ISEG CURSO DE MAEG 201920 INVESTIGAO OPERACIONAL II

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II Capítulo 1 PERT-CPM Soluções dos Exercícios Manuel Ramalhete 1

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II 1. Exemplo protótipo. Rede AOA: D-6 1 A-2 B-4 2 3 C-10 4 E-4 G-7 6 5 H-9 8 10 11 F-5 I-7 C 7 J-8 L-5 9 M-2 13 K-4 N-6 12 Exemplo protótipo. Rede AON: 6 7 D G 9 0 INÍCIO 2 H 2 4 A B 10 M 4 E 4 5 F 7 I 8 J FIM. K 6 5 L N 2 0

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II 33 26 22 D-6 1 A-2 B-4 2 3 0 2 6 C-10 6 E-4 4 5 I-7 16 16 29 G-7 42 38 H-9 8 10 34 20 20 44 44 M-2 33 11 F-5 7 J-8 L-5 9 25 25 13 K-4 N-6 12 38 38 33 33 A B C D E F G H I J K L M N DCI 0 2 6 16 16 20 22 29 16 25 33 33 38 38 DCF 2 6 16 22 20 25 290 38 23 33 37 38 40 44 DTI 0 2 6 20 16 20 26 33 18 25 34 33 40 38 DTF 2 6 16 26 20 25 33 42 25 33 38 38 44 44 MT 0 0 0 4 4 2 0 1 0 4 0 ML 0 0 0 0 2 0 1 0 4 0 MS 0 0 0 4 0 0 2 0 1 0 0 0 MI 0 0 0 0 2 0 0 0 3

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II 33 26 22 D-6 1 A-2 2 B-4 3 0 2 6 C-10 4 16 16 E-4 6 5 I-7 G-7 29 8 42 38 H-9 10 34 20 20 44 44 M-2 33 11 F-5 7 25 25 J-8 9 33 33 L-5 13 K-4 N-6 12 38 38 4

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II Exercício 1. Resolução como problema de transportes PERT-CPM - Ex. 1 - Transportes. xlsx Exercício 1. Resolução como problema de Pl (não transportes) (Sheet 1) PERT-CPM - Ex. 1 - PL. xlsx Exercício 1. i) (Sheet 3) PERT-CPM - Ex. 1 - PL. xlsx Exercício 1. j) (sheet 2) PERT-CPM - Ex. 1 - PL. xlsx 5

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II CALENDÁRIO (DIAGRAMA TEMPORAL) DO PROJECTO - TIME SCHEDULE Act. C. A Act. C. B Act. C. C Act. C. E Act. C. F Act. C. J Act. C. L Act. C. N Act. NC. D Act. NC. G Act. NC. H Act. NC. I Act. NC. K Act. NC. M Tempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 Actividades críticas Actividades Não Críticas Nota. As actividades não críticas iniciam-se na sua Data mais Cedo de Início. O diagrama evidencia as Margens livres das actividades. A representação é geralmente feita sem a indicação das margens, a não ser que seja útil para efeitos de controlo. Pode ser feita também com as margens totais, dependendo do objectivo. 6

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II 3 2 3 5 3 A-3 3 B-2 1 0 E-2 3 D-3 9 5 5 10 0 9 F-4 G-2 6 11 13 17 7 I-2 8 J-4 9 H-1 3 4 C-4 Act. A Fict B C D E F G H I J DCI 0 3 0 0 0 3 5 9 3 11 13 DCF 3 3 2 4 3 5 9 11 4 13 17 DTI 0 3 1 13 7 3 5 9 10 11 13 DTF 3 3 3 17 10 5 9 11 11 13 17 MT 0 0 1 9 7 0 0 0 7 0 0 ML 0 0 1 9 0 0 7 0 0 MS 0 0 1 9 7 0 0 0 MI 0 0 1 9 0 0 0 0 CC = {A; Fict; E; F; G; I; J} Duração CC = 17 semanas 7

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II 3. 4 D A B 1 E 3 H 6 G 2 M 9 I F C 8 L 7 J 5 10 4. 1 L-4 A-2 2 B-4 3 C-10 4 I-7 8 D-4 E-6 J-8 H-5 9 M-5 11 N-6 5 6 F-7 13 G-9 K-2 12 7 Caminho Crítico: {A, B, C, D, H, J, M, N}; Duração do Caminho Crítico= 44 dias 8

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II 5. 40 40 37 37 F 1 -3 4 6 F 2 -5 C-12 1 A-10 0 2 3 D-13 25 25 10 10 0 G-7 B-15 5 E´-2 47 47 8 H-17 64 64 9 E-4 7 60 40 58 38 A B C D Fict E´ E F 1 F 2 G H DCI 0 10 25 25 37 38 40 37 40 40 47 DCF 10 25 37 38 37 40 44 40 45 47 64 DTI 0 10 25 45 58 58 60 37 59 40 47 DTF 10 25 37 58 58 60 64 47 64 MT 0 0 0 20 21 20 20 0 19 0 0 ML 0 0 1 0 20 0 19 0 0 MS 0 0 0 20 21 0 0 0 19 0 0 MI 0 0 1 0 0 0 19 0 0 Caminho crítico: {A, B, C, F 1, G, H}; Duração do caminho crítico: 64 dias 9

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II Acont. Act. 1 2 3 4 5 6 7 8 DCi 0 10 8 15 15 15 18 25 DTj 0 10 10 15 15 15 20 25 (1, 2) (1, 3) (1, 5) (2, 4) (4, 5) (3, 7) (5, 6) (5, 8) 4, 7) (6, 8) (7, 8) MT 0 2 1 0 0 7 2 0 0 5 0 2 ML 0 0 1 0 0 7 0 0 0 3 0 2 10

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II D-8 4 2 G-1 A-5 C-3 1 E-2 B-6 H-12 5 3 6 F-11 Act. a m b µ A 3 5 7 5 16/36 B 4 6 8 6 16/36 C 1 3 5 3 16/36 D 5 8 11 8 36/36 E 1 2 3 2 4/36 F 9 11 13 11 16/36 G 1 1 0 H 10 12 14 12 16/36 11

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II Act D 2 A G B 1 4 C E 5 F 3 Duração projecto = 90; variância = 14, 56; D. Padrão = 3, 82 op mp pes A 25 28 43 30 9 3 B 38 52 54 50 7, 11 2, 67 C 35 40 45 40 2, 78 1, 67 D 24 29 40 30 7, 11 2, 67 E 17 19 27 20 2, 78 1, 67 F 35 40 75 45 44, 44 6, 67 G 35 40 45 40 2, 78 1, 67 12

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II 91 91 35 35 2 D-56 4 C-21 1 0 0 G-7 91 91 A-35 E-14 B-42 5 H-84 6 175 3 F-77 175 56 56 13

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II Cell $K$5 $K$6 $K$7 $K$8 $K$9 $K$10 $K$11 $K$12 $K$13 Name A(1, 2) 1º Membro B(1, 3) 1º Membro C(2, 3) 1º Membro D(2, 4) 1º Membro E(3, 5) 1º Membro F(3, 6) 1º Membro G(4, 6) 1º Membro H(5, 6) 1º Membro Fict(4, 5) 1º Membro Final Shadow Value Price 35 1 77 0 42 0 56 1 14 0 98 0 84 1 0 1 Constraint R. H. Side 35 42 21 56 14 77 7 84 0 Natureza Actividade Crítica Não crítica Não crítica Crítica 14

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II Activid. A(1, 2) B(1, 3) C(2, 3) D(2, 4) E(3, 5) F(3, 6) Fict(4, 5) G(4, 6) H(5, 6) Duração (semanas) Aceleração Duração Normal Acelerada Máxima Aceleração Óptima 35 25 10 10 25 42 30 12 0 42 21 14 7 0 21 56 41 15 15 41 14 10 4 0 14 77 57 20 0 77 0 0 0 7 4 3 0 7 84 64 20 20 64 Ocorrência Acontecimento o 1 0 2 25 3 52 4 66 5 66 6 130 Duração Dur. Referência Prémio Unit C. Aceleração Resutado 130 175 10 240 210 15

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II 69 10. a) 37 27 5 0 1 13 A-5 L-10 4 G-11 C-14 13 5 2 B-8 E-3 D-10 27 0 8 6 H-10 3 5 38 I-9 9 38 72 38 J-3 F-31 M-5 37 7 b) CC = {A; B; C; G; F; J}; Duração CC = 72 semanas Acont. 72 69 69 1 2 3 4 5 6 7 8 9 DC 0 5 13 27 37 38 69 37 72 DT 0 5 13 27 38 38 69 69 72 Act. A B C D E F G H I J L M MT 0 0 0 32 32 0 0 1 47 0 35 27 ML 0 0 32 0 0 0 47 0 35 27 MS 0 0 0 32 0 0 47 0 35 26 MI 0 0 0 0 47 0 35 26 16

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II CALENDÁRIO (DIAGRAMA TEMPORAL) DO PROJECTO - TIME SCHEDULE Act. C. A 5 5 5 6 Act. C. B 6 6 6 6 3 Act. C. C 3 3 3 3 15 16 17 18 19 20 21 22 3 3 3 23 24 25 26 27 Act. C. G Act. C. F Act. C. J Act. NC. D Act. NC. E Act. NC. H Act. NC. I Act. NC. L Act. NC. M Tempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Actividades críticas Actividades Não Críticas Nota. No primeiro ensaio as actividades não críticas iniciam-se na sua Data mais Cedo de Início. O diagrama evidencia as Margens Totais/flexibilidade das actividades. 17

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II CALENDÁRIO (DIAGRAMA TEMPORAL) DO PROJECTO - TIME SCHEDULE Act. C. A Act. C. B Act. C. C Act. C. G 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Act. C. F 4 4 4 Act. C. J Act. NC. D 3 3 3 3 3 4 4 Act. NC. E Act. NC. H 3 3 3 3 3 Act. NC. I Act. NC. L Act. NC. M Tempo 4 4 4 4 4 1 1 1 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 Actividades críticas Actividades Não Críticas Nota. No primeiro ensaio as actividades não críticas iniciam-se na sua Data mais Cedo de Início. O diagrama evidencia as Margens Totais/flexibilidade das actividades. 18

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II CALENDÁRIO (DIAGRAMA TEMPORAL) DO PROJECTO - Uma Solução Act. C. A 5 5 5 6 Act. C. B 6 6 6 6 3 Act. C. C 3 3 3 3 3 3 Act. C. G Act. C. F Act. C. J Act. NC. D Act. NC. E Act. NC. H Act. NC. I Act. NC. L Act. NC. M Nº Trab 5 5 5 6 6 6 6 6 3 3 3 Tempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Actividades críticas Actividades Não Críticas Nota. Até ao fim da semana 2, a actividade não críticas I (a única poder ser iniciada até ao fim da semana 27) pode iniciar-se na sua Data mais Cedo de Início, mas pode também ser atrasada 5 semanas, de modo a ficar terminada no fim da semana 27. 19

ISEG – CURSO DE MAEG 2019/20 - INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II CALENDÁRIO (DIAGRAMA TEMPORAL) DO PROJECTO - Uma Solução Act. C. G Actividades críticas Actividades Não Críticas 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Act. C. F 4 4 4 Act. C. J Act. NC. D 3 3 3 3 3 Sol. D Act. NC. E 4 4 Sol. E Act. NC. H Sol. H 3 3 3 3 3 Act. NC. I Act. NC. L 4 4 4 4 4 Sol. L Act. NC. M Sol. M 1 1 1 Nº Trab. 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 2 2 2 2 2 4 4 4 Tempo 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 Nota. Actividades H e M podem começar nas suas Data mais Cedo de Início; A actividade D é atrasada 10 semanas, tal como a actividade E, que se lhe segue (é precedida por D); A actividade L é deslocada (atrasada ) 24 semanas, começando no início da semana 52. Podiam ser encontradas outras soluções, pois existem ainda folgas e flexibilidade para deslocar actividades. 20