KALKULUS 2 POKOK BAHASAN 1 INTEGRAL TAK TENTU

KALKULUS 2

POKOK BAHASAN 1. INTEGRAL TAK TENTU - pengertian, rumus dasar integral 2. LANJUTAN INTEGRAL TAK TENTU - metode substitusi, integral parsial, rumus reduksi 3. INTEGRAL FUNGSI ALJABAR & NON-ALJABAR I - integral fungsi trigonometrik & fungsi hiperbolik 4. INTEGRAL FUNGSI ALJABAR & NON-ALJABAR I I - integral fungsi eksponensial & fungsi logaritma 5. INTEGRAL FUNGSI ALJABAR & NON-ALJABAR III - integral fungsi rasional 6. INTEGRAL RANGKAP DUA & RANGKAP TIGA I - integral rangkap dua 7. INTEGRAL RANGKAP DUA & RANGKAP TIGA II - integral rangkap tiga

Cont. . 8. INTEGRAL TERTENTU I - integral tertentu 9. INTEGRAL TERTENTU II - teorema harga menengah untuk luas daerah - integral tak wajar 10. INTEGRAL GARIS - pengertian integral garis 11. PEMAKAIAN INTEGRAL TERTENTU I - Menerapkan integral untuk memecahkan masalah panjang busur, luasan daerah 12. PEMAKAIAN INTEGRAL TERTENTU II - Menerapkan integral untuk mencari volume, nilai titik berat dan momen 13. PERSAMAAN DIFFERENSIAL I - Persamaan differensial homogen 14. PERSAMAAN DIFFERENSIAL II - Persamaan differensial tak homogen

Aspek Penilaian �Prosentase Ujian Akhir Semester Ujian Tengah Semester Kuis (2 kali) Tugas Keaktifan Mahasiswa 25 25 20 20 10 % % %

ATURAN �MASUK KULIAH JAM. . . �TERLAMBAT. . MENIT �Ketua () �Dll sesuai kesepakatan

Daftar Referensi Wajib : [1] Frank Ayres, 1972, Calculus, Mc Graw Hill New York. [2] Ayres, Jr. F. , 1964, Theory and Problems of Differential and Integral Calculus, 2 nd. ed. , New York: Schaum Publ. Co. Anjuran : [1] Baisuni, H. , 1986, Kalkulus, Penerbit Universitas Indonesia. [2] Purcell, E. , 1993, Kalkulus dan Geometri Analitis, Erlangga

INTEGRAL TAK TENTU �PENGERTIAN Integral tak tentu atau antiderivatif adalah suatu bentuk operasi pengintegralan suatu fungsi yang menghasilkan suatu fungsi baru. Fungsi ini belum memiliki nilai pasti (berupa variabel) sehingga cara pengintegralan yang menghasilkan fungsi tak tentu ini disebut integral tak tentu.

�Bila f adalah integral tak tentu dari suatu fungsi F maka F'= f. Atau dengan kata lain Integral adalah kebalikan dari hitung deferensial. Pada hitung deferensial yang dicari adalah fungsi turunannya, sedangkan pada hitung integral yang dicari adalah fungsi yang menurunkannya, atau fungsi asalnya atau fungsi anti derivatifnya.

RUMUS DASAR INTEGRAL 1

Rumus-rumus dibawah ini untuk melengkapi rumus diatas, disini variabel U digunakan untuk menggantikan variabel X. Namun pada dasarnya mempunyai prinsip yang sama, hanya variabelnya saja yang berbeda.

CONTOH 1. ∫ x dx 6. ∫ 1/3 x 2 dx 2. ∫ 2 x dx 7. ∫ (x 2 + x)dx 3. ∫ x 2 dx 8. ∫ (3 x 2 + 2 x)dx 4. ∫ 3 x 2 dx 9. ∫ (5 x 4 + 3 x + 2)dx 5. ∫ 3 x 5 dx 10. ∫(2 x 3 + 3 x 2 + x + 7)dx

CONTOH : 1. ∫ X dx = +C

2. ∫ 2 X dx ?

SELESAI