Kapitola R 5 3 Rovinn rezy anuloidu 1

Kapitola R 5. 3 Rovinné rezy anuloidu 1

Rovinný rez anuloidu môže mať rôzny tvar, ktorý závisí od typu anuloidu a polohy roviny rezu. Rez rotačnej plochy je osovo súmerná krivka. Vo všetkých príkladoch, ktoré uvádzame, je os anuloidu kolmá na pôdorysňu, preto osou súmernosti rezovej krivky je tá spádová priamka prvej osnovy roviny rezu, ktorá pretína os anuloidu. Na nasledujúcich stranách sú zobrazené niektoré typy rezov anuloidu: a) Príklady 1 – 6 sú rezy anuloidu rovinou kolmou na nárysňu. b) Príklady 7 – 11 sú rezy anuloidu rovinou rovnobežnou s osou rotácie. Poznámka: Rovinný rez anuloidu je všeobecná krivka. Zostrojujeme ju bodovo, t. j. približne, cez body, ktoré narysujeme presne, preložíme krivku, nie lomenú čiaru (pozri príklad R 16 v kapitole R 6). 2

Príklad 1: Rovina rezu α je kolmá na nárysňu. Spádová priamka Is (os súmernosti rezu) nepretína hlavný meridián m. o 2 α n 2 = Is 2α m 2 x 1, 2 o 1 p 1α m 1 I α s 1 Tereňová 3

Príklad 2: Rovina rezu α je kolmá na nárysňu. Spádová priamka Is (os súmernosti rezu) sa dotýka hlavného meridiánu m v jednom bode. o 2 α n 2 = Is 2α H 2 m 2 x 1, 2 H 1 o 1 m 1 I α s 1 p 1α Tereňová Poznámka: Rovina α je dotyková rovina anuloidu v hyperbolickom bode H. 4

Príklad 3: Rovina rezu α je kolmá na nárysňu. Spádová priamka Is (os súmernosti rezu) pretína hlavný polmeridián m v dvoch bodoch. o 2 α n 2 = Is 2α m 2 x 1, 2 o 1 p 1α m 1 I α s 1 Tereňová 5

Príklad 4: Rovina rezu α je kolmá na nárysňu. Spádová priamka Is (os súmernosti rezu) sa dotýka hlavného meridiánu m v dvoch bodoch. o 2 α n 2 = Is 2α B 2 A 2 m 2 x 1, 2 A 1 o 1 B 1 m 1 I α s 1 p 1α Poznámka: Rovina α je dotyková rovina anuloidu v hyperbolických bodoch A a B. Tereňová 6

Príklad 5: Rovina rezu α je kolmá na nárysňu. Spádová priamka Is (os súmernosti rezu) pretína hlavný meridián m v troch bodoch. o 2 α n 2 = Is 2α A 2 m 2 x 1, 2 o 1 A 1 m 1 I α s 1 p 1α Poznámka: Rovina α je dotyková rovina anuloidu v hyperbolickom bode A. Tereňová 7

Príklad 6: Rovina rezu α je kolmá na nárysňu. Spádová priamka Is (os súmernosti rezu) pretína hlavný meridián m v štyroch bodoch. o 2 α n 2 = Is 2α m 2 x 1, 2 o 1 m 1 I α s 1 p 1α Tereňová 8

Príklad 7: Rovina rezu α je rovnobežná s nárysňou. Pôdorysom rezovej krivky je úsečka. Rovina rezu α nepretína kráterové kružnice. o 2 m 2 x 1, 2 o 1 1 m 1 Tereňová 9

Príklad 8: Rovina rezu α je rovnobežná s nárysňou. Pôdorysom rezovej krivky je úsečka. Rovina rezu α sa dotýka kráterových kružníc. o 2 m 2 x 1, 2 o 1 m 1 1 Tereňová 10

Príklad 9: Rovina rezu α je rovnobežná s nárysňou. Pôdorysom rezovej krivky je úsečka. Rovina rezu α pretína kráterové kružnice, ale nepretína hrdlovú kružnicu. o 2 m 2 x 1, 2 o 1 m 1 1 Tereňová 11

Príklad 10: Rovina rezu α je rovnobežná s nárysňou. Pôdorysom rezovej krivky je úsečka. Rovina rezu α sa dotýka hrdlovej kružnice. o 2 A 2 m 2 x 1, 2 o 1 1 m 1 A 1 Tereňová Poznámka: Rovina α je dotyková rovina anuloidu v hyperbolickom bode A. 12

Príklad 11: Rovina rezu α je rovnobežná s nárysňou. Pôdorysom rezovej krivky sú úsečky. Rovina rezu α pretína kráterové kružnice aj hrdlovú kružnicu. o 2 m 2 x 1, 2 o 1 m 1 1 DWFx Tereňová 13