Isabel Marques Lisete Alexandre Sandra Figo Sistema Escolar
Isabel Marques Lisete Alexandre Sandra Figo
Sistema Escolar em Portugal. Comparação com Espanha. França. O insucesso na Matemática.
Organização do Sistema Escolar Portugal
Ensino Básico 1º Ciclo 2º Ciclo 3º Ciclo 7º Ano 8º Ano 9º Ano (12 anos) (13 anos) (14 anos)
Calendário da Reorganização Curricular Ano de Escolaridade Ano lectivo 1º ao 6º ano 2001/2002 7º Ano 2002/2003 8º Ano 2003/2004 9º Ano 2004/2005 (A carga horária semanal passa de 4 х 50 min. para 2 х 90 min. . )
Programa Portugal
Áreas Temáticas Geometria Números e Cálculo Funções Estatística e Probabilidades
Competências Essenciais G E O M E T R I A a aptidão para visualizar e descrever propriedades e relações geométricas, através da análise e comparação de figuras, para a aptidão para fazer construções geométricas, nomeadamente, fazer conjecturas e justificar os seus raciocínios; quadriláteros, outros polígonos e lugares a compreensão do significado da forma degeométricos; uma figura geométrica e o reconhecimento das relações entre elementos a aptidão para resolver problemas geométricos através de de figuras semelhantes; nomeadamente, envolvendo lugares oconstruções, reconhecimento do significado de fórmulas e a geométricos, sua utilização igualdade de triângulos, assim para do no cálculo e desemelhança áreas e volumes de sólidos e decomo objectos ajustificar predisposição para identificar transformações geométricas osem processos utilizados; mundo real, situações diversificadas; e a sensibilidade para relacionar a geometria com a arte e com a tendência para procurar invariantes em figuras geométricas a e técnica; para utilizar modelos geométricos na resolução de problemas reais.
N Ú M E R O S E C Á L C U L O Competências Essenciais o reconhecimento dos conjuntos dos números inteiros, racionais e reais, das diferentes formas de representação dos elementos desses conjuntos e dasaproximados relações entre eles, a aptidão para trabalhar com valores de números bem comoou a compreensão das adequada propriedades das operações em racionais reais de maneira ao contexto do cada um deles esituação a aptidão para usá-las em situações concretas; problema ou da em estudo; o reconhecimento de situações de proporcionalidade directa e inversa e a aptidão para resolver problemas no contexto de tais situações; a aptidão para operar com potências e para compreender a escrita de números em notação científica e, em particular, para usar esta notação no trabalho com calculadoras científicas.
Competências Essenciais F U N Ç Õ E S o reconhecimento do significado de fórmulas no contexto de situações concretas e a aptidão para usá-las na resolução de problemas; a aptidão para usar equações como meio de representar situações problemáticas e para resolver equações e sistemas de equações, assim como para a compreensão do conceito derealizar função eprocedimentos das facetas que pode algébricos simples; apresentar, como correspondência entre conjuntos e como relação entre a aptidão paravariáveis; representar relações funcionais de vários modos e passar de uns tipos de representação para outros, regras verbais, tabelas, gráficos e expressões ausando sensibilidade para entender o uso de funções como modelos algébricas, e de recorrendo, à tecnologia matemáticos situações nomeadamente, do mundo real, em particulargráfica; nos casos em que traduzem relações de proporcionalidade directa e inversa.
E S T A T Í S T I C A E P R O B. Competências Essenciais a compreensão das noções de moda, média aritmética e mediana, bem como a aptidão para determiná-las e para interpretar o que significam em situações concretas; a sensibilidade para decidir qual das medidas de tendência central é mais adequada para caracterizar uma dada situação; a aptidão para comparar distribuições com base nas medidas de tendência central e numa análise informal da dispersão dos o sentido crítico face à apresentação tendenciosa de dados; informação sob a forma de gráficos enganadores ou a a aptidão para entender usar de modo adequado a linguagem afirmações baseadas em eamostras não representativas; das probabilidades em casos simples; a compreensão da noção de probabilidade e a aptidão para calcular a probabilidade de um acontecimento em casos simples.
Experiências de aprendizagem Resolução de problemas. Actividades de investigação. Realização de projectos. Comunicação matemática. Exploração de conexões.
Experiências de aprendizagem Utilização das tecnologias na aprendizagem da Matemática. Utilização de materiais manipuláveis. Jogos. Reconhecimento da matemática na tecnologia e nas técnicas.
Diagnóstica Avaliação Formativa Sumativa Interna Externa (só 9º ano)
Classificação final no 9º ano
Organização do Sistema Escolar Espanha
De 1970 a 2002 o Sistema Educativo Espanhol teve diversas alterações. Em 1990, com a lei L. O. G. S. E. : Ensino obrigatório até aos 16 anos. Em 2002, através da Lei L. O. C. F. P. : Adequou-se a Formação Profissional às exigências da vida activa. Ainda em 2002 com a Lei L. O. C. E. : ü Implementam-se diversos itinerários formativos no 3. º e 4. º ano do Ensino Secundário Obrigatório (E. S. O. ); ü Aplicam-se programas de Iniciação Profissional.
Ensino Secundário Obrigatório Etapa educativa, obrigatória e gratuita. Duração de 4 anos, com dois ciclos de 2 anos. Transmitir conhecimentos culturais básicos. Formar cidadãos. Preparar para a integração na vida activa ou para a formação profissional específica de grau médio ou superior. Tem em conta a diversidade, interesses, motivações e atitudes dos alunos.
Distribuição Horária Semanal Área Matemática Cursos/ Horas Primeiro Segundo Terceiro Quarto 4 h 4 h 3 h 4 h 14% 10% 14%
Programa Espanha
Apresentação objectiva dos conteúdos. Conceitos, “procedimientos” – competências e atitudes. Não há imposição de natureza metodológica ou didáctica. Indicações metodológico-didácticas não normativas para auxílio dos professores no desenvolvimento dos programas.
Áreas Temáticas Geometria Números e Cálculo Funções Estatística e Probabilidades
Avaliação Critérios objectivos. Contínua e integradora. Competências e aquisições de natureza intelectual. Não existem exames nacionais, apenas os de ingresso na Universidade.
Visão sobre alguns aspectos curriculares “Os professores têm, teoricamente, uma grande autonomia “A avaliação tende basear-se nosde resultados obtidos aos “Embora a lei preveja a avaliação objectivos complexos implicam relativamente ao adesenvolvimento do currículo, visto relativamente que o podem critérios sem muito (…) em continua conta a forma como atitudes, conceitos, destrezas gerais a dar-se muita adaptarpré-definidos, tendo em conta as ter características de cada escola, dese cada desenrolou o às processo dede aprendizagem. ” importância técnicas cálculo à resolução de exercícios práticos turma e mesmo, nalguns casos, deeum aluno em particular. e rotineiros, que são mais fáceis de avaliar numa prova escrita. ” Maria de Jesus, Professora do Ensino Secundário Obrigatório e presidente da Sociedade de Professores de Matemática de Madrid
Organização do Sistema Escolar França
Escolaridade Obrigatória Ø Escola Elementar (5 anos) Ciclo de Adaptação Ø Colégio (4 anos) Ciclo Central Ciclo de Orientação 6ª Classe 5ª e 4ª Classe 3ª Classe
Organização Curricular no Colégio Ciclo de Adaptação (2002/2003) Revogado o decreto lei de 29 de Maio de 1996 a 14 de Janeiro de 2002. Ciclo Central (2002/2003) Revogado o decreto lei de 26 de Dezembro de 1996 a 14 de Janeiro de 2002. Ciclo de Orientação (2005/2006) Revogado o decreto lei de 26 de Dezembro de 1996 a 2 de Julho de 2004.
Esquema de Estudos
Programa França
Ciclo Central (decreto lei 10 de Janeiro de 1997). Ciclo de Orientação (decreto lei 15 de Setembro de 1998).
Áreas Temáticas Geometria Números e Cálculo Funções Estatística
Geometria - 5ª Classe Prismas rectos, cilindros de revolução. Paralelogramo. Triângulo. Círculo circunscrito a um triângulo. Simetria Central. Construção de figuras simétricas colocando em evidência a conservação das suas propriedades.
Geometria - 4ª Classe Pirâmide e cone de revolução. Triângulos. • Propriedades dos triângulos determinados por duas rectas paralelas que intersectam duas rectas concorrentes. • Teoremas relativos aos pontos médios de dois lados de um triângulo. Triângulo rectângulo. Translação. • Tangente; distância de um ponto a uma recta. • Co-seno de um ângulo agudo.
Geometria - 3ª Classe Geometria no espaço. • Esfera. • Problemas de secções planas de sólidos. Teorema de Thales e recíproco. Vectores e translações. • Igualdade vectorial. • Composição de duas translações: soma de dois vectores. • Coordenadas de um vector. • Composição de duas simetrias centrais.
Geometria - 3ª Classe Rotação, ângulos e polígonos regulares. Triângulo rectângulo: relações trigonométricas. Distância de dois pontos do plano, num referencial ortonormado. Cálculo da distância entre dois pontos conhecidas as suas coordenadas.
Números e Cálculo - 5ª Classe Operações de números relativos com números decimais positivos. Prioridade nas operações. Números fraccionários. Multiplicação. Comparação, adição e subtracção quando os denominadores são iguais ou múltiplos. Números relativos escritos na forma decimal. Iniciação à resolução de equações do 1º grau a uma incógnita.
Números e Cálculo - 4ª Classe Números relativos e operações. Cálculo da raiz quadrada de um número positivo, usando a calculadora. Cálculo literal. Operações com polinómios. Efeito da adição e multiplicação de uma constante, numa relação de ordem. Equações do 1º grau a uma incógnita
Números e Cálculo - 3ª Classe Número inteiros e números racionais • Divisores comuns a dois inteiros. • Fracções irredutíveis. Expressões literais; casos notáveis. Cálculo (simples) usando radicais. Produto e quociente de duas raízes quadradas. Equações e inequações do 1º grau a uma incógnita.
Funções - 5ª Classe Representações gráficas. Proporcionalidade directa.
Funções - 4ª Classe Proporcionalidade directa: representação gráfica. Aplicações de proporcionalidade directa.
Funções - 3ª Classe Proporcionalidade e tratamento usual de grandezas. Função linear e função afim. A proporcionalidade directa como função.
Estatística - 5ª Classe • Leitura, interpretação e representação Estatística gráfica de dados estatísticos. • Classes. • Frequência absoluta e relativa. • Diagramas de barras e circulares.
Estatística - 4ª Classe • Frequências absolutas e relativas Estatística acumuladas. • Média ponderada. • Iniciação ao uso de tabelas-gráficos
Estatística - 3ª Classe • Medidas de localização. Estatística • Medidas de dispersão. • Uso de tabelas-gráficos.
• Posições relativas de rectas e planos • Semelhança de figuras Geometria • Decomposição de figuras • Conjunção de condições e intersecção de conjuntos • Critério de igualdade de triângulos
• Raiz cúbica Números e Cálculo • Sequências • Equações do 2º grau a uma incógnita
Funções • Proporcionalidade inversa Estatística • Probabilidades
O Insucesso na Matemática Portugal
Causas “Programas extensos, o que dificulta o seu cumprimento. ” “Turmas heterogéneas com um elevado número de alunos. ” “A distribuição da carga horária da disciplina. ” “A inexistência de salas específicas de Matemática com equipamento ao nível de recursos materiais. ” Professores do 3º Ciclo do Ensino Básico
Causas Falta de bases e desmotivação dos alunos. Indisciplina na sala de aula. Aspectos de natureza social. Número reduzido de aulas. Inquérito, feito pela Porto Editora, a professores dos 2º e 3º Ciclos do Ensino Básico e Secundário
Causas “É no recrutamento de docentes que está a solução para o problema da Matemática” “o Estado tem o direito de escolher os melhores para ensinar” Ex-ministro, Dr. David Justino
Causas “As condições socioeconómicas são um dos factores determinantes no sucesso a esta disciplina” “é preciso melhorar a qualidade do ensino, investindo em metodologias mais rentáveis” Dr. José Manuel Matos, FCTUNL
Causas “ Há maus docentes quebram a cadeia da aprendizagem. ” “ (…) e porque o ensino da Matemática é sequencial, um mau professor pode destruir a vocação de centenas de alunos. ” Dr. Paulo Morais, Prof. Catedrático e um dos responsáveis pela elaboração do programa.
Propostas exequíveis, a curto e a médio prazo, que visem combater o insucesso na Matemática. Adaptar o Programa de Matemática às exigências do Currículo Nacional - Competências Essenciais. Diminuir o número de alunos por turma. Professores do 3º Ciclo do Ensino Básico
Propostas exequíveis, a curto e a médio prazo, que visem combater o insucesso na Matemática. Criar espaços, dinamizados por professores de Matemática, que permitam: o esclarecimento de dúvidas; o acompanhamento dos alunos na resolução de desafios matemáticos; o apoio ao desenvolvimento de actividades extracurriculares. Professores do 3º Ciclo do Ensino Básico
Propostas exequíveis, a curto e a médio prazo, que visem combater o insucesso na Matemática. Aumentar a carga horária semanal da disciplina, atribuindo mais 90 minutos, repartidos por dois tempos de 45 minutos, em que a turma trabalharia, em desdobramento. Criar um laboratório de Matemática, para que cada turma pudesse usufruir do espaço, pelo menos uma vez por semana. Professores do 3º Ciclo do Ensino Básico
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