KAP 5 SANNOLIKHETSLRA OCH STATISTIK 1 GENOMGNG 5

KAP 5 – SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK 1

GENOMGÅNG 5. 1 Grundläggande geometri • • Omkrets och area Areaenheter Omkrets och area av en cirkel π (pi) Volymenheter Volym Begränsningsarea av rätblock, cylinder och klot

KULOR I PÅSE Varför skriver man P ? Probability Vad är sannolikheten för att man tar en röd kula? Vad är sannolikheten för att man tar en grön kula?

LYCKOHJULET Lyckohjulet nedan snurras två gånger. Bestäm P (samma siffra båda gångerna). P(etta, etta) = P(tvåa , tvåa) = Bestäm P(samma siffra båda gångerna) = osv. . .

GENOMGÅNG 5. 2 Grundläggande geometri • • Omkrets och area Areaenheter Omkrets och area av en cirkel π (pi) Volymenheter Volym Begränsningsarea av rätblock, cylinder och klot

ATT KASTA 2 TÄRNINGAR Vad är sannolikheten att få summan 7 vid kast med 2 st. tärningar? T 1 T 2 6 olika utfall 36 möjliga utfall

ATT KASTA 2 TÄRNINGAR Vad är sannolikheten att INTE få summan 7 vid kast med 2 st tärningar? T 1 T 2 6 olika utfall som ger 7 Detta kallas komplementhändelse.

ATT KASTA 2 TÄRNINGAR T 1 T 2

SLUMPFÖRSÖK MED FLERA FÖREMÅL

TRÄDDIAGRAM Dra en kula ur urna 1 och lägg den i urna 2. Dra sedan en kula ur urna 2. Hur stor är sannolikheten att den sista kulan är en röd kula? Start! U 1 U 2 RÖD R BLÅ B Sannolikheten att sista kulan är röd är: Observera: R B

LYCKOHJULET Lyckohjulet nedan snurras två gånger. Bestäm sannolikheten för att poängsumman blir mindre än femton. P(åtta, åtta) = P(sjua, åtta) = P(åtta, sjua) = P(mindre än femton) = Detta kallas komplementhändelse.

GENOMGÅNG 5. 3 Grundläggande geometri • • Omkrets och area Areaenheter Omkrets och area av en cirkel π (pi) Volymenheter Volym Begränsningsarea av rätblock, cylinder och klot

Statistik ”Lögner, Förbannade Lögner och Statistik. ” Ursprunget till denna ramsa sägs vara hämtat från premiärminister Benjamin Disraeli och som sedermera Mark Twain populariserade. Benjamin Disraeli föddes den 21 december 1804 och dog den 19 april 1881 - brittisk politiker och författare. Mark Twain föddes den 30 november 1835 och dog den 21 april 1910 - psuedonym för Samuel Clemens, amerikansk författare och humorist.

LÄGESMÅTT › Typvärde › Medelvärde › Median

Typvärde (kallas även modalvärde) i ett statistiskt datamaterial det värde som förekommer flest gånger. Datamängd: 2, 4, 2, 7, 5, 8, 4, 9, 12, 2, 4, 7, 1, 3 & 10 Vilket värde är typvärde? 2

Medelvärde Ett medelvärde är ett värde som används för att representera ett genomsnitt för en mängd värden. På räknaren slår man (2+5+8+9+4+7+8)/7 = 6, 14285714286… OBS!

MEDIAN Medianen är det tal i en mängd som storleksmässigt ligger i mitten. Av talen 1, 7, 9, 10 och 17 är 9 medianen (medan 8, 8 är medelvärdet). För mängder med ett jämnt antal definieras medianen som medelvärdet av de två tal som ligger i mitten.

MEDIAN Följande värden är givna: 6 7 7 18 0 2 12 4 2 Bestäm medianen 4 2 0 2 Svar: Medianen till dessa tal är 6 6 7 7 12 18

MEDIAN Följande värden är givna: 7 7 0 18 4 2 12 2 Bestäm medianen 4 2 0 2 4, 5 ? Svar: Medianen till dessa tal är 4, 5 7 7 12 18

Vilseledande statistik Vilket diagram är bäst? Källa: http: //www. webbmatte. se/

Matteboken. se Träna sannolikhet och statistik