JEZIK RAUNALA Brojevi zapisani etvorkom bitova 5 razred

JEZIK RAČUNALA Brojevi zapisani četvorkom bitova 5. razred Iva Naranđa

Mjesne ili težinske vrijednosti • Svaka znamenka nekog brojevnog sustava ima svoju težinsku vrijednost • Težinska vrijednost pojedine znamenke određena je pozicijom znamenke • U svakodnevnom životu koristimo dekadski brojevni sustav. • Težinske vrijednosti u dekadskom sustavu imaju vrijednosti: 1 , 100, 1000, 10 000, . . . 2

Primjer 1: Zapiši znamenke broja 3246 u tablicu dekadskih mjesnih (težinskih) vrijednosti. RJEŠENJE: Tisućice Stotice 3 2 Desetice Jedinice 4 6 Broj 3246 možemo zapisati pomoću dekadskih jedinica: 3246 = 3 · 1000 + 2 · 100 + 4 · 10 + 6 · 1 3

• I u binarnom brojevnom sustavu svaka binarna znamenka ima svoju težinsku vrijednost. • Mjesne vrijednosti u binarnom brojevnom sustavu su: 1 , 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, . . . • Težine brojevnih mjesta predočene su umnošcima broja 2, jer je broj 2 baza binarnog sustava • Kombiniranjem različitog broja znamenaka i mijenjanjem njihove pozicije možemo zapisati bilo koji binarni broj Mjesne (težinske) vrijednosti za četvorke bitova 4

Kako možemo brojeve zapisivati nizom bitova ? Počet ćemo s nizom od četiri bita - četvorkom bitova (engl. nibble). 8 + 4 + 2 + 1 = 15 0+0+0+0=0 Mjesne (težinske) vrijednosti za četvorke bitova 5

Primjer 2: Zapiši znamenke broja 1010 u tablicu mjesnih (težinskih) vrijednosti. RJEŠENJE: Osam 1 Četiri 0 Dva 1 Jedan 0 Zapišimo broj 1010 i pomoću mjesnih vrijednosti: 1010 = 1 · 8 + 0 · 4 + 1 · 2 + 0 · 1 Ako zbrojimo umnoške s desne strane, dobit ćemo: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 Dakle, četvorkom bitova 1010 predstavljen je broj 10. 6

Zadatak 1 Koji brojevi su predstavljeni ovim četvorkama bitova ? a) 0001 b) 0011 c) 0101 d) 1111 Najprije ih zapiši u tablici mjesnih vrijednosti, a zatim izračunaj. 7

Zadatak 2 Luka i Matija malo su se našalili s mlađom sestrom: brojeve su “šifrirali” četvorkom bitova. Luka je sestri rekao da je dobio 1001 poklona za Božić, a Matija je rekao da je dobio čak 1011 poklona. Izračunaj koliko su poklona dobili Luka i Matija ? 8

Brojevi koje možemo predstaviti četvorkom bitova 9

Umjesto brojeva 10, 11, 12, 13, 14 i 15 možemo napisati prvih šest slova engleske abecede A, B, C, D, E i F (time se vrijednost četvorke bitova zapisuje samo jednim simbolom). Dobili smo kraći zapis vrijednosti za četvorke bitova: 10