IRACIONLN ROVNICE Centrum pro virtuln a modern metody

IRACIONÁLNÍ ROVNICE Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Autor: Mgr. Renata Čermáková cermakova@oakostelec. cz 29. 11. 2020 MATEMATIKA - 1. ROČNÍK 1

DEFINICE IRAC. RCE • rovnice, ve které se vyskytuje odmocnina z výrazů obsahujících neznámou - nutné podmínky • řeší se odstraňováním odmocnin (umocňováním) ve výrazech s neznámou (neekvivalentní úprava) -nutná zkouška • Využijeme vzorce pro druhou mocninu 29. 11. 2020 MATEMATIKA - 1. ROČNÍK 2

URČENÍ PODMÍNEK • Z definice odmocniny – pod odmocninou nesmí být záporné číslo x+5 + 3 = 10 x-4 x+5 0 … x -5 10 x-4 0 … x 2/5 0 -5 x 2/5, ) 29. 11. 2020 MATEMATIKA - 1. ROČNÍK 3

ŘEŠENÍ ROVNICE S 1 ODMOCNINOU Podmínky: x 5, ) Výraz s odmocninou převedeme na 1 stranu rovnice Umocníme obě strany výrazu Rovnici dořešíme a provedeme zkoušku 29. 11. 2020 MATEMATIKA - 1. ROČNÍK 4

ROVNICE S 2 ODMOCNINAMI Nejprve určíme podmínky řešitelnosti: 0 29. 11. 2020 MATEMATIKA - 1. ROČNÍK 5

ROVNICE S 2 ODMOCNINAMI Kvůli jednoduchosti necháme na každé straně rovnice 1 odmocninu a umocníme podle vzorce 2 2 (a + b) = a + 2 ab + b 29. 11. 2020 MATEMATIKA - 1. ROČNÍK 2 6

ROVNICE S 2 ODMOCNINAMI Výraz s odmocninou převedeme na 1 stranu rovnice Opět umocníme, rovnici dořešíme, zjistíme, zda řešení padne do def. oboru a provedeme zkoušku 29. 11. 2020 MATEMATIKA - 1. ROČNÍK 7

IRACIONÁLNÍ ROVNICE Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Použité materiály: HUDCOVÁ, M. , KUBÍČKOVÁ, L. : Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium, Prometheus 2000 PETÁKOVÁ, J. : Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ, Prometheus 1998 ODVÁRKO, O. : Matematika pro gymnázia, Prometheus P. ČERMÁK, P. ČERVINKOVÁ: Odmaturuj z matematiky 1 CD Celá matematika, Praha 2002 matematika. metodik. cz www. wikipedia. cz 29. 11. 2020 MATEMATIKA - 1. ROČNÍK 8