Kapitel 4 Statistik Usikkerhed og Stikprver 1 Statistik

Kapitel 4: - Statistik - Usikkerhed og - Stikprøver 1

Statistik er et område af matematikken, der søger at „ordne“ data eller tal. I forbindelse med spørgeskemaundersøgelser har statistik til formål at give et koncentrat i form af de tal, der fremkommer, når informanternes svar er opgjort. 2

Statistikken anvendes på tre grundlæggende måder - til at beskrive data - til at udvikle hypoteser og - til at teste hypoteser 3

Den deskriptive statistik omfatter mål for centrale tendenser: - gennemsnit - median og - modalværdier og følgende mål for variation: - standardafvigelse og - varians 4

Hypoteser I spørgeskemaundersøgelser foreligger ofte store mængder af data. Vi bruger statistikken til at undersøge, om der er nogle mønstre i data, eller udvikle hypoteser om forskellige sammenhænge under forskellige betingelser 5

En hypotese defineres - som en (begrundet) påstand om forholdet mellem to eller flere variable. - Hypotesetestning bygger i almindelighed på, at de variable kan beskrives i form af tal. Når vi har at gøre med andre typer data – eksempelvis tekster og billeder – er kravene anderledes, men al hypotesetestning bygger på præcist definerede variable samt forestillinger om de variables indbyrdes relationer. 6

Afprøvning af hypoteser Behovet for at afprøve hypoteser skyldes, at man næsten altid arbejder med begrænsede mængder af data, hvis resultater man ønsker at kunne generalisere fra til større befolkningsgrupper, som man har trukket sin stikprøve fra. Denne form for statistik kaldes generaliserende statistik 7

I den generaliserende statistik signifikanstestes Det betyder, at man kan sige noget om forholdet mellem to eller flere variable; om sandsynligheden for, at sammenhængen er tilfældig (dvs. ikke signifikant), eller om sandsynligheden for, at sammenhængen er signifikant (dvs. at den ikke kan skyldes tilfældige variationer), hvorved der er belæg for at antage, at der faktisk er forskel på den undersøgte parameter, som analysen vedrører. 8

Statistikeren udtrykker sig alene i sandsynligheder er aldrig tale om bevis eller sikkerhed – vi kan ikke sige noget med 100 pct. sikkerhed i samfundsvidenskaberne - som forsker må man hele tiden må vurdere, hvor sikker man vil være på at have ret. 9

Korrelationer - Sammenhænge belyses ofte med korrelationsanalyser, som fortæller, i hvilken grad to værdier har en sammenhæng med hinanden. - I nogle tilfælde kan man sige noget om retningen af sammenhængen, således at man bevæger sig fra en sammenhæng til en årsagssammenhæng. 10

Sammenhængen mellem højde og vægt - Høje personer vejer generelt mere end lave personer. Vi siger også, at der er en årsagssammenhæng mellem de to variable – jo højere jo tungere. - Læg mærke til, at årsagssammenhængen kun kan antage én retning: jo højere jo tungere. Den omvendte årsagssammenhæng eksisterer ikke … 11

Valg af respondenter på andre måder - systematisk udvalg - paneludvælgelse - bevidst udvalg 12

Svarprocent og bortfald - Det er altid et bortfald - uanset hvor meget man gør sig umage, er det umuligt at få svar fra alle. - Men læg mærke til, at en høj svarprocent er vigtig for analysen af resultaterne. 13

Oplysninger om population, stikprøver, svarprocenter, bortfald mv. er afgørende for valg af teststørrelse 14

Vurdering af statistiske usikkerhed eller Hvor sikker vil jeg være på at have ret? Læg mærke til, at alle undersøgelser, hvor personerne er udvalgt repræsentativt, er behæftet med en statistisk usikkerhed. Hvad angår denne usikkerhed gælder, at den bliver større, jo mindre udsnittet er. 15

Den statistiske usikkerhed på en andel beregnes i figur side 130. 16

den statistiske usikkerhed på et gennemsnit andel beregnes i figur side 131. 17