Jehlan Jak vypad jehlan Tvar jehlanu maj egyptsk

Jehlan

Jak vypadá jehlan? Tvar jehlanu mají egyptské pyramidy, stan, věže kostelů, hradů atd.

Pravidelný čtyřboký jehlan = jehlan, jehož podstavou je čtverec a boční stěny jsou rovnoramenné trojúhelníky.

Další druhy jehlanů Podle počtu bočních stěn jsou jehlany: - trojboké (podstava trojúhelník) čtyřboké (podstava čtverec) pětiboké (podstava pětiúhelník) šestiboké (podstava šestiúhelník) osmiboké (podstava osmiúhelník) atd.

Jehlan - popis boční hrana hlavní vrchol výška podstava boční stěna vrchol podstavy podstavná hrana Čtyřboký jehlan-podstava je čtyřúhelník. Šestiboký-podstava je šestiúhelník. Boční stěny jehlanu jsou trojúhelníky Vzdálenost hlavního vrcholu od roviny podstavy je tělesová výška jehlanu, stručněji výška jehlanu.

Náčrt jehlanu 1) Nejprve načrtni podstavu (neviditelné hrany čárkovaně) 2) Načrtni výšku, nebo zvol hlavní vrchol 3) Spoj hlavní vrchol s vrcholy podstavy

Jehlan PRAVIDELNÝ ČTYŘBOKÝ JEHLAN má čtvercovou podstavu a přímka procházející hlavním vrcholem a průsečíkem úhlopříček podstavy je k oběma úhlopříčkám kolmá.

PRAVIDELNÝ ČTYŘBOKÝ JEHLAN - konstrukce Sestrojte pravidelný čtyřboký jehlan: a = 6 cm, v = 10 cm Postupujeme podobně jako při náčrtu 1) Narýsujte tence obraz čtvercové podstavy. (boční hrany - úhel 45°, poloviční velikost než ve skutečnosti) 3 cm 6 cm

PRAVIDELNÝ ČTYŘBOKÝ JEHLAN - konstrukce Sestrojte pravidelný čtyřboký jehlan: a = 6 cm, v = 10 cm 2) Sestrojte průsečík úhlopříček podstavy 3) V průsečíku narýsujte kolmici, jejíž délka odpovídá výšce jehlanu (rysku přiložte na přední hranu podstavy) 10 cm

PRAVIDELNÝ ČTYŘBOKÝ JEHLAN - konstrukce Sestrojte pravidelný čtyřboký jehlan: a = 6 cm, v = 10 cm 4) Doplňte boční hrany a zvýrazněte jejich viditelnost

Síť jehlanu

Síť jehlanu - konstrukce

Povrch jehlanu V je součet obsahů všech jeho stěn. D A C B Obsah postavy vypočítám dle toho, o jaký obrazec se jedná – čtverec, pětiúhelník, šestiúhelník, apod. Plášť se pak skládá z několika trojúhelníků – vypočítám tedy obsah jednoho trojúhelníku (stěny) a následně jej vynásobím počtem trojúhelníků – stěn (dle podstavy). Tím získám obsah pláště. Pro výpočet obsahu trojúhelníku potřebuji znát jeho výšku – využiji Pythagorovu větu! Viz příklad na dalším snímku. !!! Pozor - výška trojúhelníku v plášti (tedy stěnová výška) se nerovná výšce jehlanu (tedy tělesové výšce) – viz 8. třída !!!

Vypočítej povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou 6, 4 cm a výškou jehlanu 10, 5 cm.

Objem jehlanu V D A v C B

Vypočítej objem čtyřbokého jehlanu s podstavou 6 dm a výškou 1 m.