Juraj Slus Kvinta HYDRODYNAMIKA EXIT Juraj Slus Kvinta

Juraj Sálus Kvinta HYDRODYNAMIKA EXIT

Juraj Sálus Kvinta Prúdenie dokonalej kvapaliny l l l Prúdenie je makroskopický pohyb tekutín. Vo všeobecnosti rýchlosť pohybu čiastočiek tekutiny závisí od miesta a času. Ak rýchlosť čiastočiek nezávisí od času, prúdenie je ustálené (stacionárne), v opačnom prípade je prúdenie neustálené (nestacionárne). Pri ustálenom prúdení sa jednotlivé čiastočky tekutiny pohybujú pozdĺž prúdnic, ktoré sa navzájom nepretínajú, sú stále. Prúdnica je čiara, ktorej dotyčnica má v každom bode smer rýchlosti prúdenia tekutiny. Plášť myslenej rúrky v prúdiacej tekutine, vytvorený prúdnicami, je prúdová rúrka alebo prúdové vlákno. Tekutina nemôže prúdiť cez plášť prúdového vlákna. Všetka tekutina, ktorá je v určitom čase vnútri prúdového vlákna, ostáva stále v ňom. Podobne to platí aj pre tekutinu, ktorá je mimo prúdového vlákna. Obmedzíme sa na najjednoduchší prípad prúdenia, na ustálené prúdenie dokonalej kvapaliny. Pri ustálenom prúdení kvapalín ostáva rýchlosť toku i tlak kvapaliny v istom ľubovoľne zvolenom mieste toku stály. V rôznych bodoch toku môžu však mať tieto veličiny rôzne hodnoty. Keďže myslené steny prúdového vlákna prejdú za rovnaký čas rovnako veľké hmotnosti kvapaliny. Ak v prúdovom vlákne kvapaliny hustoty zvolíme dva ľubovoľné prierezy S 1 a S 2 , v ktorých príslušné rýchlosti sú v 1 a v 2 , za krátky čas t sa posunú častice kvapaliny z prierezu S 1 o dĺžku d 1 pri stálej rýchlosti v 1 , častice z prierezu S 2 o dĺžku d 2 pri stálej rýchlosti v 2. Za čas EXIT

Juraj Sálus Kvinta Bernoulliho rovnica l l l Bernoulliho rovnica hovorí, že pri ustálenom prúdení ideálnej kvapaliny je súčet kinetickej a potenciálnej energie objemovej jednotky a tlaku všade v kvapaline rovnaký. Ak ide o vodorovný tok (h 1=h 2), potenciálna energia objemovej jednotky je v oboch prierezoch rovnaká. Podľa rovnice spojitosti toku v užšej trubici je väčšia rýchlosť, a preto podľa Bernoulliho rovnice je tu menší tlak. Pri určitom zúžení môže nastať v trubici aj podtlak, to znamená, že v zúženom mieste nastane satie. Tento jav sa volá hydrodynamický paradox. Tvar Bernoulliho rovnice: Daniel Bernoulli (1700 -1782), švajčiarsky matematik a fyzik. Významne prispel k rozvoju hydrodynamiky a kinetickej teórie plynov. EXIT

Juraj Sálus Kvinta Použitie Bernoulliho rovnice • • Na princípe hydrodynamického paradoxu je založená napr. vodná výveva. Hydrodynamický paradox plynov sa využíva napr. v rozprašovači, karburátore, Bunsenovom horáku a inde. Rýchlosť prúdiacej tekutiny napr. vody v rieke najjednoduchšie meriame tak, že meriame čas, počas ktorého je plavák unášaný prúdom na odmeranej dráhe. Rýchlosť v sa vypočíta z dráhy a príslušného času t podľa vzťahu • Na presné meranie rýchlosti prúdu tekutiny . používame statické prístroje, ktorými meriame rozdiely tlakov. Rýchlosť vypočítame podľa Bernoulliho rovnice. Výpočet EXIT

Juraj Sálus Kvinta Rovnica spojitosti l l • • • Pri ustálenom prúdení kvapaliny v prúdovej trubici s prierezom S , rýchlosti kvapaliny v pretečie za jednu sekundu uvedeným prierezom S objem kvapaliny S. v. Ak je hustota kvapaliny potom pretečie prierezom S pri rýchlosti v hmotnostný tok Qm, ktorý je nemenný : Qm=S. v. Kvapalina nemôže stenami trubice ani vytiecť, ani pritiecť, preto musí byť motn ostný tok konštantný. Táto rovnica sa nazýva rovnica spojitosti. Je vyjadrením zákona zachhovania hmotnosti pre ustálené prúdenie kvapaliny. S. v. =konšt. Za predpokladu, že hustota prúdiacej kvapaliny sa nemení môžeme rovnicu spojitosti písať v tvare S. v=konšt. EXIT

Juraj Sálus Tlaková energia l l Tlak vody vo vodnom potrubí je oveľa väčší ako atmosferický tlak. Niekedy sa stáva, že poškodené potrubie voda roztrhne, odplaví zeninu nad potrubím, poškodí vozovku a pod. Voda pod tlakom môže konať prácu, má energiu, ktorú nazývame tlaková energia. Tlakovú energiu má aj ideálna kvapalina. Hodnotu tlakovej energie určíme úvahov. Predstavme si veľkú nádrž, v ktorej je kvapalina. Predpokladajme, že voľnú hladinu kvapaliny udržujeme v rovnakej výške. Z nádoby vychádza tlaková trubica, v ktorej je piest s plošným obsahom S, tlak kvapaliny v potrubí je p. Keď sa piest pôsobením tlakovej sily kvapaliny F=p. S posunie o dĺžku x, vykoná prácu: W=F. x=p. S. x=p. V Vykonaná práca je určená súčinom tlaku a zmeny objemu kvapaliny v tlakovej trubici. Z uvedeného vzťahu pre tlak kvapaliny vyplýva: Kvinta

Juraj Sálus Kvinta Použitá literatúra l l l Základy fyziky Fyzika pre 1. ročník gymnázií Prehľad stredoškolskej fyziky EXIT