Istraivanje trita Hikvadrat test 1 Hikvadrat test U

Istraživanje tržišta Hi-kvadrat test 1

Hi-kvadrat test U marketinškim istraživanjima Hi-kvadrat test se može koristiti kao: n Test nezavisnosti n Da li postoji povezanost između dve kategorijske promenljive? n Test prilagođenosti n Da li neka observirana raspodela frekvencija odgovara nekoj poznatoj teorijskoj raspodeli? Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 2 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

Statistička nezavisnost i očekivane frekvencije n Ako su događaji A i B nezavisni verovatnoća da se realizuju oba događaja je: P(AB)=P(A)*P(B) n U suprotnom: P(AB) P(A)*P(B) Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 3 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

Statistička nezavisnost i očekivane frekvencije n Očekivana frekvencija nekog događaja predstavlja onu frekvenciju koju u proseku možemo da očekujemo nakon mnogo ponavljanja eksperimenta n Ako nam je poznata verovatnoća nekog događaja P(A) kao i broj ponavljanja eksperimenta n onda je očekivana frekvencija E=n*P(A) Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 4 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

Statistička nezavisnost i očekivane frekvencije n Ako nas interesuje očekivana frekvencija realizacije događaja A i događaja B i pritom su ovi događaju nezavisni onda je E=n*P(A)P(B) Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 5 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

Statistička nezavisnost i očekivane frekvencije n Primer: Na osnovu slučajnog uzorka od 380 studenata ekof utvrđeno je da 80, 7% studenata ima otvoren nalog na Facebook-u dok 19, 3% nema. n Takođe je na osnovu uzorka ocenjeno da je proporcija muškaraca na ekof 30, 2% i devojaka 69, 8% n Ako bi na slučaj izvukli jednog studenta ekof, koja je verovatnoća da će biti ženskog pola i imati otvoren nalog na Facebook-u, a pritom pretpostavljamo da su verovatnoće nezavisne? P(žensko i koristi fb)= P(žensko)* P(koristi fb)=0, 698*0, 807=0, 56 Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 6 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

Očekivane frekvencije Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 7 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

Opservirane frekvencije Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 8 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

Opservirane i očekivane frekvencije Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 9 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

Hi-kvadrat test nezavisnosti Nulta hipoteza Ho n Promenljive su statističi nezavisne Alternativna hipoteza Ha n Promenljive su zavisne Koristimo Hi-kvadrat raspodelu da bismo testirali Ho Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 10 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

Hi-kvadrat statistika ( 2) n Mera razlike opserviranih (Oi) i očekivanih (Ei) frekvencija Ukoliko su varijable statistički nezavisne navedena statistika će imati 2 raspodelu sa (r-1)*(c-1) stepeni slobode Očekivane frekvencije u svakoj ćeliju Ei = pc * pr * n Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 11 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

Hi-kvadrat raspodela n Familija Hi-kvadrat raspodela. Svaka sa svojim brojem stepeni slobode. Na primer sa 2 stepena slobode: Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 12 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

(O - E) 2 = (83 - 93) 2 + (224 - 214) 2 + (41 -51) 2 + (32 - 22) 2 E 93 214 51 22 2 =7, 887 - realizovana vrednost statistike 3, 83 - kritična (tablična) vrednost Hi-kvadrat raspodele sa 1 stepenom slobode za nivo značajnosti od 5% Odbacujemo Ho i zaključujemo da su promenljive zavisne Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 13 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

Output iz SPSS Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 14 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

n Pazi!!! n Da bi test bio validan očekivane frekvencije moraju biti veće ili jednake od 5 tj Ei >= 5 Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 15 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

n Primer: n Menadžer jednog lanca prodavnica opreme za kompjutere hoće da ispita na nivou značajnosti od 5% da li postoji isti odnos njegovog osoblja prema kupcima u celom lancu. Sproveo je anketu na uzorku veličine n=582. Kupci su uzorkovani iz celog lanca od 4 prodavnice i izražavali su zadovoljstvo uslugom na skali od 5 kategorija. Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 16 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

Nulta hipoteza Ho n Ne postoji razlika između zadovoljstva uslugom i različitim radnjama tj promenljive “radnje” i “zadovoljstvo kupaca uslugom” su nezavisne Alternativna hipoteza Ha n Promenljive su zavisne Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 17 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

n Struktura zadovoljstva deluje slično po svim radnjama. . ali pustićemo da Hi-kvadrat to proceni Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 18 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

n p-vrednost je veće od nivoa značajnosti 0, 178>0, 05 n Dakle, ne odbacujemo Ho Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 19 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

n Primer: Menadžer istog lanca je podelio uzorak na dva poduzorka. U jednom su samo oni kupci koji su imali kontakt sa osobljem dok se u drugom nalaze kupci koji su bili u radnjama ali nisu imali kontakt sa osobljem. n Kada je sada ispitao vezu između zadovoljstva kupaca uslugom i radnja kontrolišući faktor “kontakt sa osobljem” dobio je sledeće rezultate Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 20 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 21 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 22 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

n Kod kupaca koji nisu imali kontakt sa osobljem na nivou značajnosti od 5% ne odbacujemo Ho i zaključujemo da ne postoji značajna veza između zadovoljstva uslugom i radnja n Kod kupaca koji su imali kontakt sa osobljem na nivou značajnosti od 5% odbacujemo Ho i zaključujemo da postoji veza između zadovoljstva uslugom i radnja Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 23 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

Test prilagođenosti n Testiramo Ho da opservirana raspodela prati neku poznatu hipotetičku raspodelu n Ho – ne postoji značajna statistička razlika između opservirane i očekivane raspodele n Ha – postoji značajna statistička razlika između observirane i očekivane raspodele Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 24 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

Primer: Direktor fabrike automobila je poslednjih godina imao strukturu prodaje automobila prema njihovoj boji datoj u levoj tabeli. Ove godine tvrdi da su se preferencije promenile i da se popularnost boja promenila u odnosu na prethodne godine. Testirati takvu pretpostavku ako znamo da je prodaja u tekućoj godini data u desnoj tabeli. Nivo značajnosti je 5% 25

26

n Vaš asistent tvrdi da je distribucija mailova koje mu šaljete radnim danima uniformno raspodeljena (jednake očekivane frekvencije). Ispitati na nivou značajnosti od 5% da li je vaš asistent u pravu. Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 27 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

Data nam je p-vrednost koja je manja od 0, 05 pa stoga zaključujemo da raspodela mailova NIJE uniformno raspodeljena Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 28 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

n Grupa studenata sa smera marketing tvrdi da je izvukla prost slučajan uzorak od 200 studenata Ekof u svrhe izrade seminarskog rada. U tabeli su date opservacije iz uzorka prema smeru statisti market TMM FBO analiza turizam 10 80 30 50 20 10 n Asistent je ipak skeptičan i hoće da testira iskrenost studenata. Na osnovu podataka koje poseduje fakultet poznato je da je raspodela studenata po smerovima data u sledećoj tabeli u % Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 29 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

statisti market TMM FBO analiza turizam 5% 20% 40% 5% 10% n Napraviti tabelu sa očekivanim frekvencijama n Testirati slučajnost uzorka ako znamo da je odgovarajuća kritična vrednost 11. 07 za nivo značajnosti 5% Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 30 http: //www. drvkumar. com/mr 9/

statisti market TMM FBO analiza turizam 10 (10) 80 (40) 30 (40) 50 (80) 20 (10) 20 (20) n Realizovana statistika 2 = 63, 75 n Kritična vrednost 11, 07 n Odbacujemo Ho Marketing Research 9 th Edition Aaker, Kumar, Day 31 http: //www. drvkumar. com/mr 9/