JAWABAN SOAL STATIC FLUID Tekanan yang dilakukan tabung

JAWABAN SOAL STATIC FLUID Tekanan yang dilakukan tabung terhadap lantai adalah : P = (Gaya Normal)/(luas) = (80 kg) (9, 8 m/s 2)/25 x 10 -4 m 2 = 3, 14 x 10 5 N/m 2 = 314 k. Pa.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID Udara melakukan gaya berarah tegak lurus pada setiap permukaan di dalamnya. Demikian pula gaya pada kaca jendela, maka : F=р A = (1 x 105 N/m 2 )(0, 40 x 0, 80 m 2) = 3, 2 x 10 4 N Kaca jendela tidak pecah berantakan karena udara luar juga menekan pada kaca dengan gaya yang (hampir) sama besarnya.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID a. p = h g= (0, 76 m)(1000 kg/m 3)(9, 8 m/s 2) = 7450 N/m 2 = 7, 45 k. Pa b. p = h g= (0, 76 m)(13600 kg/m 3)(9, 8 m/s 2) = 1, 01 x 105 N/m 2 1 atm.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID p = tekanan udara luar+tekanan hidrostatik air laut = 1 x 105 N/m 2 + h g = 1 x 105 N/m 2 + (120 m)(1030 kg/m 3)(9, 8 m/s 2) = 1 x 105 N/m 2 + (12, 1 x 105 N/m 2 =13, 1 x 105 N/m 2 = 1, 31 Mpa

JAWABAN SOAL STATIC FLUID Alat seperti manometer menunjukan beda antara tekanan dalam air dan tekanan atmosfer, jadi menunjukan tekanan hidrostatik saja. Maka dari rumus p = h g didapati h= p / g = 2, 7 x 105 N/m 2 / (1000 kg/m 3)(9, 8 m/s 2) = 27, 6 m.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID Luas danau sama sekali tidak berpengaruh pada tekanan. Disetiap tempat berlaku p = h g. • p = h g= (12 m)(1000 kg/m 3)(9, 8 m/s 2) = 118000 Pa = 118 k. Pa • p = h g= (3 m)(1000 kg/m 3)(9, 8 m/s 2) = 29400 k. Pa = 29, 4 k. Pa.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID Pehatikan apa yang dikatakan oleh dalil Pascal mengenai tekanan yang diberikan kepada zat cair oleh penghisap dan udara. Tekanan tambahan ini terdapat pada semua titik di dalam zat cair. Karena itu tekanan total di B terdiri dari tiga bagian : Tekanan udara = 1, 0 x 105 Pa =100 k. Pa=1, 0 x 105 Pa Tekanan disebabkan penghisap dan beban = W/A = 200 N/ (8 x 10 -4 m 2) = 2, 5 x 105 Pa Tekanan disebabkan tinggi h dari zat cair h g. = 0, 33 x 105 Pa. Dalam hal ini, tekanan zat cair relatif kecil. Kita peroleh tekanan total =3, 8 x 105 Pa = 380 k. Pa. tekanan pada alat ukur tidak mencakup tekanan atmosfer (tekanan udara). sehingga. tekanan pada alat ukur di titik B =280 k. Pa.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID Pakai prinsip Pascal : Tekanan di bawah penghisap besar = Tekanan di bawah penghisap kecil. Atau F 1/A 1 = F 2/A 2 F 1 = A 1 / A 2 F 2 = (200/5) (250 N) =10000 N

JAWABAN SOAL STATIC FLUID Tekanan di titik H 1 dan H 2 adaah sama, karena kedua titik itu terdapat pada bidang datar yang sama. Maka: Tekanan H 1 = Tekanan H 2 {tekanan oleh penghisap kiri}={tekanan oleh F dan penghisap kanan}+(tekanan kolom oli setinggi I m) {(600)(9, 8)}/0, 08 m 2 = {F/(25 x 10 -4)}+{(8 m)(780 kg/m 3)(9, 8 m/s 2)} F = 31 N.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID Dari rumus p = h g diperoleh h= p / g = (350 x 103 N/m 2)/(890 kg/m 3)(9, 8 m/s 2) = 40, 1 m.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID p = h 1 1 g + h 2 2 g = (0, 02 m)(800 kg/m 3)(9, 8 m/s 2) +(0, 08 m)(1000 kg/m 3)(9, 8 m/s 2) = 941 Pa.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID Jelas bahwa tekanan di kanan kiri titik A haruslah sama (bila tidak cairan yang lebih besar tekanannya akan menggeser cairan yang lain) maka, tekanan air = tekanan cairan h 1 1 g = h 2 2 g 2 = (h 1 / h 2 )( 1 ) 40/31 (1000 kg/m 3) = 1290 kg/m 3

JAWABAN SOAL STATIC FLUID tekanan di A 1 = tekanan di A 2 (р_oleh bejana)+(p_oleh 5 cm Hg)= (p_oleh udara luar) p + (0, 05 m)(13600 kg/m 3)(9, 8 m/s 2 ) = (0, 76 m)(13600 kg/m 3)(9, 8 m/s 2 ) Maka p=95 k. Pa Jalan yang lebih baik : nyata bahwa tekanan dalam bejana adalah 5 cm dibawah tekanan udara luar. Maka tekanan itu 71 Hg = 94, 6 k. Pa.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID a. Karena = m / V, kita mempunyai • V = m / = (10, 025 kg)/ (2700 kg/m 3) = 9, 26 x 106 m 3 = 9, 26 cm 3. b. Balok tesebut menggeser (9, 26 x 10 -6 m 3) air bila terendam, sehingga gaya mengapung pada nya = berat air yang digeser/ dipindah kan = (volume)( dari air)(g) =(9, 26 x 10 -6 m 3)(1000 kg/m 3)(9, 8 m/s 2) = 0, 091 N. • Tegangan pada tali penahan beban ditambah gaya mengapung harus sama dengan berat balok bila ia dalam keadaan setimbang (lihat gabar). Jadi T+gaya mengapung=mg, sehingga T=mg-BF=(0, 025 kg)(9, 8 m/s 2)-0, 091 N = 0, 154 N.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID Untuk situasi ini perhatikan gambar. Berlaku F apung +T =mg atau F apung = (0, 086)(9, 8)N-(0, 073)(9, 8)N = (0, 013) (9, 8)N. Ingat F apung = berat air yang dipindah kan = (massa air)(g)=(volume)( dari air)(g) Atau =(0, 013)(9, 8)N= V(1000 kg/m 3)(9, 8 m/s 2) = 0, 091 N. V = (1, 30 x 10 -5 m 3) Ini juga adalah volume benda. Maka rapat massa benda itu adalah : = m / V = 0, 086 kg / 1, 30 x 10 -5 m 3 = 6600 kg/m 3.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID F apung pada benda = (0, 067 -0, 045)(9, 8)N = (0, 022)(9, 8)N Ini juga adalah berat terpentin yang dipindah kan Volume silinder = m / = (0, 067 kg)/(2700 kg/m 3)= 2, 48 x 10 -5 m 3 Ini juga adalah volume terpentin yang dipindahkan, Maka rapat massa tepentin adalah : = m / V = (0, 022 )(9, 8)/(9, 8)kg / 2, 48 x 10 -5 m 3 = 887 kg/m 3.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID F apung pada benda di dalam air adalah (0, 0025 -0, 0015)(9, 8)N; ini adalah berat jenis air yang dipindahkan. Karena = m / V atau g= (berat) / V, maka Volume benda = volume air yang dipindahkan=berat / g = [(0, 0010)(9, 8)N] / [(1000 kg/m 3)(9, 8 m/s 2)] = 1 x 10 -6 m 3 F apung pada benda di dalam zat asam belerang adalah [(2, 50 -0, 70) x 10 -3](9, 8)N= (0, 0018)(9, 8)N; Tetapi ini tidak lain adalah berat zat asam yang dipindahkan, mg. Karena = m / V dan karena m=0, 0018 kg dan V= 1 x 10 -6 m 3, maka diperoleh zat asam= g = 0, 0018 kg/ 1 x 10 -6 m 3 = 1800 kg/m 3 dan berat jenis zat asam = zat asam / air =1800/1000 = 1, 8 Cara lain : berat air yang dipindah kan [(2, 50 -1, 50)x 10 -3 (9, 8)N berat zat asam yang dipindah kan [(2, 50 -0, 70)x 10 -3 (9, 8)N BJ zat asam = (berat zat asam yang dipindah kan) / (berat air dengan volume sebanyak volume yang dipindah kan) = 1, 80 / 1, 00 = 1, 8 Maka karena BJ zat asam = ( zat asam)/ ( air), didapatkan hubungan zat asam = (BJ zat asam) ( air) = (1, 8 )(1000 kg / m 3) = 1800 kg/m 3.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID Gumpalan es itu mengapung pada air karena rapat massanya kurang dari 1000 kg/m 3, yakni rapat massa air. F apung pada es = berat air yang dipindahkan = berat es. Berat es adalah ( es)(g)(V), dimana V adalah volume es. Tetapi berat air yang dipindahkan adalah ( air)(g)(V’), dengan V’ volue air yang dipindahkan. Maka ( es)(g)(V)=( air)(g)(V’) = {( es) / ( air)} (V) = (917/1000) V = 0, 917 V. Bagian yang terlihat = {(V) - (V’)} / V = (V-0, 917 V)/ V = 1917 = 0, 083

JAWABAN SOAL STATIC FLUID a. Misalkan bahwa kotak tersebut mengapung, maka kita peroleh : Gaya apung = berat air yang digeser = berat kotak (1000 kg/m 3)(9, 8 m/s 2)(1 m x 0, 8 m x y) =(60 kg)(9, 8 m/s 2) Dimana y adalah dalamnya kotak tersebut tenggelam. Dengan menyelesaikan soal kita peroleh y=0, 075 m. berhubung ini lebih kecil dari pada 0, 50 m, permisalan kita ternyata benar. b. • gaya mengapung = berat kotak + berat pemberat tetapi gaya mengapung adalah sama dengan berat air yang digeser/ dipindah kan. Jadi persamaan diatas menjadi (1000 kg/m 3)(9, 8 m/s 2)(1 mx 0, 8 mx 0, 3 m) = (60)(9, 8) N + Wb) Dimana Wb = 1760 N. sehingga alat pemberat harus mempunyai massa (1760/9, 8)kg = 180 kg.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID Dalam keadaan terapung (= seimbang) berlakulah : F apung pada orang + F apung pada plastik = berat orang + berat plastik. ( air)(0, 8 V orang) g + ( air)(V plastik) g = ( orang) (V orang) g + ( pastik)(V pastik) g, Atau : ( air - plastik) V pastik = ( orang - 0, 8 air) V orang Dengan indeks p, berarti pastik. Dengan mensubstitusikan orang V orang = 80 kg, sehingga V orang = (80/1040) m 3, diperoleh : [(1000 -5000 kg/m 3] Vp = [(1040 – 800 kg/m 3] x [(80/1040)m 3] ___ V=0, 044 m.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID Air menghasilkan suatu gaya yang mengapung ke atas pada logam. Menurut hukum aksi dan reaksi, logam tersebut memberikan gaya ke bawah sama besar terhadap air. Gaya inilah yang menaikan pembacaan timbangan dari 2, 30 N ke 2, 75 N. maka gaya mengapung adalah 2, 75 -2, 30=0, 45 N. Karena : F mengapung = berat air yang dipindahkan/digeser = ( g. V) = (1000 kg/m 3)(9, 8 m/s 2)(V). Maka volume air yang dipindahkan, dan volume sebatang logam adalah V = 0, 45 N / (9800 kg/m 3 s 2) = 46 x 10 -6 m 3 = 46 cm 3.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID Dari = m / V, Volume 38, 25 gram emas = (0, 03825 kg / 19300 kg/m 3) = 1, 982 x 10 -6 m 3 Volume air yang dipindahkan = (38, 25 – 36, 22) x 10 -3 kg / 1000 kg/m 3 = 2, 030 x 10 -6 m 3 Volume rongga adalah =(2, 030– 1, 982)cm 3 = 0, 048 cm 3.

JAWABAN SOAL STATIC FLUID Gaya mengapung, V udara g, harus mengangkat berat dari balon, beban tersebut diatas, dan Helium didalamnya V udara g = (35 kg)(g) + V Helium g, Kita peroleh V = 35 kg / ( udara - He )= 35 kg / 1, 11 kg/m 3 = 31, 5 m 3

JAWABAN SOAL FLUID DINAMIC Aliran cairan atau yg dikenal dibet aliran (Q) adalah Dalam m kubik per jam adalah :

JAWABAN SOAL FLUID DINAMIC Dari Aliran cairan (Q)= A. , karena 1 m. L = 10 -6 m 3 didapatlah :

JAWABAN SOAL FLUID DINAMIC Kedua Aliran cairan itu sama. Dari persamaan kontinuitas, diperoleh (Q)=A 1. V 1 = A 2. V 2 misalkan 1 adalah kran dan 2 adalah pipa utama

JAWABAN SOAL FLUID DINAMIC Pakai hukum Poiseuille: Banyaknya air yg akan mengalir keluar pipa dalam waktu 30 detik adalah(5, 2 m. L)(30 s) =155 m. L.

JAWABAN SOAL FLUID DINAMIC Pakai hukum Poiseuille: Q=. r 4 , maka

JAWABAN SOAL FLUID DINAMIC Pakai hukum Poiseuille: Q=. 1/ , maka Berarti aliran air 250 kali lebih besar dari pada aliran oli.

JAWABAN SOAL FLUID DINAMIC Daya yang dilakukan jantung adalah V. dalam satu menit, V=(65)(75 x 10 -6 m 3). Dengan demikian Sehingga

JAWABAN SOAL FLUID DINAMIC Persamaan Bernoulli: Titik 1 diambil pada permukaan air, titik 2 pada lubang. Maka P 1=P 2 dan h 1=5 m, h 2=0 Kalau bak cukup besar 1 boleh dianggap nol. Maka

JAWABAN SOAL FLUID DINAMIC Pakai Persamaan Bernoulli, dengan P 1 - P 2 =5 x 105 N/m 2 h 1 - h 2 dan 1 = 0 (kira-kira). Maka yang menjadi

JAWABAN SOAL FLUID DINAMIC Persamaan Bernoulli dengan 1 mendekati nol adalah Persamaan ini kita terapkan pada keadaan sebelum dan sesudah tekanan ditambah : Kalau mula-mula permukaan air dan tempat bocor sama bertekanan 1 atm, maka (p 1 - p 2)sebelum=0

JAWABAN SOAL FLUID DINAMIC W = (usaha menaikan air)+(usaha memompa air ke dalam saluran)=mgh+p. V.

JAWABAN SOAL FLUID DINAMIC Pakaiah persamaan Bernoulli, karena h 1=h 2, maka: Tetapi 1= 2 m/s dan persamaan kontinuitas diperoleh Substitusikan

JAWABAN SOAL FLUID DINAMIC Untuk naik ke suatu ketinggian h, sebuah proyektil harus mempunyai kecepatan awal √ 1/2 gh (kita peroleh ini dengan menyamakan 1/2 mv 2 dengan mgh melalui suatu persamaan). Kita peroleh kecepatan ini dengan menyatakannya daa perbedaan antara tekanan dalam dan luar selang air dengan menulis persamaan Bernoulli untuk titik-titik yg persis di dalam dan luar mulut pipa (nozzle). Substitusikan dari 1/2 m 2 untuk keluar memberikan Persamaan terakhir ini diperoleh dari teori Torricelli

JAWABAN SOAL FLUID DINAMIC Kita gunakan persamaan Bernoulli untuk titik persis didalam dan diluar kran: 2 keluar - 2 masuk = (200 x 103 Pa)2/ Misakan 2 masuk < 2 keluar kita peroleh keluar =20 m/s. Kepesatan Aliran adalah:

JAWABAN SOAL FLUID DINAMIC Dari hubungan Q=V 1. A 1=V 2. A 2, diperoleh: Pers Bernoulli Dengan p 1=2 x 105 N/m 2, h 2 -h 1= 6 m dan =800 kg/m 3 persamaan ini menjadi:

JAWABAN SOAL FLUID DINAMIC Dari penunjukan manometer diperoleh Karena Q=v 1. A 1=v 2. A 2, maka v 1=Q/A 1 dan V 2=Q/A 2 serta h 1 -h 2=0 Pers Bernoulli Atau Maka diperoleh Q=0, 022 m 3/s

JAWABAN SOAL FLUID DINAMIC Kita inginkan NR sama untuk setiap keadaan, sehingga situasi-situasi akan mirip. Berarti, kita inginkan Baik maupun adalah sama dalam kedua keadaan, sehingga Dari hasil evaluasi NR ; dgn =1, 29 kg/m 3 =1, 8 x 10 -5 Pa dan s utk udara didapat NR=5, 9 x 106. Suatu nilai melebihi yg diperlukan utk aliran turbulensi. Jadi aliran jelas Turbulensi.