IQ 3202 Fenmenos de Transporte Intercambiador de calor

IQ 3202 – Fenómenos de Transporte Intercambiador de calor Producción de cerveza Alumno Paulo Arriagada Profesor Francisco Gracia C. Profesor Auxiliar Felipe Díaz A. Miércoles 27 de marzo de 2013

Descripción del problema � Desarrollar un intercambiador de calor. � Determinar condiciones de operación, geometría y tiempo de intercambio. Condiciones: - Rápido - Barato - Eficiente

Geometría adoptada � Tubos concéntricos con flujo contracorriente. � Tubo interno lleva el mosto de la cerveza. � Tubo externo lleva agua fría. Figura 1: Geometría del problema.

Supuestos generales � Mosto entra a 100°C. � El agua se mantiene a 15°C constantes. � El mosto se modela como agua. � Diferencia de presión constante a lo largo del tubo. � Se modela una tubería rectangular. � La transferencia de calor por las paredes del tubo es perfecta.

Variación de momentum � Aplicando la ecuaciones de Navier-Stokes, se llega a la ecuación: Figura 2: Perfil de velocidades.

Variación de momentum � Supuestos: ◦ ◦ ◦ Estado estacionario Fluido incompresible Solo existe velocidad en el eje y (largo de la tubería) Vy depende de la posición en el eje x Tubería horizontal, entonces solo existe gravedad en el eje z

Variación de energía � Se aplican las ecuaciones diferenciales, que se desprenden de la ecuación general de energía: • Son resueltas mediante un esquema de diferencias finitas FTCS (Forward Time Centered Space).

Variación de energía Figura 3: Perfil de temperatura en una tubería de 2, 2 [cm] de grosor, en el tiempo en que se alcanzan 20°C en el centro.

Variación de energía Figura 4: perfiles de temperatura a lo largo del ancho de la tubería.

Variación de energía � Supuestos: ◦ Esfuerzos de corte nulos ◦ Fluido incompresible ◦ No hay reacciones químicas

Resultados � Ancho tubería: 2. 2 [cm]. � Largo tubería: 110 [cm] = 1. 1 [m]. � Tiempo del proceso: 2100 [s]= 35 [min].

Problemas � Se tiene que

Problemas � Condiciones � Con de estabilidad de esquema FTCS: el D anterior, se tiene: =>

Ética � Asumir la temperatura de las paredes como constante. � Modelar la tubería como rectangular. � Despreciar la resistencia del tubo a la transferencia de energía.