Jak vypad kuel Kuel a jak ho nakresl

Jak vypadá kužel?

Kužel

…a jak ho nakreslíš: 1) Nejprve načrtni podstavu = elipsa V 2) Načrtni výšku, nebo zvol vrchol 3) Doplň tečny z vrcholu k podstavě 4) Neviditelné hrany zobraz čárkovaně S

Kužel V vrchol výška strana kužele poloměr kužele S podstava Podstavou kužele je kruh Výška kužele je vzdálenost jeho vrcholu od středu podstavy. Poloměr kužele je poloměr jeho podstavy.

Jehlan HRANA Kužel STRANA

Plášť kužele V s A Strany kužele VA, VB, VC, VD, VE, VF jsou shodné úsečky Jsou to přepony pravoúhlých trojúhelníků s odvěsnami r a v Všechny strany kužele tvoří plášť kužele v r S F E D B C

Kužel Vypočítej délku strany kužele, který má výšku 20 cm a poloměr 15 cm V s 2 = v 2 + r 2 s 2 = 202 + 152 s 2 = 400 + 225 s 2 = 625 s = 25 cm s=? 20 15 S

Objem kužele vypočítáme, když obsah jeho podstavy násobíme výškou a výsledek dělíme třemi.

Kužel má průměr podstavy 12 cm a výšku 8 cm. Vypočítejte jeho objem. V d = 12 cm r = 6 cm v = 8 cm V = ? (cm 3) 8 cm 12 cm A S B

V Povrch kužele r v A r S s 2 r s B Povrch kužele vypočítáme tak, že sečteme obsah podstavy a obsah pláště. Obsah podstavy: Sp = . r 2 Obsah pláště : Spl = . r. s S = . r 2 + . r. s S = r. (r + s)

Vypočítejte povrch kužele s průměrem podstavy 12 cm a výškou 8 cm. d = 12 cm v = 8 cm S=? V r = 6 cm s 8 cm A . 12 cm S s 2 = v 2 + r 2 s 2 = 8 2 + 6 2 s 2 = 64 + 36 s 2 = 100 s = 10 cm B S = r. (r + s) S = 3, 14. 6. (6 + 10) S = 18, 84. 16 S = 301, 44 cm 2

Příklady na procvičení Vypočítejte povrch kužele, je-li poloměr jeho podstavy r = 2 cm a výška v = 4, 8 cm. S = 45, 2 cm 2 Vypočítejte objem kužele s poloměrem podstavy r = 1, 6 cm a výškou v = 2, 5 cm. V = 6, 7 cm 3 Vypočítejte povrch a objem kužele, jehož průměr podstavy d = 6, 08 m a výška v = 6, 9 m. V = 66, 78 m 3 S = 101, 04 m 2

Příklad k zamyšlení Pravoúhlý trojúhelník, jehož odvěsny mají délky 6 cm a 8 cm, se otáčí kolem své odvěsny. Vypočtěte objemy a povrchy takto vzniklých kuželů. r=8 cm, v= 6 cm r=6 cm, v=8 cm

Objem kužele je 307, 72 cm 3. Jeho výška je 6 cm. Vypočtěte : a) průměr podstavy b) stranu kužele c) povrch kužele

Rotační kužel má průměr podstavy 50 cm. Strana kužele svírá s osou kužele úhel 20°. Vypočítejte : a) výšku kužele 20˚ b) objem kužele 20˚ c) povrch kužele v 25 V=44928 cm 3 s 2=252+68, 682 s=73 cm 50 cm S= π. 25. (25+73) S= 7693 cm 2

Kolik litrů vody se vejde do vodojemu ve tvaru kužele postaveného na špičku? Výška vodojemu je 10 m a průměr 18 m.

Kolik váží písek, který je vysypán na hromadu ve tvaru kužele o výšce 120 cm a průměru podstavy 260 cm. (Hustota písku je 1600 kg/m 3) Kolik plechu je třeba na pokrytí střechy věže kostela ve tvaru kužele. Průměr střechy je 6 metrů a její výška je 4 metry? Počítejme 15 % na záhyby a odpad. Kolik vody se vejde do vodojemu ve tvaru obráceného kužele o výšce 10 m a průměru podstavy 12 m? Kolik tun všechna voda váží? (Hustota vody je 1 tuna/m 3)