra inntekt bedriften får ved å selge en enhet til, § minus § den inntekt bedriften må gi slipp på ved å sette ned prisen på de andre enhetene. Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 3

Definisjoner Bedriftene ønsker vanligvis å maksimere totalt resultat, altså forsøke å få størst mulig fortjeneste. Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 4

Vinningsoptimum • Resultatet når sitt høyeste punkt når kurven skifter fra å stige til å synke. • Det skjer når helningen på kurven = 0. • Helningen på kurven er lik den deriverte. • Vi finner altså maksimum ved å sette den deriverte lik 0: Resultat 400000 300000 200000 100000 0 0 20000 40000 60000 80000 100000 -200000 -300000 Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 5

Optimal tilpassing Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 6

Optimal tilpassing En bedrift som tilpasser seg optimalt vil altså velge den pris og produksjonsmengde hvor: Grenseinntekt = Grensekostnad Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 7

Monopol – et matematisk eksempel Etterspørsel: Vi ønsker å benytte mengde som beslutningsvariabel: Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 8

Grenseinntekt = Grensekostnad Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 9

Optimal mengde og pris Grenseinntekt = Grensekostnad Optimal pris er altså ca. kr. 1. 595, 60. Det vil resultere i en mengde på ca. 761 stk. Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 10

Alternativ løsning: Maksimum når den deriverte =0 Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 11

Maksimalt resultat • Ved en mengde på x=761 blir resultatet lik: 700000 600000 500000 400000 300000 200000 • For å oppnå en etterspørsel på 761 stk må prisen settes lik kr. 1. 595, 60. 100000 0 0 200 400 600 800 1000 1200 -100000 -200000 Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 12

Totalinntekten Vi ser at grenseinntekten starter i samme punkt (1900), men synker dobbelt så raskt som prisen, dvs. etterspørselsfunksjonen (-0, 8 x mot -0, 4 x). Grenseinntekten angir stigningen på totalinntekten. Når grenseinntekten = 0 har totalinntekten sitt toppunkt. Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 13

Pris e < -1 e = -1 e > -1 Pris Sammenhengen mellom pris, grenseinntekt, priselastisitet og totale inntekter i et monopolistisk marked Antall enheter Når TI øker må grenseinntekten > 0. Når TI minker må grenseinntekten < 0. Max TI når grenseinntekt = 0. Totale inntekter TI Når totalinntekten øker ved en prisreduksjon må ep < -1. Det skjer når GI > 0. Dersom totalinntekten faller ved en prisreduksjon må ep > -1. Det skjer når GI < 0. Antall enheter Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 14

Tilpassing i praksis • Vanligvis har ikke bedrifter en nøyaktig matematisk funksjon som beskriver sammenhengen mellom pris og mengde (etterspørselsfunksjonen). • De har heller ikke en matematisk funksjon som beskriver kostnadene. • I praksis benyttes datatabeller med oversikt over kostnader og inntekter for ulike produksjonskvanta. Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 15

Tilnærminger i praksis • Istedenfor grenseinntekt/marginalinntekt benyttes differanseenhetsinntekt: • Istedenfor grensekostnad/marginalkostnad benyttes differanseenhetskostnad: Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 16

Optimal tilpassing i praksis Istedenfor å sette Grenseinntekt = Grensekostnad setter man: DEI = DEK Dette gjøres ved å plotte dataene i en figur. (Husk at differansene plottes midt i mengdeintervallene. ) Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 17

Kostnads og inntektstabell X 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 450000 55000 60000 65000 70000 75000 80000 85000 90000 95000 100000 FK 250000 VK TK 0 250000 DK FEK VEK TEK 110000 250000 110000 360000 11, 00 36, 00 70000 9, 00 8, 00 7, 25 250000 340000 590000 5, 00 6, 80 250000 400000 650000 6, 67 250000 470000 720000 6, 71 250000 560000 810000 7, 00 250000 670000 920000 7, 44 250000 800000 1050000 Rasmussen 8, 00 10, 50 BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 260000 -2 150000 -6 10 900000 13, 00 2, 50 2 12 960000 10, 22 130000 310000 -20000 11, 00 2, 78 6 14 980000 10, 13 110000 310000 20000 9, 00 3, 13 10 16 960000 10, 29 90000 260000 7, 00 3, 57 14 18 900000 10, 83 70000 100000 6, 00 4, 17 18 20 800000 11, 80 60000 22 50000 140000 5, 00 -20000 -100000 8 800000 TR -250000 -100000 22 660000 13, 50 50000 26 180000 5, 00 6, 25 260000 24 480000 16, 33 50000 DEI 220000 6, 00 8, 33 DI 26 260000 21, 50 60000 250000 290000 540000 TI 7, 00 12, 50 250000 240000 490000 P 11, 00 250000 180000 430000 DEK -10 -250000 18

30 VEK TEK DEK 25 Pris DEI 20 15 10 5 0 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 -5 -10 -15 Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 19

Pris- og kvantumstilpasning ved monopol Kroner 30 Nedre dekningspunkt: P = TEK 25 Totalt resultat: TR=(P-TEK)∙X Pris Minimum TEK DEK = TEK 20 15 DEK TEK 10 VEK 5 FEK -5 Rasmussen Vinninggsoptimal mengde BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 100 000 90 000 80 000 70 000 60 000 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 DEI 0 Optimum: DEI = DEK Antall enheter 20

Prisfast tilpassing • I et monopolmarket er det bare én tilbyder. • I et atomistmarked er det et svært mange tilbydere av samme vare. (atomister – små i forhold til hele markedet) • Markedsprisen er derfor gitt og fast, upåvirket av tilbudt mengde fra den enkelte bedrift/produsent/atomist. • Mange tilbydere prisfast tilpassing. Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 21

Prisfast tilpassing – matematisk eksempel Marginalinntekt lik prisen: GI = p ved prisfast tilpassing Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 22

Prisfast tilpassing – optimal tilpassing ALLTID: • Optimal tilpassing GI = GK Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 23

Prisfast tilpassing – optimal tilpassing • Alternativt kan vi finne maksimum profitt ved å finne når den deriverte av totalresultatet er lik 0. • Når resultatfunksjonen skifter fra å stige til å synke har den sitt toppunkt. • Stigningen på funksjonen er den deriverte. • Når den deriverte = 0 finner vi maksimum. Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 24

Prisfast tilpassing maksimalt resultat Maksimum når den deriverte = 0 Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 25

Prisfast tilpassing – et praktisk eksempel Mengde 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 450000 55000 60000 65000 70000 75000 80000 85000 90000 95000 100000 Rasmussen VEK 11, 00 9, 00 8, 00 7, 25 6, 80 6, 67 6, 71 7, 00 7, 44 8, 00 TEK DEI 11, 00 13 7, 00 13 6, 00 13 5, 00 13 6, 00 13 7, 00 13 9, 00 13 11, 00 13 13, 00 13 36, 00 21, 50 16, 33 13, 50 11, 80 10, 83 10, 29 10, 13 10, 22 10, 50 BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 26

30 VEK TEK Grafisk løsning 25 DEK Pris DEI 20 15 10 5 0 0 10000 Rasmussen 20000 30000 40000 50000 BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 60000 70000 80000 90000 100000 27

30 Prisfast tilpasning 25 Dekningspunkt: TEK = P 20 Kroner Vinningsoptimum 15 DEK Pris/GI TEK 10 Kostnadsoptimum VEK Optimum: GI = GK p = DEK 5 FEK 100 000 90 000 80 000 70 000 60 000 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 0 0 Resultat: (P-TEK)∙X Antall enheter Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 28

Prisdifferensiering § Forutsetninger: § § § at markedene kan holdes atskilt at bedriften må kunne fastsette pris og DI i minst et av markedene at priselastisiteten er forskjellig på de enkelte markeder § Kan prisdifferensiere ut fra 4 forhold: § § etter bruk etter tid etter kjøpere etter geografi Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 29

Monopol i ett marked – atomist i et annet • Monopolbedriften kan nå også eksportere til et nytt marked, der prisen er fast. Grenseinntekt lik • Optimum: P lik DEK grensekostnad hvis P > TEK • Ellers er ikke eksportmarkedet lønnsomt, og en fortsetter som monopolist kun på hjemmemarkedet. Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 30

Optimal tilpassing i to markeder • Fordelingen av total mengde mellom markedene må være slik at marginalinntekten er den samme i begge: Pe = DEIm • Ellers vil det lønne seg å selge mer i det markedet med størst marginalinntekt. • Optimal mengde totalt alltid der GI = GK. GK I dette tilfellet tilsvarer det Pe = DEK Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 31

Kroner 30 3. Pris monopol: 25 Totalt resultat: Pm ∙ Xm + P e ∙ Xe - TEK(Xm + Xe) Pris hjemmemarked 20 Vinningsoptimal tilpasning i to markeder 1. Optimal mengde: P = DEK 15 DEK Pris eksport = DEI eksport 12 10 TEK 2. Mengde monopol: DEI = P VEK 5 FEK Rasmussen 100 000 90 000 80 000 60 000 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 Hjemmemarked 70 000 DEI hjemme 0 Antall enheter Eksportmarked BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 32

Forespørsel om tilleggsordre • Hvis leveransene i eksportmarkedet ikke er varige leveranser men kun en engangsordre, vil dette ikke ha konsekvenser for tilpassingen i det innenlandske monopolmarkedet. • Hvis bedriften har ledig kapasitet aksepterer den tilleggsordren hvis merinntektene dekker merkostnadene Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 33

Kroner 30 2. Pris monopol: 25 20 Vinningsoptimal tilpasning ved tilleggsordre Pris hjemmemarked 15 Resultat hjemmemarked 3. Mengde tilleggsordre: P = DEK Pris tilleggsordre = DEI 12 10 TEK Resultat tilleggsordre 1. Mengde monopol: DEI = DEK VEK 5 FEK Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 100 000 90 000 80 000 60 000 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 Hjemmemarked 70 000 DEI hjemme 0 Antall enheter Tilleggesordre 34

Tilleggsordrer og faste kostnader • Årsaken til av vi ikke kalkulerer med de faste kostnadene ved tilleggsordrer, er at vi antar at de forblir faste. • Relevante kostnader og inntekter ved en beslutning er kun de kostnader og inntekter som påvirkes av beslutningen. • Hvis de faste kostnadene ikke endres, er de heller ikke relevante. Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 35

Optimal tilpasning med konstant variabel enhetskostnad kr Optimum: GI = GK DEI = VEK Pris TEK VEK=DEK DEI X VEK er et estimat for differanseenhetskostnaden i det relevante kapasitetsintervallet Rasmussen BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 36