Julien VASSALLO 01 Dcembre 2006 Holographie Optique diffractives

Julien VASSALLO 01 Décembre 2006 Holographie, Optique diffractives et Nano-Optique Les Métamateriaux Professeur Sheng

PLAN Introduction 1) Théorie sur les matériaux: modèle de Lorentz Drude 2) Micros structurations pour la permitivité: 3) Micros structurations pour la perméabilité: 4) Réalisation dans le domaine micro onde Conclusion

Un milieu à indice négatif Veselago : si la permitivité ε et la perméabilité μ sont négatifs. Un matériau de ce type sera appellé métamatériau A la fin des années 60, lors de la théorie de Veselago, envisager l’existence d’un milieu à permitivit/ négative était admise. Toutefois, L’idée d’un milieu à perméabilité négative, voire d’un milieu associant les deux, ne semblait pas réaliste. Premiers travaux dans les années 2000.

1)Théorie sur les matériaux Le modèle de Lorentz: Le matériau étudié est vu comme un ensemble d’oscillateurs harmoniques de fréquence ωo. Ces oscillateurs étant les électrons. On y applique un champ électrique. Relation fondamentale de la dynamique: Transformée de Fourier: Polarisation induite: Permitivité:

Modèle de Drude: (connu depuis 1900) On pose ωo=0, les électrons étant libres dans un réseau d’ions fixes. (Plasma) De plus on néglige les frottements. On obtient pour εr: ωp étant la fréquence plasma, on travaille vers cette fréquence.

Il n’est pas possible de faire ceci pour le perméabilité. Il n’y a pas de charges magnétique ponctuelle qui se déplace à ce jour. Pour la Permétivité: Aux fréquences optiques ε<0 pour Ag, Au, Al. Aux fréquences THz et infra rouge, ε<0 pour les semi conducteurs et les isolants. Pour la Perméabilité: analogie mathématique fréquence plasma magnétique (Pendry) Dans la nature, aucun matériau donné n’a une fréquence avec ε <0 et μ<0, il faut créer des matériaux composites.

Concepts conduisant aux métamatériaux: les microstructurations Le matériau est structuré en sousunités: une perméabilité et une permitivité sont définies à une échelle plus grandes que ces sous structures. Ces unités d’assemblages sont plus petites que les longueurs d’ondes d’utilisations J. B Pendry, Negative Refraction, Contemporary Physics 45, n 3(2004)191

2)Micros structurations pour la permitivité: Pendry, J. B. , Holden, A. J. , Stewart, W. J, and Youngs, I. , 1996, Phy Rev Lett, 76, 4773

3)Micros structurations pour la perméabilité: Pendry, J. B. , Holden, A. J. , Robbins, D. J, and Steward W. J, november 1999, IEEE 2075 1ère idée: Même structure que pour la permitivité. Le problème est que μeff ne pourra être négatif

Analogie avec le modèle de Drude: création d’un plasma magnétique B va introduire une force sur les fils suivant x RFD: Ce déplacement de fils crée une densité de courant non nulle : donne une magnétisation induite. D’où le changement de μr Pendry, S’O Brien, J. Phys Condens Matter 14 (2002) 7409 -7416 ce qui

Dans cette structure μeff peut être négatif Pendry, J. B. , Holden, A. J. , Robbins, D. J, and Steward W. J, november 1999, IEEE 2075

4) Réalisation dans le domaine micro onde

fmp = 10. 95 GHz fm 0 = 10. 05 GHz fep = 12. 8 GHz feo = 10. 3 GHz γ = 10 MHz D. R Shelby, D. R Smith, S. C Nemat-Nasser, S. Schultz, Phys. Rev Lett 78, 489(2001)

Loi de Snell Descartes: n 1 sin i 1 = n 2 sin i 2 Ici n 2=1, i 1 =18. 9° Ils trouvent à 0. 1 près n. Teflon = 1. 4 n. LHM = - 2. 7 Avec i 2 teflon = 27° et i 2 LHM = -61° R. A Shelby, D. R Smith, S. Schultz Science, vol 293, 2001 77 -799

Conclusion - La perméabilité négative plus dificile que la permétivité négative -Des applications dans les micros ondes (Cape d’invisibilité ) - Un défi technologique dans les fréquences optiques Des questions ?