Istituto Tecnico Industriale G Marconi Via Milano n

Istituto Tecnico Industriale "G. Marconi" Via Milano n. 2 - 56025 Pontedera (PI) Tel. 058755390 - Fax 058757411 Caponi

STUDENTI APPRENDERE DOCENTI INSEGNARE Caponi

STUDENTI ATTEGGIAMENTI INSEGNANTI METODOLOGIE Caponi

Problem solving Cooperative learning Caponi

Caponi

Relazioni e funzioni Numeri ed algoritmi Porsi e risolvere problemi Argomentare, congetturare e dimostrare Modellizzare problemi Caponi

Concetto di funzione Dipendenza lineare, proporzionalità diretta e funzioni costanti Equazione della retta e sue caratteristiche Caponi

Individuare relazioni significative tra grandezze di varia natura Risolvere per via grafica e algebrica problemi che si formalizzano con equazioni di primo grado Costruire ed interpretare semplici grafici Confrontare grafici diversi Utilizzare un foglio Excel Caponi

Maggiore interesse alla lezione Le nuove conoscenze sono state costruite insieme e non trasferite Maggiore consapevolezza dei contenuti affrontati Comprensione del problema di scelta Modellizzazione in funzione dei parametri scelti Caponi

Risultati ocse - pisa Rosolini

ATTIVITA’ SVOLTA IN COOPERATIVE LEARNING POTENZIARE ABILITA’ • LINGUISTICHE • TRASVERSALI • METACOGNITIVE Rosolini

Rosolini

• Date 2 semirette S e T con un punto in comune V non dividono il piano in 2 parti uguali, ma semplicemente in Date due semirette S e T con punto in comune V, 2 parti. dividono il piano in due parti uguali, ogni parte si • Si scrive insieme NON insiema • La funzione è la corrispondenza fra ogni elemento chiama angolo, il punto in comune si chiama VERTICE dell’insieme A con un elemento dell’insieme B. • origine NON punto in comune Funzione: si chiama funzione una corrispondenza che • Insieme A. l’insieme A è una funzione perché ad ogni elemento di un insieme A corrisponde un solo • e parti divise dalle semirette non sono uguali elemento di A corrisponde un elemento di B. elemento dell’insieme B. • Ogni parte dell’angolo non si chiama angolo, ma • Più elementi di A possono corrispondere ad un L’insieme A è una funzione perché ad ogni elemento di • lato la funzione è la corrispondenza fra un elemento di B. A corrisponde un solo elemento di B elemento di A con un elemento di B • Non è detto che da un elemento di “A” derivi un • Insieme non insiema solo elemento di “B”, perché due elementi di A possono avere lo stesso elemento di “B”. • Nella prima frase della parte insieme, c’è scritto insiema, invece si doveva scrivere insieme. Rosolini

TIPOLOGIA DI ERRORI 1. Confusione tra concetti (per esempio, angolo e piano) 2. Forma italiana scorretta o poco scorrevole 3. Uso errato del linguaggio tecnico 4. Il concetto matematico è espresso in modo incompleto o scorretto 5. Uso errato di simboli matematici Rosolini

ERRORI RILEVATI INSIEME a ® l’insieme a è una funzione perché ad ogni elemento di A corrisponde un solo elemento di B (1, 2, 5) Una funzione si dice quando un elemento di “A” si unisce ad un gruppo di “B” (2, 3, 4) Funzione: si ha quando abbiamo 2 insiemi (A, B), nel quale tutti gli elementi dell’insieme A corrispondono ad 1 solo elemento dell’insieme B (2, 3, 4) Rosolini

ERRORI RILEVATI Una funzione è una corrispondenza che esiste tra dei numeri di in insieme A e quelli di un insieme B (2, 4) Un angolo è formato da due semirette che hanno un punto di origine in comune, che formano un piano. Questo piano è detto angolo (1, 4) Date due rette s e t aventi la stessa origine V chiamato vertice, la parte di piano diviso dalle rette si chiama angolo. Le rette sono chiamate lati dell’angolo (2, 4) Rosolini

Io ho il doppio dell’età che tu avevi quando avevo l’età che tu hai. Quando avrai l’età che io ho, la somma delle nostre età sarà 90. Sui prolungamenti della base AB di un triangolo isoscele ABC si considerino due segmenti congruenti AD e BE. Dimostrare che il triangolo DEC é isoscele. Imbrenda

Imbrenda

Fornire copia dei “quadri” (senza le soluzioni) per una consultazione domestica personale. Quadro 1. Dovendo risolvere la disequazione: x 2 > 1 Uno studente scrive come soluzione: x > ± 1 Imbrenda

COOPERATIVE LEARNING Proposte di soluzioni Imbrenda

COOPERATIVE LEARNING Analisi dei “quadri” • Ci sono dei comportamenti nei quadri in cui ti riconosci? • Quali? • C'è qualche esempio che non capisci? • Prova a spiegare cosa non capisci. • Prova a fare un po' d'ordine in tutti questi quadri. • Prova cioè ad individuare categorie che ti permettano di mettere insieme quadri che in qualche modo si assomigliano Imbrenda

LE DECISIONI (COOPERATIVE LEARNING) Obiettivi, progetti, decisioni • Fra gli errori che hai fatto o che ti capita di fare in matematica, ce ne sono alcuni che, secondo te, dipendono da decisioni inadeguate? • Quali? • Hai deciso qualche volta di affrontare un esercizio troppo in fretta? • O hai preso altre decisioni inadeguate che ti hanno portato all'errore? • Prova ad elencarne qualcuna. Imbrenda

LE DECISIONI (COOPERATIVE LEARNING) La vera lacuna di base Quali erano le richieste che in questi anni di scuola superiore ti venivano fatte per matematica? Erano sufficienti le spiegazioni dell'insegnante? Eri abituato a studiare? In che modo? Dedicavi più tempo agli esercizi o allo studio della teoria? Eri abituato a studiare la teoria prima di metterti a fare esercizi? Imbrenda

LE DECISIONI (COOPERATIVE LEARNING) Fallimento ed interpretazione del fallimento Pensa all'ultima volta che non sei riuscito a realizzare un progetto che avevi. Prova ad analizzare le possibili cause di questo fallimento. Cosa potresti modificare nei tuoi comportamenti per evitarlo? Imbrenda

LE DECISIONI (COOPERATIVE LEARNING) Le responsabilità dell'apprendimento e degli errori • Non sapere (diverso da non capire) • Processi di pensiero (ricostruzione del ragionamento/ catene di associazioni) • Errore (cosa accadrebbe se si accettasse il risultato sbagliato) • Non capire (individuare cosa non si è compreso) Imbrenda

GRAZIE PER LA CORTESE ATTENZIONE Imbrenda