ISTRAIVANJE SISTEMA SISTEMSKA ANALIZA n n Sistemska analiza

ISTRAŽIVANJE SISTEMA

SISTEMSKA ANALIZA n n Sistemska analiza je opšta metodologija istraživanja sistema čiji je cilj da: definiše probleme u sistemu i utvrdi načine i puteve njihovog rešavanja; definiše ciljeve sistema, ograničenja, raspoložive resurse, funkcionalne interakcije i interakcije sistema i okruženja; ukaže na informacije i podatke koje treba prikupiti, obraditi i upotrebiti radi upoznavanja karakteristika sistema ili poboljšanja njegovog funkcionisanja; uputi na metode ocenjivanja i verifikacije izabranih rešenja ili donetih odluka.

SISTEMSKA ANALIZA FAZE SISTEMSKE ANALIZE: n Formulisanje problema istraživanja n Utvrđivanje ciljeva n Utvrđivanje ograničenja i formulisanje kriterijuma n Definisanje sistema n Ocena funkcionisanja sistema FUNKCIJE SISTEMSKE ANALIZE: n Formiranje modela n Prikupljanje informacija n Sinteza informacija pomoću modela

Formulisanje problema istraživanja ZADATAK ISTRAŽIVANJA: n U - uslovi primene sistema N - načini primene sistema C - cilj istraživanja sistema n SITUACIJA: n PROBLEM ISTRAŽIVANJA: n PROBLEMSKA SITUACIJA: n n

Definisanje ciljeva istraživanja Cilj istraživanja objekta jeste rešavanje problema. Ciljevi istraživanja treba da budu: n adekvatno formulisani (jasni svim učesnicima istraživanja); n merljivi (kvantitativno i/ili kvalitativno izraženi); n ostvarivi (samo ostvarivi ciljevi imaju smisla); n vremenski ograničeni (ostvarivi u unapred definisanom vremenskom periodu).

Formulisanje kriterijuma istraživanja Ciljevi istraživanja se predstavljaju pomoću kriterijuma. n n Po svojoj prirodi kriterijumi mogu biti: kvantitativni i kvalitativni. Kriterijumi omogućavaju upoređivanje alternativa za ostvarivanje ciljeva istraživanja i izbor najbolje ili skupa optimalnih alternativa.

Definisanje sistema ASPEKTI POSMATRANJA: Neka je: n T – vreme istraživanja n - vremenski trenutak posmatranja; n - aspekt posmatranja; n - skup elemenata koji sa aspekta pripadaju sistemu; n - skup elemenata koji sa aspekta pripadaju okruženju sistema. u trenutku tk

Definisanje sistema Granica sistema sa aspekta : GRANICA SISTEMA predstavlja skup svih elemenata koji sa svih aspekata posmatranja u toku vremena istraživanja T pripadaju sistemu:

Definisanje sistema Okruženje sistema sa aspekta αi: OKRUŽENJE SISTEMA predstavlja skup svih elemenata koji su sa svih aspekata u toku vremena istraživanja u aktivnom, pasivnom ili interaktivnom odnosu sa elementima skupa :

Definisanje sistema n DEJSTVO OKRUŽENJA NA SISTEM n DEJSTVO SISTEMA NA OKRUŽENJE

Definisanje sistema Sistem je globalno definisan skupovima: Sistem definišu: n Granice n Okruženje n Ulazi n Izlazi

Utvrđivanje sistemskih obeležja je cikličan proces u kome se smenjuju aktivnosti otkrivanja, vrednovanja, selekcije i izbora obeležja sa svih odabranih aspekata posmatranja. Rezultat ove procedure je skup sistemskih obeležja:

Prikazivanje sistema Globalni prikaz Sistemski prikaz

Transformacija sistema Sistem vrši pretvaranje ulaznog vektora X u izlazni vektor Y, tj. vrši transformaciju ulaza u izlaz, što se zapisuje u obliku:

Transformacija sistema Na globalnom nivou transformacija se može prikazati u obliku skupa: n n n - transformacija okruženja - transformacija ulaza - transformacija izlaza - transformacija ulaza u izlaz - transformacija stanja

Transformacija sistema

Matrica transformacije sistema Posmatrajmo linearni deterministički sistem sa m ulaza i n izlaza, kod koga ne postoji funkcionalna zavisnost ulaza i kod koga promena bilo kog ulaza izaziva promene svih izlaza sistema.

Matrica transformacije sistema - koeficijent parcijalnog dejstva . . . .

Matrica transformacije sistema U opštem slučaju, ako sve ulazne veličine promene svoje vrednosti, izlazne veličine će se menjati pod uticajem svake ulazne veličine ponaosob, a njihove promene će se superponirati: . . .

Matrica transformacije sistema Koeficijenti parcijalnog dejstva formiraju matricu T koja se naziva matrica transformacije sistema: ΔY=TΔX

Matrica transformacije sistema Ukoliko su koeficijenti parcijalnog dejstva konstante, izlazi se zapisuju u obliku sistema algebarskih jednačina: . . . . ili u vektorskom obliku: Y=TX

PRIMER Posmatrajmo sistem čiji vektori ulaza i izlaza imaju po dve komponente. Tekuće stanje ulaza, promene ulaza i odgovarajuće promene izlaza dati su u tabeli: xi X Δ xi Δ y 1 i Δ y 2 i x 1 4 4 2 1 x 2 8 2 4 6 Odrediti: 1. Koeficijente parcijalnog dejstva 2. Matricu transformacije 3. Tekuće stanje izlaza 4. Novo stanje ulaza i odgovarajuće novo stanje izlaza 5. Sisteme diferencnih i algebarskih jednačina

1. Koeficijenti parcijalnog dejstva: 2. Matrica transformacije: 3. Tekuće stanje izlaza: xi X Δ xi Δ y 1 i Δ y 2 i x 1 4 4 2 1 x 2 8 2 4 6

4. Nova stanja ulaza i izlaza: 5. Sistem diferencnih jednačina: Sistem algebarskih jednačina: xi X Δ xi Δ y 1 i Δ y 2 i x 1 4 4 2 1 x 2 8 2 4 6