ISTITUT PROFESIONAL DI STAT PAR I SERVIZIOS COMERCIAI

ISTITUT PROFESIONAL DI STAT PAR I SERVIZIOS COMERCIAI TURISTICS ALBELGHIERS E DALE RISTORAZION “B. STRINGHER”-UDIN I MONOMIOS a cure dai prof. Roberto Orsaria e Monica Secco - Traduzion di Silvia

CE SONO I MONOMIOS? I monomios son i plui piciui “modons” cui quai vegni costruidis lis espresions dal calcul leteral. - 5 b 3 + -6 c 3 a 2 + 2 ab Un’ espresion leteral a iè formade di une cjadene di plui monomios peas tra di lor dai simbui di operazion +; -; ·; :

CEMUT SI PODIE DEFINI UN MONOMIO? Un monomio al è une espresion letteral tal qual a vegnin fur dome moltiplicazions e divisions tra numars e letaris.

Ad esempli son monomios lis seguentis espresions: +3 ab -5 xy 2/z -¾a 3 bc 2 ¼x 2 y x -12 a 4

Son monomios ancje lis espresions formadis dome di une letare: a y x

Opur lis espresions formadis di un sol numar: +5 ¼ -3

Quant un monomio si dis inter? un monomi si dis inter se no vegnin fur letaris al denominator Par esempli sono inters i monomios che vegnin: 3 a 5 b 3 ¼x -2 x 3 y

Quant un monomio si dis frat? Un monomio si dis frat se vegnin fur letaris al denominator Par esempli son frats i monomios che vegnin: 2 x/y 3 ab/c 1/x

In tun monomio si distinguin: • une part numeriche, dite coefficent • une part letteral • Par esempli in tal monomio ¾a 3 b 5 si distinguin: ¾ il coefficent ¾ e le part letteral a 3 b 5

Cemut si calcolie il grat di un monomio? Il grat di un monomio a ie le some dai esponents di dutis lis sos letaris. 3 x 2 y 3 grat: 2+3=5 23 a 2 b 4 c grat: 2+4+1=7 -5 xy grat: 1+1=2

Qual esal il grat di un monomio format di un sol numar? Il grat di un monomio prif di part letteral al è zero: infati riquarditi che, qualsiasi sedi (diferent da zero) a 0=1 An dan grat zero i seguents monomios: -4 +5 +½

Qual esal il grat di un monomio rispiet ad une letare? Il grat di un monomio rispiet ad une letare al è l’esponent di che letare. Par esempli: 3 x 3 y 5 z grat rispiet a x=3 grat rispiet a z=1 grat rispiet a y=5

Quant doi monomios a son compains? Doi monomios a son compains se an dan el stes coefficient e le stese part letteral. Par esempli a son compains i doi monomios: +3 xy 2 z +3 zxy 2

Quant doi monomios a si samein? Doi monomios a si samein se an dan le stese part letteral. Par esempli si samein i monomios: 4 a 2 b -7 a 2 b +¼a 2 b

Quant doi monomios son opostcj? Doi monomios a son opostcj se an dan le stese part letteral e i coefficens opostcj. Par esempli son opostcj i monomios: +5 xy -5 xy

Comut si operie cun i monomios? Cui monomios si puedin efetuà operazions di adizion, sotrazion, moltiplicazion, division ed elevament a la potenz come cui numars, baste oservà qualchi regule.

Cemut si somino doi monomios? Par chel cal riguarde le some dai monomios bisugne tignì prisint che: si puedin sommà doi monomios dome se a si samein: si oten in chistu cas un monomio simil ai precedenz monomios e al ha come coefficient le some algebriche dai coeficenz.

Par esempli: I doi monomios +5 a 3 b 2 e -2 a 3 b 2 si samein e quindi podin esi somas e il monomio somat al è: (+5 a 3 b 2) + (-2 a 3 b 2 ) = (+5 -2) a 3 b 2 =+3 a 3 b 2 +5 a 3 b 2 + -2 a 3 b 2 = +3 a 3 b 2

Al è important invecit riquardasi che: doi monomios ca no si samein no podin esi somas. Par esempli i doi monomios +6 xy e +3 x 2 y no podin esi somas

Cemut si moltiplichino doi monomios? Par moltiplicà doi monomios bisugne moltiplicà tra di lor i coefficienz e lis parts letteralis, aplicant le proprietat dale potenze (cioè somant i esponents) +3 x 2 y · -2 x 3 y 2 = -6 x 5 y 3

Cemut si divide un monomio par un atri? Par dividi un monomio par un atri a baste dividi tra lor i coefficients numerics e tra di lor le part letteral, aplicant le proprietat dale potenze (cioè sottrainto i esponents) +12 a 3 b 5 : +3 ab 2 = +4 a 2 b 3

Cemut si calcolie le potenze di un monomio? Par elevà a potenza un monomio bisugne elevà all’esponent dat il coefficient e ogni lettare che a par tale part letteral applicant le proprietat dale potenze (cioè moltiplicant i esponents) +4 a 3 b 5 2 = +42 a 3· 2 b 5· 2 = +16 a 6 b 10

Esempli: (-2 x 2 y 3)3=(-2)3 x 2· 3 y 3· 3=-8 x 6 y 9 (-½bc 4)2=(-½)2 b 2 c 4· 2=+¼b 2 c 8 (+3 x-1 y 2)2= (+3)2 x-1· 2 y 2· 2=+9 x-2 y 4