Jednoliko pravocrtno gibanje Za t 1 0 s

Jednoliko pravocrtno gibanje Za t 1 = 0, s 1 = 0, t 2 t, s 2 s možemo pisati: odnosno: s = vt Ako je tijelo do početnog trenutka prešlo put s 0 , tada je: s = so + vt

v, t - graf a, t - graf v v a s t t t

s, t - graf s = (1 m s-1 ) t s = (2 m s-1 ) t t/s 0 1 2 3 4 5 6 s/m 0 1 2 3 4 5 6 t/s 0 1 2 3 4 5 6 s/m 0 2 4 6 8 10 12 s/m 12 10 8 6 4 2 0 s = (2 m s-1 ) t s = (1 m s-1 ) t 0 1 2 3 4 5 6 t/s

Primjeri 1 i 1’: Neko se tijelo giba jednoliko pravocrtno te za dvije sekunde prijeđe 4 m, zatim jednu sekundu stoji da bi se iduće četiri sekunde gibalo u suprotnom smjeru i prešlo 6 m. Nacrtajmo graf: a) pomaka (x, t - graf), b) puta (s, t - graf). a) x/m 5 4 3 2 1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 t/s

b) s/m 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 t/s

Prema grafovima pomaka i puta nacrtajmo grafove brzine po pomaku i putu. graf brzine po pomaku vx/m s-1 2 1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 t/s

graf brzine po putu vs/m s-1 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 t/s

Primjeri 2 i 2’: Slika prikazuje graf brzine po pomaku za neko gibanje. Izračunajmo pomak i put 6 s nakon početka gibanja. vx/m s-1 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 t/s pomak: x = 2 m s-1 · 4 s – 4 m s-1· 2 s = 8 m – 8 m = 0 m put: s = 2 m s-1 · 4 s + 4 m s-1 · 2 s = 8 m + 8 m = 16 m

Prema grafu brzine nacrtajmo: a) grafove pomaka i puta graf pomaka x/m 10 8 6 4 2 0 -2 -4 1 2 3 4 5 6 7 t/s

graf puta s/m 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 t/s

b) graf brzine po putu vs/m s-1 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 t/s

Zadatak 1: Gibajući se stalnom brzinom duž rijeke, motorni čamac u 10 sati i 15 minuta prođe ispod mosta. U 10 sati i 17 minuta čamac je od mosta udaljen 1200 m. Kolika je brzina čamca? Rješenje: t 1 = 10 h 15 min t 2 = 10 h 17 min s = 1200 m t = 2 min = 120 s v=? v = 10 m s-1

Zadatak 2: Slika prikazuje grafove pomaka dvaju tijela koja se gibaju po istom pravcu. a) Kolike su brzine tijela? x/m 160 120 80 40 0 , B A 10 20 30 t/s b) Kolika je početna udaljenost među tijelima? so = 80 m c) Kada će tijelo A sustići tijelo B? t = 30 s d) Kolike će putove do tada prijeći tijela? s. A = 160 m , s. B = 80 m

Do rješenja pod c) i d) možemo doći i računski: s. A A B so C s. B s. A = v. A t , s. B = v. B t , s. A - s. B = so , v. At - v. B t= so , t(v. A - v. B ) = so , t= , s. A = 160 m , s. B = 80 m t = 30 s

Zadatak 3: Za koje bi se vrijeme nakon početka gibanja susrela tijela iz prethodnog zadatka kada bi se gibala jedno prema drugom? Kolike bi putove tijela prešla do susreta? Riješite grafički i računski. s. A A x/m 160 120 80 40 0 C s. B B so A B 0 s. A = v A t , s. B = v B t , s. A + s B = s o v. At + v. B t = so , t(v. A + v. B )= so , t = 10 s 10 20 30 t/s s. A = 5, 3 m s-1 · 10 s s. B = 2, 7 m s-1 · 10 s , s. A = 53 m , s. B = 27 m

Zadatak 4: Na slici je x, t- graf gibanja nekog tijela. Nacrtajte s, t-graf i graf brzine po putu i pomaku. s, t - graf x/m s/m 6 16 4 12 2 0 -2 8 2 4 6 t/s 4 0 0 2 4 6 t/s

graf brzine po putu vs/m s-1 4 2 00 2 4 6 t/s

graf brzine po pomaku vx/m s-1 4 2 0 -2 2 4 6 t/s