Izometrije ravnine Translacija Osna simetrija Centralna simetrija Rotacija

Izometrije ravnine ü ü Translacija Osna simetrija Centralna simetrija Rotacija Na dva nastavna sata proučiti ćemo što su to izometrije, svaku vrstu pojedinačno, i kompoziciju izometrija, a zatim ćete samostalno izraditi radove za ocjenu. Ana Kirinčić, prof.

Nekoliko primjera radova: Ana Kirinčić, prof.

Translacija (pomak) Ana Kirinčić, prof.

Osna simetrija Točke T i T' su osnosimetrične u odnosu na pravac s. Isto tako točku T' nazivamo slikom točke T, a pravac s os simetrije. Simetrala dužine je pravac koji raspolavlja dužinu i okomit je na nju. Stoga je ujedno pravac s simetrala dužine TT’ Ana Kirinčić, prof.

Osna simetrija ravnine dužinu preslikava u dužinu jednake duljine. Svaki lik se osnom simetrijom preslikava u sukladni lik. Neki od geometrijskih likova se osnom simetrijom preslikavaju u samog sebe. Takve likove zovemo osnosimetrični likovi. Ana Kirinčić, prof.

Centralna simetrija ravnine točku T preslikava u točku T 1 ako postoji točka S koja dužinu TT 1 dijeli na dva dijela jednake duljine. |TS|=|T 1 S| Točka S je centar simetrije. Ana Kirinčić, prof.

Svaki lik se centralnom simetrijom preslikava u sukladan lik. Geometrijski lik je centralno simetričan ako postoji točka S s obzirom na koju centralna simetrija taj lik preslika u samoga sebe. Primjer: pravokutnik je centralnosimetričan s obzirom na sjecište svojih dijagonala Ana Kirinčić, prof.

Rotacija ili zakretanje u ravnini oko točke S za orijentirani kut α točku T preslikava u točku T' ako je |ST|=|ST'| i ako je kut TST'=α Točka S predstavlja središte rotacije a kut α kut rotacije. Ana Kirinčić, prof.

Rotacija dužinu preslikava u dužinu jednake duljine. Zbog toga se svaki lik rotacijom preslika u sukladni lik. Ana Kirinčić, prof.

Kompozicija izometrija u ravnini Ana Kirinčić, prof.