Journes didactiques INRIA Modles Mixtes JeanLouis Foulley Christle

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* Modèles mixtes pour données longitudinales 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 1

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* Plan • • • 8/03/2002 Introduction Modèle à coefficients aléatoires -profils longitudinaux -approche hiérarchique -fonctions de variance et covariance -polynômes orthogonaux -polynômes fractionnaires -formulation générale Processus temporels -stationnaires pour temps discrets -stationnaires pour temps continus -ex de processus non stationnaires Conclusion Bibliographie INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 2

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* Profils longitudinaux: ex croissance 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 3

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* Approche hiérarchique: ex croissance 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 4

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* Approche hiérarchique: formulation générale 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 5

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* Fonctions de variance et de covariance 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 6

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* F. de variance-covariance: formule générale 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 7

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* F. de covariance: polynômes orthogonaux 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 8

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* F. de covariance: polynômes orthogonaux (suite) 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 9

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* Fonction de covariance: passage Legendre-RC 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 10

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* Ajustement par les polynômes fractionnaires 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 11

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* Ex de polynômes fractionnaires de degré 2 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 12

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* Décomposition du profil individuel ajusté (Diggle, Liang & Zeger, 1994) 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 13

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* Décomposition du profil individuel ajusté: formulation générale 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 14

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* Processus stationnaires: exemples AR(1) 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 15

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* AR(1): suite 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 16

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* Structures d’autocorrélation stationnaire pour temps continus 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 17

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* Structures non stationnaires en continu: qlq exemples 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 18

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* Conclusion: grande flexibilité de modélisation • Choix de deux modèles – Tendance moyenne: profils de population • Ajustement polynomial classique ou fractionnaire • Méthodes semi ou non paramétriques: splines et noyau – Partie aléatoire: profils individuels ajustés • Ajustement polynomial à coefficients aléatoires • Corrélation sérielle par des processus temporels • Comparaison de modèles et validation 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 19

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Jean-Louis Foulley, Christèle Robert* Bibliographie 8/03/2002 INRA-Génétique animale, SGQA-78350 Jouy-en-Josas; *SAGA-31326 Castanet Tolosan 20