Jednakost i vaga Neka svojstva jednakosti Vaga Koji

Jednakost i vaga Neka svojstva jednakosti

Vaga Koji od znakova <, > ili = trebamo staviti umjesto upitnika: a) težina ? plave žute = vreće b) težina ? plave žute > vreće Dakle, vagu u ravnoteži predstavlja znak =. c) težina ? plave žute < vreće

Vaga Koji od znakova <, > ili = trebamo staviti umjesto upitnika: a) težina žute = plave vreće Npr. 7+8 = ? 3· 5 7+8 3· 5 Dakle, vagu u ravnoteži predstavlja znak =. I obratno: Ako imamo jednakost, možemo je zamišljati kao vagu u ravnoteži.

7+8 3· 5 7+8=3· 5 težina žute = težina plave težina 3 kestena = težina 5 jagoda Zanima nas. . . Što sve možemo učiniti, a da vaga i dalje ostane u ravnoteži? To jest. . . Što sve možemo učiniti s jednakošću, a da ona i dalje ostane jednakost? Odgovore potražimo u sljedećim primjerima. . .

Primjer 1. : Ako s obje strane dodamo jednake marelice, hoće li vaga i dalje ostati u ravnoteži? ? kruška + breskva jabuka + banana = + marelica Hoće! jabuka + banana + marelica = kruška + breskva + marelica

Dakle: Ako imamo vagu u ravnoteži i ako i lijevoj i desnoj strani dodamo isto, vaga će i dalje biti u ravnoteži. Ili: Ako imamo jednakost i ako i lijevoj i desnoj strani dodamo isto, i dalje ćemo imati jednakost. Npr. jabuka + banana = kruška + breskva / + marelica jabuka + banana + marelica = kruška + breskva + marelica U matematici: Dakle, i lijevoj i desnoj strani Kosa crta označava da se, ono što piše iza nje, dodat ćemo marelicu. odnosi na obje strane jednadžbe.

Dakle: Ako imamo vagu u ravnoteži i ako i lijevoj i desnoj strani dodamo isto, vaga će i dalje biti u ravnoteži. Ili: Ako imamo jednakost i ako i lijevoj i desnoj strani dodamo isto, i dalje ćemo imati jednakost. Npr. Pokušajmo isto: i 3 s brojevma. . . 10 -2 = ? 24 / +6 10 - 2 + 6 = 24 : 3 + 6 14 = 14 Što I lijevoj značii desnoj kosa crta? strani dodat ćemo 6.

A ako od obje strane oduzmemo isto?

Primjer 2. : jabuka + banana + marelica = kruška + breskva + marelica / - marelica jabuka + banana ? kruška + breskva =

Dakle: Ako imamo vagu u ravnoteži i ako i od lijeve i od desne strane oduzmemo isto, vaga će i dalje biti u ravnoteži. Ili: Ako imamo jednakost i ako i od lijeve i od desne strane oduzmemo isto, i dalje ćemo imati jednakost.

A množenje i dijeljenje?

Primjer 3. : žuta vreća = plava vreća /∙ 3 3 žute vreće = ? 3 plave vreće Dakle: Ako imamo jednakost Kad spustimo te vreće, hoće brojem, li vaga i dalje i ako i lijevu i desnu stranu pomnožimo istim ostati u ravnoteži? i dalje ćemo imati jednakost. Zašto? Što misliš, vrijedi li isto i za dijeljenje? Ako imamo jednakost i ako i lijevu i desnu stranu podijelimo istim brojem, i dalje ćemo imati jednakost. Možeš li to pojasniti pomoću gornjeg primjera?

Kratko možemo reći: Ako imamo jednakost i ako s obje strane napravimo isti račun, i dalje ćemo imati jednakost.

Autorica prezentacije: Antonija Horvatek izrada: siječanj 2007. prerada: svibanj 2016.

Ovaj materijal možete koristiti u nastavi, tj. u radu s učenicima. U istu svrhu dozvoljeno je mijenjati ga i prilagoditi svojim potrebama. Za svako korištenje materijala koje nije rad s učenicima, npr. za objavljivanje materijala ili dijelova materijala u časopisima, udžbenicima, na CD-ima. . . , za korištenje na predavanjima, radionicama. . . , potrebno je tražiti i dobiti dozvolu autorice, te vezano uz objavu materijala navesti ime autorice (ako dozvolu dobijete). Ukoliko na bilo koji način koristite moje materijale, bit će mi drago ako dobijem povratnu informaciju, Vaše primjedbe, komentare. . . Antonija Horvatek ahorvatek@yahoo. com Matematika na dlanu http: //www. antonija-horvatek. from. hr/