ISOMETRIAS SIMETRIAS FRISOS Introduo Isometrias NDICE Histria Felix

ISOMETRIAS & SIMETRIAS & FRISOS

Ø Introdução Ø Isometrias: ÍNDICE * História * Felix Klein Definições e Propriedades * Ø Ø Simetrias: Frisos: Ø Surpresa (se houver silêncio) Ø Conclusão Ø Bibliografia/Webgrafia

INTRODUÇÃO Ø Neste trabalho, ire-mos falar de 3 assuntos: Isometrias, Simetrias e Frisos, sendo estes englobados na Geometria. Ø Espero que gostem do nosso trabalho, que foi especialmente feito para vocês e para a professora Ruth Leão !

HISTÓRIA Ø O alemão Felix Klein, no seu programa Erlangen, sugeriu que a isometria seria o princípio da geometria. Ø Inicialmente, abriu rumos às investigações sobre grupos de geometria, de seguida, estabeleceu o termo Transformação Geométrica. Ø Este termo, é aplicado em várias formas como na resolução de problemas.

FELIX KLEIN Nacionalidade: ØAlemão Nascimento: Ø 25 de abril de 1849 Falecimento: Ø 22 de Junho de 1925 Prémios: ØMedalha De Morgan – 1893 ØMedalha 1912 Copley -

DEFINIÇÕES Ø Ø E PROPRIEDADES Uma isometria é uma transformação geométrica que assegura a distância entre pontos e assegura ângulos, ou seja, a figura inicial e a sua transformação são proporcionadas. Existem 4 tipos de isometrias: * Isometrias de reflexão * Isometrias de rotação * Isometrias de translação * Isometrias de reflexão deslizante

Isometrias de Reflexão

Isometria de Translação

Isometria de Rotação

Isometria de Reflexão Deslizante

DEFINIÇÕES E PROPRIEDADES Ø Quando a imagem de uma figura através de uma isometria diferente da identidade coincide com a figura original, então a figura tem simetria. Ø Existem 2 tipos de simetrias: Simetria de reflexão * Simetria de rotação *

Simetria de Reflexão

Simetria de Rotação

ØCRIA UM SIMETRIA DE REFLEXÃO, USANDO APENAS OS GUACHES DADOS (SEM QUALQUER TIPO DE ESCOLHA) E AS FOLHAS A 5 CUIDADO MATERIAL. DADAS. PARA NÃO ESTRAGARES O

CONCLUSÃO Ø Eu, nós, o grupo achamos que esta matéria/conteúdo é extremamente interessante. Porque alargamos os nossos horizontes de matemática e também porque aprendemos, descobrimos e divertimo-nos a fazer este trabalho. Ø Ao longo do nosso trabalho, foram cada vez mais as dificuldades, mas dificuldades, estas, que superamos sem quaisquer dúvidas. Ø Espero que tenham gostado desta apresentação que nos deu tanto trabalho e esforço a fazer. Ø OBRIGADO !

BIBLIOGRAFIA/WEBGRAFIA Ø Bibliografia: * Ø Preparação para a Prova de Aferição 2012 (Matemática 6ºano) Webgrafia: * * http: //isometria 6 ano. webnode. pt/ http: //pt. wikipedia. org/wiki/Wikip%C 3%A 9 dia: P%C 3%A 1 gina_ principal

FIM *Trabalho realizado/elaborado por: Adriana & Catarina *Turma: 6. º D