Kapitola 7 ASOV PLNOVN asov struktura Nvrh odpovdajc

Kapitola 7 ČASOVÉ PLÁNOVÁNÍ

Časová struktura • Návrh odpovídající časové struktury výrobního procesu je jedním ze základních úkolů stavebně technologického projektování. • Řešíme jednotlivé prvky časové struktury, tj. časové průběhy (doba trvání, lhůty) nižších složek výrobního procesu i celkovou dobu jeho trvání. Jednotlivé procesy mohou ke svým technickým, technologickým a organizačním vazbám časově: - Na sebe těsně nebo s odstupy navazovat - Částečně se překrývat - Probíhat současně HARMONOGRAM – CYKLOGRAM – SÍŤOVÁ GRAF (každý model má část identifikační, výpočtovou, grafickou a vyhodnocovací)

Lhůty a doby trvání Pro lhůtu jako dobu trvání určitého procesu platí obecný vztah: T = f (Q, V) T doba trvání v určitých časových jednotkách Q objem produkce vyjádřený finančními náklady, pracnosti, technickými a fyzikálními jednotkami V výkon pracovní jednotky v jednotkách produkce za jednotku času (např. tis. /den) Zjednodušeně T=Q/V Další závislosti: a) Vztah mezi dobou výstavby a investičními náklady b) Vztah mezi dobou výstavby a celkovými náklady stavby

• Doba výstavby je závislá na objemu produkce (Q) a výkonu pracovní jednotky za jednotku času (V). • Potřebné podklady získáváme z technicko hospodářských ukazatelů staveb a objektů, projektů, ceníků stavebních prací, studií, rozpočtů, výrobních kalkulací, přímým měřením, srovnáním, vyhodnocením. -----------------------------------------------Výpočet doby trvání stavebních činností (obecně platný vztah pro výpočet doby trvání procesu): T – počet časových jednotek P – produktivita práce 1 pracovníka v Kč času N – náklady v Kč D – počet pracovníků za jednotku T – počet pracovních dní Nh – celkový počet hodin potřebný pro zabezpečení uvažovaného objemu prací h – počet hodin pracovní směny D – počet pracovníků k – koeficient pravděpodobnosti plného nasazení a využití pracovní doby

HARMONOGRAM Řádkový harmonogram je nejjednodušší a nejužívanější forma časového modelu pro vyjádření průběhu činnosti v čase. Obsah harmonogramu stavby • • • Název stavby Označení jednotlivých objektů Názvy objektů Objem stavebních prací (tis. Kč, fyzikální jednotky) Průměrný předpokládaný počet pracovníků Vypočtená doba trvání procesu Časový interval Poznámka (např. subdodavatelé) Je vhodné uvést podklady podle kterých byl harmonogram zpracován

Harmonogram objektu • • • • Název stavby a objektu Označení technologického stadia Číslo činnosti Označení činnosti Měrná jednotka objemu Objem prací (množství) Pracnost Koeficient pravděpodobnosti plného nasazení a využití pracovní doby Předpokládaný počet pracovníků s členěním na vlastní a cizí Předpokládaný počet hodin ve směně Vypočtená doba trvání činnosti Činnosti subdodavatele asové jednotky pro grafické znázornění doby trvání činnosti

Příklad databáze (softwarová podpora)

Cyklogram – časoprostorový graf • Na vodorovnou osu označíme časové jednotky • Na svislou osu seřazujeme prostorové jednotky, tj. záběry podle rozlišovací úrovně zpracovávaného cyklogramu (např. objekty, technologická stádia, podlaží NP – PP, apod. ). • Zvolené prostorové jednotky vynášíme v hodnotách objemu (např. tis. Kč) obvykle zdola nahoru. • Průběh činností se vyznačujeme přímkou nebo lomenou čarou, která odpovídá průběhu práce v určitém prostoru a času. Zobrazující se informace: - Plynulost prací – čára činnosti je nepřerušená Rychlost postupu prací – strmá čára znamená rychlý postup prací, plochá naopak pomalý postup Vzájemné zobrazení činností – rovnoběžné činnosti probíhají stejnou rychlostí, kříží-li se čáry činnosti střetávají se činnosti ve stejný čas ve stejném prostoru Vypočteme zde pořadí a směr postupu činností a jejich vzájemné vazby

SÍŤOVÉ GRAFY Vztah mezi harmonogramem, cyklogramem a síťovým grafem

• • • Operační analýzy Teorie grafů Graf je systém skládající se z bodů a spojnic Body se nazývají uzly, spojnice hrany Matematicky G = (U, H), kde U – množina všech uzlů (i = 1…. . n) H – libovolná část všech možných spojnic • • Je-li počet uzlů konečný – konečný graf Nekonečný počet uzlů – nekonečný graf Mají-li hrany určitý směr – orientovaný graf Jsou-li hranám přiřazeny určité hodnoty – hranově ohodnocený graf SÍŤOVÝ GRAF – KONEČNÝ SOUVISLÝ GRAF Z hlediska teorie grafů je každý síťový graf: konečný, souvislý, orientovaný, má vždy jeden začátek a jeden konec

Druhy síťových grafů: • Stochastické Využívají pro stanovení doby trvání činnosti pravděpodobnost • Deterministické: a) hranově definované b) uzlově definované Doba trvání činnosti je matematicky stanovena

Základní názvosloví: • Projekt: soubor činností, z kterých se skládá řešený pracovní proces, jeho modelem je síťový graf • Činnost: základní prvek SG, který představuje určitou předem vymezenou část projektu, klade nároky na čerpání času, popř. zdrojů, má dynamický charakter • Síťový graf: grafické zobrazení projektu (model), vyjadřující závislost mezi činnostmi • Hranově definovaný SG: činnosti jsou znázorněny hranami • Uzlově definovaný SG: činnosti jsou znázorněny uzly • Uzel: jeden ze základních prvků SG, u hranově definovaného SG představuje okamžik zahájení nebo ukončení jedné nebo více činností, neklade nároky na čas ani zdroje, je statického charakteru; u uzlově definovaného SG představuje činnost

• Hrana: spojnice dvou uzlů • Cesta v SG: posloupnost činností, která prochází od počátečního uzlu do koncového SG • Cyklus: cesta, která začíná a končí ve stejném uzlu • Smyčka: hrana, která začíná a končí ve stejném uzlu • Milník: uzel, který představuje určitý rozhodující stav projektu • Topologie SG: vzájemný vztah činností a uzlů SG vyjadřující jejich návaznosti • Zdroj: pracovníci, mechanizmy, materiál, finanční prostředky nutné k zabezpečení činnosti • Časová rezerva: počet časových jednotek, které jsou k dispozici pro splnění příslušné činnosti navíc kromě stanovené doby jejího trvání

• Nejdříve možný začátek činnosti: časový okamžik, v němž se může příslušná činnost nejdříve zahájit ZM ti(0) • Nejdříve možný konec činnosti: časový okamžik, v němž je možné příslušnou činnost nejdříve ukončit KM tj(0) • Nejpozději přípustný začátek činnosti: časový okamžik, v němž se musí příslušná činnost nejpozději zahájit KP ti(1) • Nejpozději přípustný konec činnosti: časový okamžik, v němž se musí příslušná činnost nejpozději ukončit KP tj(1)

Síťový graf hranově definovaný SG hranově definovaný je konečný, orientovaný graf, který zobrazuje model konkrétního projektu sestaveného tak, hrany tohoto grafu představují činnosti daného projektu, uzly časový okamžik – stav. doba trvání jednotlivých činností je dána ohodnocením hran SG. Pro vazbu mezi činnostmi na jedné cestě platí vztah, že po ukončení jedné činnosti může následovat činnost další. Rozeznáváme tyto druhy činností: - Reálná: realizuje se, má vlastní konkrétní obsah, (např. betonáž plošných základů – patky, montáž ocelové konstrukce, atd. ). Lze ji ohodnotit časově a zdroji. V grafu je zobrazena plnou čarou - Fiktivní: vyjadřuje závislost mezi činnostmi, doba trvání je nulová, neklade nároky na zdroje. Znázorňuje se čárkovaně. - Distanční: vyjadřuje závislost mezi uzly a činnostmi (odstupy, předstih). Klade nároky na čas, nikoliv na zdroje. Znázorňuje se čerchovaně.

tij i j tij = 0 i j tij i j Činnost reálná Činnost fiktivní Činnost distanční

Znázorňování závislostí mezi činnostmi

• V případech, kdy do uzlu vstupuje nebo z něho vystupuje více činností platí pro realizaci uzlu: 1. - každý uzel (kromě začátku grafu) se realizuje jen tehdy, skončí-li realizace všech činností, které v něm končí. Tato vlastnost se nazývá konjunktivnost vstupu uzlu. 2. - realizace libovolného uzlu (kromě konce grafu) znamená, že se začíná s realizací všech činností, které v něm začínají. Tato vlastnost se nazývá determinovanost výstupu uzlu.

Postup při sestavování SG: 1. 2. 3. Stanovení potřebného členění projektu na jednotlivé činnosti a to s ohledem na technologii a postup práce Sestavení výchozího SG Postupné úpravy SG Sestavení a vazbu jednotlivých činností můžeme logicky odvozovat: Postupem vpřed Postupem vzad Kombinovaným způsobem SG musí splňovat 3 základní podmínky: 1. Musí mít jeden začátek a jeden konec 2. Nesmí obsahovat cyklus 3. Nesmí mít multigraf

Postup při výpočtu síťového grafu

• Časy nejdříve možné stanovujeme při výpočtu vpřed • Časy nejpozději přípustné při výpočtu vzad • Při vstupu a výstupu více činností do jednoho uzlu musíme respektovat konjunktivnost vstupu uzlu a determinovanost výstupu uzlu (tzn. že v případě, kdy do uzlu vstupuje nebo z něho vystupuje více činností musíme uvažovat při výpočtu vpřed pro časy nejdříve možné s hodnotami vyššími a naopak při výpočtu vzad pro časy nejpozději přípustné s hodnotami nejnižšímu • U každého uzlu na každé hraně máme dva časové údaje • Na vstupní hraně uzlu nad hranou nejdříve možný konec činnosti a pod hranou nejpozději přípustný konec činnosti • Na výstupní hraně uzlu je nad hranou nejdříve možný začátek a pod hranou nejpozději přípustný začátek činnosti • Nejdelší cesta udává celkovou dobu trvání projektu

Pro koncový uzel platí: Tn (0) = Tn (1) ------------------------------------------------------------------------Tzn. Že existuje v SG alespoň jedna cesta, kdy doby nejdříve možného zahájení a nejpozději přípustného ukončení činnosti splynou. Tato cesta dává celkovou délku doby trvání projektu a nazýváme ji kritickou cestou (rozhodující). Odtud je odvozen název metody CPM Critical Path Method, tj. metoda kritické cesty. Všechny ostatní cesty jsou kratší a vykazují určité rezervy.

Výpočet a druhy rezerv: Porovnání vztahu mezi termíny: Nejdříve možný začátek činnosti a nejpozději přípustný konec činnosti ti(0) tj(1) Jejich vzájemný vztah: tj(1) - ti(0) - tij Je u bodů ležících na kritické cestě nulový, u ostatních pak větší než nula. Na cestách mezi mimo kritickou cestu vznikají rozdíly, kterým říkáme rezervy. Jednotlivé rezervy mají svůj název: - Celková - Volná - Nezávislá

Grafické znázornění celkové rezervy Nejpozději přípustný konec činnosti Nejdříve možný začátek činnosti ti(0) i tij j ti(1) tij(+) R tj(0) tj(1)

• Celková rezerva (Rc): je počet časových jednotek, o kterou lze prodloužit dobu trvání činnosti nebo posunout její začátek, aniž by to změnilo vypočtené trvání celého projektu (Tn). Rc = tj(1) – ti(0) – tij ti(0) – nejdříve možný začátek činnosti tj(1) – nejpozději přípustný konec činnosti tij - doba trvání činnosti • Volná rezerva (Rv): je počet časových jednotek, o které lze prodloužit dobu trvání činnosti nebo posunout její začátek, aniž se změní nejdříve možný začátek všech bezprostředně navzujícíh činností. Rv = max ti(0) - tj(1) – tij Vytváří se v činnostech před vyhodnocovaným uzlem. Může vzniknout jen tehdy, když do vyhodnocovaného uzlu vstupují dvě a více činností. Průběh těchto činností vyrovnává a pro další činnost předpokládá zachování nejdříve možné začátky činností.

• Nezávislá rezerva (Rn): je počet časových jednotek, o který lze prodloužit dobu trvání činnosti nebo posunout její začátek aniž se změní nejdříve možný začátek všech bezprostředně následujících činností a nejpozději přípustný konec činnosti bezprostředně předcházejících. Rn = max tj(0) – max ti(1) - tij Vzniká, když do vyhodnocovaného uzlu vstupují min. dvě činnosti a současně z něho min. dvě činnosti vystupují. • Čerpání rezerv: při čerpání rezerv postupujeme od nezávislé rezervy, kterou můžeme čerpat vždy, k rezervě volné a celkové. Celkovou rezervu můžeme čerpat na jedné cestě pouze u jedné činnosti.