Jednadba i graf elongacije harmonijskog titranja y y

Jednadžba i graf elongacije harmonijskog titranja y y = r sin Fcp r F = t - faza titranja, fazni kut yo = r y = yosin t

y y o y = yosin t T/4 /2 T/2 3 T/4 3 /2 t T 2 t/rad

y o y = yosin( t + o) t/rad o o - početna faza, početni fazni kut

Primjer 1: a) Napišimo jednadžbu harmonijskog titranja ako je amplituda titranja 20 cm, period 4 s i početni fazni kut . b) Prikažimo grafički ovisnost elongacije o vremenu. Rješenje: y o = 20 cm T=4 s o= a) y = yosin( t + o)

b) t/s y/cm 0 0 1 -20 1 2 2 0 3 20 4 0 y/ cm 20 -20 3 4 t/s

Primjer 2: Za koje će se vrijeme točka koja izvodi harmonijsko titranje udaljiti od ravnotežnog položaja za polovinu amplitude. Frekvencija titranja je 0, 5 Hz. Rješenje: f = 0, 5 Hz t=? = 2 f = s-1 y = yosin( t)

Zadatak 1: Neko tijelo harmonijski titra prema jednadžbi: a)Koliki su: a) početni fazni kut, period, frekvencija, kružna frekvencija i amplituda titranja? . , = 4 s-1 = 2 f yo = 5 cm f = 2 Hz . T = 0, 5 s b) Odredite elongaciju u trenutku y = 2, 5 cm .