Journes didactiques INRIA Modles Mixtes Christle RobertGrani et

  • Slides: 15
Download presentation
Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* Illustration des

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* Illustration des procédures de test des effets fixes et des effets aléatoires en modèle linéaire mixte INRA- Station d’Amélioration Génétique des Animaux, Toulouse ; *INRA-Station de Génétique Quantitative et Appliquée, Jouy-en-Josas

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* Données de

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* Données de croissance faciale obtenues à partir de 11 filles et 16 garçons (Pothoff and Roy, 1986 et Little and Rubin, 1977) INRA- Station d’Amélioration Génétique des Animaux, Toulouse ; *INRA-Station de Génétique Quantitative et Appliquée, Jouy-en-Josas

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station d’Amélioration Génétique des Animaux, Toulouse ; *INRA-Station de Génétique Quantitative et Appliquée, Jouy-en-Josas

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* On considère

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* On considère l’échantillon décrit dans le tableau joint où les données yijk sont des mesures de croissance répertoriées par les indices suivants : i est l’indice du sexe (i=1, 2 pour respectivement les sexes femelle et mâle), j l’indice de la période de mesure (j=1, 2, 3, 4) avec tj le temps correspondant (t 1=8, t 2=10, t 3=12 et t 4=14) et k est l’indice de l’individu intra-sexe (k=1, 2, …, 11 pour i=1 ; k=1, 2, …, 16 pour i=2). Il y a ni mesures par individu i et ces nombres ne sont pas nécessairement égaux. On décrit l’espérance des observations par un modèle linéaire : On considère a priori les différents modèles suivants relatifs à l’espérance : INRA- Station d’Amélioration Génétique des Animaux, Toulouse ; *INRA-Station de Génétique Quantitative et Appliquée, Jouy-en-Josas

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* Relations entre

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* Relations entre les modèles (E 1) à (E 4) INRA- Station d’Amélioration Génétique des Animaux, Toulouse ; *INRA-Station de Génétique Quantitative et Appliquée, Jouy-en-Josas

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* Structures de

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* Structures de variance considérées pour le test des effets fixes Pour chaque modèle d’espérance considéré (E 1) à (E 4), on travaille avec 3 structures de variance-covariance : INRA- Station d’Amélioration Génétique des Animaux, Toulouse ; *INRA-Station de Génétique Quantitative et Appliquée, Jouy-en-Josas

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station d’Amélioration Génétique des Animaux, Toulouse ; *INRA-Station de Génétique Quantitative et Appliquée, Jouy-en-Josas

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station d’Amélioration Génétique des Animaux, Toulouse ; *INRA-Station de Génétique Quantitative et Appliquée, Jouy-en-Josas

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station d’Amélioration Génétique des Animaux, Toulouse ; *INRA-Station de Génétique Quantitative et Appliquée, Jouy-en-Josas

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station d’Amélioration Génétique des Animaux, Toulouse ; *INRA-Station de Génétique Quantitative et Appliquée, Jouy-en-Josas

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station d’Amélioration Génétique des Animaux, Toulouse ; *INRA-Station de Génétique Quantitative et Appliquée, Jouy-en-Josas

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station d’Amélioration Génétique des Animaux, Toulouse ; *INRA-Station de Génétique Quantitative et Appliquée, Jouy-en-Josas

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station d’Amélioration Génétique des Animaux, Toulouse ; *INRA-Station de Génétique Quantitative et Appliquée, Jouy-en-Josas

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* INRA- Station d’Amélioration Génétique des Animaux, Toulouse ; *INRA-Station de Génétique Quantitative et Appliquée, Jouy-en-Josas

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* Conclusion •

Journées didactiques INRIA « Modèles Mixtes » Christèle Robert-Granié et Jean-Louis Foulley* Conclusion • En modèle mixte, les tests des effets fixes et aléatoires sont délicats. • Les tests des effets fixes dépendent de la structure de variance covariance supposée dans le modèle. • Une approche robuste existe pour les données répétées mais attention au nombre d’unités expérimentales. • Pour les tests des effets aléatoires, attention aux tests de paramètres dont les valeurs sous H 0 sont situées en bordure de l’espace paramétrique. INRA- Station d’Amélioration Génétique des Animaux, Toulouse ; *INRA-Station de Génétique Quantitative et Appliquée, Jouy-en-Josas