IV Congresso Brasileiro de Avaliao Psicolgica V Congresso

IV Congresso Brasileiro de Avaliação Psicológica V Congresso da Associação Brasileira de Rorschach e Métodos Projetivos XIV Conferência Internacional de Avaliação Psicológica: Formas e Contextos Avaliação Psicológica: Formação, Atuação e Interfaces 29/07/2009 a 01/08/2009 - Campinas-SP

Curso Análise Fatorial Exploratória e Confirmatória Claudette Maria Medeiros Vendramini Universidade São Francisco (USF) Laboratório de Métodos Estatísticos em Psicologia e Educação - LAMEPE -

Análise fatorial Técnica estatística multivariada adequada para analisar os padrões de relações complexas multidimensionais Em Psicologia é freqüentemente utilizada para : validação de instrumentos psicológicos; estabelecer a fidedignidade de instrumentos psicológicos.

Análise fatorial Analisa a estrutura das inter-relações entre um grande número de variáveis observadas, definindo um conjunto de dimensões latentes chamadas FATORES. As variáveis podem ser: escores de testes; itens de teste; respostas de questionários; Escores de subescalas de baterias de testes; . . .

Fundamentos da análise fatorial Medir fatores específicos. Medir fatores comuns a um conjunto de itens. Um fator envolve um conjunto de itens específicos, altamente correlacionados entre si, mas não correlacionados com outros fatores

Importância da análise fatorial Útil para explicar construtos (conceitos abstratos): não podem ser observados diretamente; são observados (medidos ), atributos particulares que supõem-se estar relacionadas ao construto; Para a validade de construto : correlações entre diferentes medidas determinam se: todas as medidas são de um fator específico; todas as medidas são de um único fator comum; as medidas tendem a se dividir dentro de um fator comum.

Representação matricial (S = matriz de escores) Indivíduos Medidas a b c . . k 1 a 1 b 1 c 1 . . k 1 2 a 2 b 2 c 2 . . k 2 3 a 3 b 3 c 3 . . k 3 . . . N a. N b. N c. N . . k. N

Fator: é uma combinação linear das variáveis de uma matriz de dados. Fator A = wa a+ wb b+ wc c+. . . +wk k • Os pesos wi são calculados por diferentes métodos. • Um fator é um conjunto de escores reais (observados) • Escores fatoriais = escores obtidos pela combinação linear das variáveis.

Cargas fatoriais correlações entre os escores fatoriais; correlações referente ao fator-variável ; correlação entre as variáveis com os escores fatoriais; se um conjunto de cargas fatoriais são: muito altas um fator próximas de zero nenhum fator moderadamente altas (em torno de 0, 50) mais de um fator

Obtenção de fatores – fatorações sucessivas (parciais) 1. Fator A Ø 2. 3. separar o fator A da variável a Fator B. . . .

Modelo de Análise fatorial Postulados 1) um número menor de variáveis-fonte ou fatores (variáveis hipotéticas ou não observáveis) é suficiente para explicar uma série maior de variáveis observáveis 2) as variáveis-fonte são a causa da covariância (intercorrelações) entre as variáveis observáveis

Modelo fatorial X 1 e X 2 são variáveis observáveis F é a variável-fonte comum às duas variáveis observáveis (fator comum), U 1 e U 2 são as variáveis-fonte específicas (únicas) de cada variável observável, chamadas de fatores a 1, a 2, d 1, d 2 são os pesos (cargas, saturação) das variáveis observáveis nas variáveis-fonte.

Modelo fatorial

Modelo fatorial Equação geral onde, j = 1, 2, . . . , n (n variáveis observáveis do teste) r = 1, 2, . . . , p (nº de fatores comuns no teste)

Modelo fatorial Exemplo

Estimação das estatísticas básicas das variáveis observáveis • Os escores empíricos podem ser expressos, em termos da Curva Normal • os escores padrões têm Média = 0 e Variância = 1 Estimativas = E(X)2

Estimação das estatísticas básicas das variáveis observáveis Variância das variáveis observadas j = 1, 2, . . . . , n itens (variáveis) r = 1, 2, . . . . , r fatores comuns aj 1 – carga do item j no fator comum 1 dj - carga do item j no seu fator específico

Estimação das estatísticas básicas das variáveis observáveis Variância Covariância (= Correlação).

Componentes fatoriais da variância . Variância comum, variância específica e variância erro

Componentes fatoriais da variância • variância verdadeira define a precisão (estabilidade dos escores do teste) • variância comum a define a validade (qualidade da representação comportamental do traço).