K ORTALAMA ARASINDAK FARKIN NEMLLK TEST INDEPENDENT SAMPLES

§İKİ ORTALAMA ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ § INDEPENDENT SAMPLES T TEST- STUDENT T TEST 1

§INDEPENDENT SAMPLES T TESTSTUDENT T TEST 2

İKİ ORTALAMA ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ İki değişik gruptan elde edilen aynı konuda iki ortalama arasında fark olup olmadığını test etmek için başvurulan bir tekniktir. Birbirinden bağımsız iki örnekten elde edilen ortalamalar arası fark test edilir. 3

Araştırma Sorusu: Uyku sorunları Kr. kalp sorunları olan yaşlı hastaların sağlıkla ilgili yaşam kalitesini etkiler mi? § 223 yaşlı hastayı kapsayan gözlemsel kesitsel bir araştırma. § Uyku sorunları olduğunu bildiren kr. kalp yetmezliği olan yaşlı hastalar ve uyku sorunu olmayan yaşlıların sağlıkla ilgili yaşam kalitesi incelenmiştir. § Hipotez: Uyku sorunları olduğunu bildiren kr. kalp yetmezliği olan yaşlı hastalar, uyku sorunu olmayan yaşlılardan daha düşük düzeyde sağlıkla ilgili yaşam kalitesi puanlarına sahiptirler. 4

İKİ ORTALAMA ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ ÖRNEĞİN; İki ayrı ilkokulda okuyan öğrencilerden ayrı örnekler seçilerek vücut ağırlıkları incelediğinde bu örnekler birbirinden bağımsızdır. İki ilkokul öğrencilerinin vücut ağırlıkları ortalamaları arasında fark olup olmadığı test edilebilir. 5

İKİ ORTALAMA ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ ØAyrıca, 1 ilkokuldan örnekleme ile bir sınıf seçip, bu sınıftaki öğrencileri iki gruba ayıralım. ØBir grubu herhangi bir konuda eğitip diğerlerini kontrol grubu olarak bırakalım. Bu iki grubun başarı ortalamalarını karşılaştırırsak aynı örnekten değişik koşullarda elde edilen iki ortalamayı karşılaştırmış oluruz. 6

İKİ ORTALAMA ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ § Bu testte iki grubun aritmetik ortalamaları karşılaştırılmaktadır. Bu nedenle aşırı değerlerin aritmetik ortalamaya yapacağı olumsuz etkiler göz önünde bulundurulmalıdır. § Parametrik bir test olduğu için parametrik testlerle ilgili varsayımları yerine getirmelidir. § Gruplar birbirinden bağımsız olmalıdır. Bağımlı gruplara bu test uygulanmaz. 7

İKİ ORTALAMA ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ § Veri ölçümle belirtilen sürekli bir karakter olmalıdır. Ayrıca örneklem büyüklüğü (n) yeterli olduğunda sayısal olarak belirtilen (ölen, doğan, hastalanan, yaşayan sayısı vb) sürekli olmayan değişkenlere de uygulanabilir. Niteliksel verilere uygulanmaz. § Her iki gruptaki denek sayısı 30’dan az olmamalıdır. § Denek sayıları birbirine eşit yada yakın olmalıdır. 8

İKİ ORTALAMA ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ Araştırma Sorusu 1: Modern beslenme tekniğinin çocuğun gelişimi üzerine etkisini araştırmak için aynı yaşta, aynı kiloda 20 çocuk iki gruba ayrılmış, birinci grup modern beslenme tekniğine ikinci grup, annelerin kendi bilgilerine göre beslenmiştir. Beslenme teknikleri arasında fark var mıdır? 9

Araştırma Sorusu 1: Bir süre sonra çocuklar tartılmıştır. İki gruptan elde edilen ağırlık ortalamalarını ve standart sapmalarını sınıflanmamış verilerde aritmetik ortalama ve standart sapma tekniği ile hesaplanmış ve aşağıda gösterilmiştir. 10

X Modern Tekniğe Göre Beslenme Anne Beslenme Bilgisine Göre Beslenme 8. 860 8. 300 0. 567 0. 3136 0. 3214 10 10 Aritmetik ortalama S Standart sapma S 2 varyans n Denek sayısı 11

Araştırma Sorusu 1: İŞLEMLER 1) Hipotez: H 0 iki ortalama arasında fark yoktur. yada X 1 – X 2 = 0 2) t= X 1 – X 2 Sd X 1: Birinci dağılımın ortalaması X 2 : İkinci dağılımın ortalaması Sd = İki ortalama arasındaki farkın standart hatası 12

İKİ ORTALAMA ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ Sd = İki ortalama arasındaki farkın standart hatası Sd = S 12 n 1 + S 2 2 n 2 13

X 1 - X 2 t= S 12 n 1 + S 22 n 2 14

3) Yanılma olasılığı olarak α = 0. 05 (çift yönlü) 4) Serbestlik derecesi = n 1 + n 2 - 2 10 + 10 - 2 = 18 5) α = 0. 05 SD = 18 tablo t değeri 2. 10’dur. Hesapla bulunan t değeri bu değerden (2. 10) büyükse H 0 hipotezi reddedilecek, küçükse kabul edilecektir. 15

t= X 1 – X 2 Sd = 8. 860 – 8. 300 (0. 560)2 + (0. 567)2 10 10 t = ? ? 16

t= X 1 – X 2 Sd = 8. 860 – 8. 300 (0. 560)2 + (0. 567)2 10 t= 10 0. 560 0. 25 = 2. 24 6. Karşılaştırma: Hesapla bulunan t değeri (2. 24) tablo t değerinden (2. 10) büyük olduğu için H 0 hipotezi reddedilecektir. 17

7. Karar: Modern beslenme tekniği ile geleneksel beslenme tekniği arsında fark istatistiksel olarak anlamlıdır. Modern beslenme tekniği ile beslenen 10 çocuğun ağırlık ortalaması diğer gruptan büyük olduğu ve aradaki fark istatistiksel olarak önemli olduğu için modern beslenme tekniği diğer teknikten daha iyidir, diyebiliriz. Bu sorudaki hatayı bulunuz lütfen 18

Not: Veriler parametrik test varsayımlarını yerine getiremiyorsa veya kuşkulu ise ; parametrik olmayan “MANN-WHİTNEY - U TESTİ” ni uygulayınız. 19

§SPSS’te Analiz yapalım § Araştırma Sorusu 2: § Yaş bakımından iki grup arasında (kontrol ve hasta grupları) anlamlı farklılık var mıdır? § Analyze> Compare Means> Independent Samples T Test 20

§ Independent Samples T test - Student t test uygulanabilmesi için önşartlar: § 1. Verilerin her iki gruptada normal dağılıma sahip olması § 2. İki gruptan elde edilen varyansların birbirine eşit olması (varyansların homojenliği) § 3. Farklı gruplardaki bireylerin birbirinden farklı olması ve rasgele seçilmiş olması § 4. Aynı grup içindeki bireylerin birbirinden bağımsız olması ve rasgele seçilmiş olması 21

22

§ 1) Analyze > Compare Means > Independent-Samples T Test 23

Independent Samples T test - Student t test uygulanma adımları 2) Yaş değişkeni gibi sayısal değişkenler Test variable alanına atılır. Grup değişkeni ise grouping variable alanına yerleştirilir. 3) Grupların veri giriş kodları define groups tıklanarak tanımlanır. Veride deney grubu 1, kontrol grubu 2 ile kodlanmıştı. İlgili alanlar doldurulur. Continue > OK seçenekleri işaretlenir. 24

25

§ Independent Samples T test - Student t test sonucunun yorumlanması: § Student t testinin varsayımlarından birisi de iki grupta varyansların benzer olmasıdır. Bu varsayım paket program tarafından test edilmektedir (Levene testi). § Varyanslar homojen ise kendi hizasındaki p değeri, değilse hemen altı sırada yer alan p değeri tercih edilerek asıl amaç olan yaş ortalamaları karşılaştırılır. § Örneğimizde varyanslar homojendir (Levene testinde p=0. 770>0. 05). 26

27

Araştırma Sorusu 2: § KARAR: Yaş bakımından iki grup arasında (kontrol ve hasta grupları) istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık saptanmamıştır (t=-. 320, p=0. 753, p<. 05). 28

Araştırma Sorusu 3: § En az %20 fazla kiloya sahip kadın (n=15) ve erkeklerin (n=17) 3 ay diyet sonunda kilo kayıpları incelenir. § Hipotez: § H 0= Erkeklerin ve kadınların kilo kaybı ortalamaları arasında fark yoktur. § H 1= Diyet uygulayan erkekler ve kadınların kilo kaybı arasında anlamlı fark vardır. 29

§ Verilerimizi SPSS’e girelim. § Normal dağılıma uyup uymadığını test edelim. § Analyze> Descriptive Statistics> Explore 30

31

32

33

34

35

Descriptive tablosu. Tanımlayıcı istatistik 36

p> 0. 05 olduğu için normallik varsayımı sağlanmaktadır. Parametrik test olan Independent Samples T testini yapabiliriz 37

38

39

40

Descriptive tablosu. Tanımlayıcı istatistik Levene testi = Varyanslar eşit değil. p=. 782, p>. 05 Varyanslar eşit olduğunda; üst sıradaki sig. Varyanslar eşit olmadığında alt sıradaki sig. değerini alırız p=. 003 yani p<0. 05 41

Araştırma Sorusu 3: § KARAR: § 3 aylık dönemde diyet yapan erkeklerin kadınlara göre istatistiksel olarak anlamlı derecede daha fazla kilo verdikleri saptanmıştır (t=-3. 179, p=. 003, p<. 05). 42

Size soru (elde hesaplayınız) § Doğum sırasının çocuğun zeka düzeyini etkileyip etkilemediğini araştıran bir bilim adamının aşağıdaki bulguları elde ettiğini kabul edelim. § Bu bulgulara göre her iki gruptaki çocukların zeka düzeyi faklı mıdır? Test ederek sonucu yorumlayınız. α = 0. 05 yanılma düzeyini kullanınız. Her iki dağılımında normal dağılıma uyduğunu varsayınız. Doğum Sırası X 1 -3 110 puan 4+ 102 puan S n 10 puan 30 12 puan 30 43

§ § § § Kaynaklar Dr. Bilgin Kıray VURAL ders notları. Sümbüloğlu K. (2000) Sağlık Alanına Özel İstatistiksel Yöntemler, Songür Yayıncılık, Ankara. Özdamar K. (2004) Paket Programlar ile istatistiksel Veri Analizi I, Kaan Kitapevi, Eskişehir. Özdamar K. (2004) Paket Programlar ile istatistiksel Veri Analizi II, Kaan Kitapevi, Eskişehir. Akgül A. (1997) Tıbbi Araştırmalarda İstatistiksel Analiz Teknikleri, Yükseköğretim Kurulu Matbaası, Ankara. Sümbüloğlu K, Sümbüloğlu V. (2002) Biyoistatistik, Hatipoğlu Yayınları, Ankara. Özdemir O. (2006) Medikal İstatistik, İstanbul Medikal Yayıncılık, İstanbul. Alpar R. (2010) Uygulamalı İstatistik, Detay Yayıncılık, Ankara. Çokluk O, Şekercioğlı G, Büyüköztürk Ş. (2010) Sosyal Bilimler için Çok Değişkenli İstatistik, PEGEM AKADEMİ, Ankara. Erefe İ (Ed). (2002) Hemşirelikte Araştırma, Odak Ofset, Ankara. Köklü N, Büyüköztürk Ş, Çokluk-Bökeoğlu Ö. (2006) Sosyal Bilimler için Biyoistatistik, PEGEM AKADEMİ, Ankara. Plichta SB, Kelvin E. (2015) Sağlık Araştırmalarında İstatistiksel Yöntemler-MUNRO, Çev. Ed; Ruhi Selçuk Tabak, Palme Yayıncılık, Ankara. Özdamar K. (2015) SPSS ile Biyoistatistik, Nisan Kitabevi Yayınları, Eskişehir. 44