Jednadba harmonijskog vala Jednadba titranja toke u izvoru

Jednadžba harmonijskog vala Jednadžba titranja točke u izvoru vala: y = yo sin t x y = yo sin (t-t') , , ,

Fazna razlika x 1 x 2

x 2 – x 1 = k , k = 1, 2, 3. . . , = 2 k Točke koje su međusobno udaljene za cijeli broj valnih duljina titraju u fazi. (2 k – 1) Točke koje su međusobno udaljene za neparni broj polovina valne duljine titraju protufazno.

Primjer: Harmonijski val amplitude 10 cm širi se brzinom 80 m s-1. Dvije čestice sredstva koje leže na istom pravcu širenja vala međusobno su udaljene 20 cm i titraju s faznom razlikom 90 o. a) Kako glasi jednadžba vala? b) Kolika je elongacija čestice koja se nalazi 90 cm od izvora u trenutku kada je u izvoru napravljen potpuni titraj? c) Nacrtajmo sliku vala nakon što je u izvoru napravljeno 1, 5 titraja. Rješenje: yo = 10 cm = 0, 10 m v = 80 m s-1 x = 20 cm = 0, 20 m = 90 o a) T = 0, 01 s = 0, 80 m

b) x = 90 cm = 0, 90 cm t=T y = - 0, 071 m c) x = v 1, 5 T = 80 m s-1 1, 5 0, 01 s x = 1, 2 m = 120 cm

Zadatak: Iz jednadžbe vala: odredite: a) amplitudu y = 0, 05 m b) kružnu frekvenciju, frekvenciju i period = 2 s-1 = 2 f f = 1 Hz T= 1 s c) brzinu i smjer širenje vala v = f = 2 m 1 Hz = 2 m v = 2 m s-1 udesno

d) najveću brzinu titranja i najveću akceleraciju titranja čestica sredstva kojim se val širi vo = yo = 2 s-1 0, 05 m vo = 0, 1 m s-1 ao = - 2 yo = - (2 s-1)2 0, 05 m ao = - 0, 2 2 m s-2 e) faznu razliku titranja dviju čestica koje su međusobno udaljene 1, 5 m. x = x 2 – x 1 = 1, 5 m