Investitionscontrolling EwertWagenhofer 2002 Alle Rechte vorbehalten Ziele n

Investitionscontrolling © Ewert/Wagenhofer 2002. Alle Rechte vorbehalten!

Ziele n Darstellung der Koordinationsprobleme im Rahmen der Ressourcenallokation bei asymmetrischer Informationsverteilung und Interessenkonflikten n Aufzeigen der Wirkungen verschiedener Anreizmechanismen bzw Entlohnungsschemata auf die Investitionsentscheidungen und Berichterstattung von Managern n Analyse der Eignung verschiedener Beurteilungsgrößen, wie z. B Residualgewinn und ROI, für die Investitionssteuerung dezentraler Bereiche n Ermittlung optimaler Beurteilungsgrößen für die Investitionssteuerung bei ausreichenden und knappen Ressourcen sowie bei nichtfinanziellen Managerinteressen 10. 2

Investitionscontrolling n Ziel m Planung m Steuerung m Koordination m Kontrolle von Investitionsprozessen im Unternehmen n Ergebnis m Investitionsbudgets m Erfolgsbudgets n (im einperiodigen Fall) Ziel der Investitionsbudgetierung Bestimmung der maximal verfügbaren Mittel für die einzelnen Unternehmensbereiche Bestimmung optimaler Investitionsprogramme, Investitionsvolumina 10. 3

Vorgehensweise Basisstruktur eines Investitionsplanungsproblems und optimale Lösung Symmetrische Information über Projekt Asymmetrische Information über Projekt Performance-Größen und Investitionsanreize Ausreichende Finanzmittel Knappe Finanzmittel Ressourcenpräferenzen 10. 4

Basisstruktur eines Investitionsprogramms n Struktur der weiteren Betrachtung m m m m Hauptaugenmerk auf personellen und sachlichen Koordinationsproblemen Zwei-Zeitpunkt-Ansätze: Planungshorizont ist eine Periode Unternehmen mit J Bereichen Investitionsvolumina Ij, j = 1, . . . , J Zahlungsüberschuß x (sicher) am Periodenende abhängig von Ij Zahlungsüberschuß xj(Ij) kennt nur Bereichsmanager genau xj streng konkav Finanzieller M alternativ in Finanzanlage M zu Zinssatz i anlegbar, = 1+i Investition Ij Finanzanlage M ittelvorrat Überschuß xj(Ij ) Finanzanlage M 10. 5

Modelldarstellung Zielfunktion Finanzierungsrestriktion Nichtnegativitätsbedingung 10. 6

Grundlegende Lösungsstruktur first best-Lösung (1) n Struktur der optimalen Lösung (Kuhn/Tucker‘sche Bedingungen) > 0 Finanzierungsbeschränkung als Gleichung erfüllt 10. 7

Grundlegende Lösungsstruktur first best-Lösung (2) n Fall 1: Geldanlage am Kapitalmarkt Faktisch handelt es sich bei den Bereichen um eine Kapitalwertmaximierung 10. 8

Grundlegende Lösungsstruktur first best-Lösung (3) n Fall 2: Keine Geldanlage am Kapitalmarkt n Berechnung des Kapitalwerts mit dem Zinssatz - 1 führt zu Maximierung 10. 9

Grundlegende Lösungsstruktur first best-Lösung (4) n Problem Kenntnis des relevanten Zinssatzes = =1+i falls m Finanzanlage sicher im Optimum enthalten aufgrund sehr großer Finanzmittel m Vollkommener Kapitalmarkt: Auch negative Werte für M zulässig Ansonsten endogener Kalkulationszinsfuß 10. 10

Äquivalenzdarstellung Gewinnformulierung n Gewinnformulierung ( Profit Sharing-System) Abzug des konstanten Finanzmittelvorrats = M + I 1 +. . . + IJ vom Endwert Zielfunktion wobei Gj(Ij) = xj(Ij)- Ij Nebenbedingungen Lagrange-Multiplikator ergibt endogenen Zinssatz - 1 10. 11

Äquivalenzdarstellung Residualgewinnformulierung n Residualgewinnformulierung Ersetzen von M durch V - (I 1 +. . . + IJ) Zielfunktion wobei RGj(Ij, i) = xj(Ij) - (1 + i)Ij Nebenbedingungen Lagrange-Multiplikator ergibt Knappheitsbestandteil - ; falls bekannt wäre 10. 12

Dezentrale Investitionsentscheidungen n Problem der Investitionssteuerung Dezentrale Investitionsentscheidungen durch Bereichsmanager n n Anreizstruktur des Bereichsmanagers Konzentration auf Entlohnung des Managers Annahmen: Entlohnungsschema m Nur finanzielle Größen relevant: Manager maximiert Endwert der Entlohnung m Keine Verbundeffekte m Lineares finanzielles Anreizsystem s(b) = S + ·b ( > 0) b. . . Beurteilungsgröße S. . . Ergebnisunabhängiger Entlohnungsbestandteil n Problem: „Gute“ Beurteilungsgrößen und deren Anreizeffekte m Gewinn m Residualgewinn m Return on Investment (ROI) Beurteilungsgrößen Empirische Ergebnisse 10. 13

Beurteilungsgröße Gewinn n Gewinn: b = G(I) maximiert seine Entlohnung Maximierung der Beurteilungsgröße Gewinn m Manager m Im Vergleich: Bedingung für optimales Investitionsprogramm m Folge: Überinvestitionsanreize m Implementierung des optimalen Investitionsprogramms durch Zentrale nicht möglich Grund: keine Berücksichtigung der Finanzerträge i M, die nur die Zentrale kennt 10. 14

Beurteilungsgröße Residualgewinn n Residualgewinn: b = RG(I, i) Sollgewinn = I · i m Verwendung des Residualgewinns führt zu optimalem Investitionsprogramm (Äquivalenzdarstellung!) n Implementierung m Kein Informationsaustausch mit Zentrale nötig Investment Center geeignet m Eignung Profit Center: Nash-Gleichgewicht Manager müssen Zentrale wahrheitsgemäß informieren und Zentrale muß Summe der berichteten Residualgewinne maximieren m Profit Center wesentlich umständlicher als die Lösung mit Investment Center Economic Value Added Ist ein Residualgewinn mit folgenden Besonderheiten Entity approach m Gewinn aus Rechnungswesen bereinigt (NOPAT) m 10. 15

Mehrperiodige Investitionsprojekte n Verbindung zum einperiodigen Modell Definiere Kapitalwert Optimalbedingung 10. 16

Mehrperiodige Investitionsprojekte Residualgewinn n Ermittlung periodischer Gewinne und Residualgewinne Definition eines Abschreibungsverfahrens m Kongruenzprinzip m n Optimaleigenschaften bleiben infolge Lücke-Theorem erhalten n Beurteilungsgröße: Relativer Residualgewinn Äquivalenz n Bedingungen Manager hat gleiche Zeitpräferenzen wie Zentrale (gleicher Zinssatz i) m Manager hat gleichen Zeithorizont wie Zentrale (Nutzungsdauer des Investitionsprojekts) m 10. 17

Residualgewinn bei unterschiedlichen Zeitpräferenzen n Spezialfall Zahlungsströme Et(I) = qt×E(I) Zahlungsstromstruktur qt bekannt, E(I) ist Produktivitätsparameter n Optimales Investitionsprogramm n Dezentrale Manager-Entscheidung Manager maximiert irgendeine gewichtete Summe der Residualgewinne Zentrale kennt die Gewichtungsfaktoren nicht Lösung: Isomorphe Darstellung des Investitionsplanungsproblems in jeder Periode Falls Kapitalwert > 0 Residualgewinn in jeder Periode > 0 Falls Kapitalwert < 0 Residualgewinn in jeder Periode < 0 10. 18

Residualgewinnermittlung n Optimale Abschreibung: Relative Beitragsabschreibung n Beweis 10. 19

Beispiel Zentrale weiß, daß E [0, 5; 1, 5]. Zinssatz der Zentrale 8%. Manager weiß, daß E = 1, 2. Zinssatz des Managers und Dauer seiner Beschäftigung unbekannt. 10. 20

Beurteilungsgröße ROI n Ziel des Bereichsmanagers Maximierung der internen Verzinsung Folge: Regelmäßig Anreize zu Unterinvestition Grund: Kapitalkosten für Entscheidung irrelevant Gilt auch für „moderne“ Kennzahlen Return on Capital Employed (ROCE) m Return on Net Assets (RONA) m Return on Invested Capital (ROIC) m 10. 21

Investitionsanreize des ROI Annahme: Basisinvestitionsvolumen IB, Überschüsse x. B, Gewinn GB ROI = gewichteter Durchschnitt der individuellen ROI-Ziffern F Investition in - Projekt mit höchstmöglicher ROI-Ziffer - Projekt mit geringstem möglichen positiven Investitionsvolumen F Projekt aber vorteilhaft, sofern Verzinsung die Kapitalkosten übersteigt Auch Profit Center keine Lösung, da keine wahrheitsgemäße Berichterstattung zu erwarten. ROI wird daher nicht weiter betrachtet. 10. 22

ROI und optimales Investitionsprogramm n ROI mißt durchschnittliche Rentabilität Optimales Investitionsprogramm basiert auf marginaler Rentabilität Im kontinuierlichen Investitionsprojekt ist das optimale Investitionsvolumen nicht definiert, es ist I* 0 Gewinn, Kapitalkosten n positiver Residualgewinn I* Kapitalkosten investiertes Kapital 10. 23

Investitionsanreize des ROI n Anreize bei mehrperiodigen Investitionsprojekten n ROI steigt id. R mit der Nutzungsdauer des Investitionsprojekts Beispiel: Gleichbleibende Einzahlungsüberschüsse Dann sinkt das gebundene Kapital im Nenner des ROI, der Zähler bleibt gleich Folge: starkes Steigen des ROI im Zeitablauf Lösungsmöglichkeit: progressive Abschreibung n Anreiz, keine (auch wirtschaftlich sinnvollen) Ersatzinvestitionen vorzunehmen Ermittelt man den ROI auf Basis des durchschnittlichen während der Periode gebundenen Kapitals, verstärkt sich die Überschätzung des internen Zinssatzes noch weiter. 10. 24

ROI und interner Zinssatz Aufgrund des Lücke-Theorems gilt: Abzinsungsfaktor auf Basis des internen Zinssatzes Investitionsauszahlung I = KB 0 Interner Zinssatz ist bestimmtes gewichtetes arithmetisches Mittel der ROIt 10. 25

Beurteilungsgrößen bei knappen Finanzmitteln n Ressourcenverbund Dieser macht Gesamtabstimmung erforderlich Individuelle Optimierung führt id. R nicht mehr zum Gesamtoptimum n m Anreize zu verzerrter Berichterstattung an die Zentrale m Anreize der Zentrale, die Berichte umzuinterpretieren Anreizschemata zur wahrheitsgemäßen Berichterstattung m Profit Sharing m Groves-Schemata 10. 26

Mißlingen eines partizipativen Prozesses Zentrale gibt Zins i vor Bereichsmanager maximiert RG(I, i) Mittelbedarfe Mittelvorrat Alle Projekte werden genehmigt Mittelbedarfe > Mittelvorrat Zentrale erhöht Zins auf i + d (d > 0) Bereich maximiert RG(I, i + d) Mittelbedarfe < Mittelvorrat Zentrale senkt d Mittelbedarfe = Mittelvorrat Mittelbedarfe > Mittelvorrat Zentrale erhöht d Optimale Lösung 10. 27

Mißlingen eines partizipativen Prozesses n Probleme Voraussetzung: wahrheitsgemäße Berichterstattung der Manager m Warum dann keine direkte Übermittlung der Erfolgspotentiale? m Unterschätzung der Mittelbedarfe aber u. U besser: RG(i) statt RG( - 1) m Beispiel J = 2 Bereiche x 1(I 1) = 20 ·ln(10 · I 1 + 1) + I 1 x 2(I 2) = 40 ·ln(5 · I 2 + 1) + I 2 Kapitalmarktzins = 0, 1 Eigenmittel = 479, 70 I 1* = 159, 90 I 2* = 319, 18 endogener Zins = 0, 125 Residualgewinne der Bereiche bei dieser (first best-)Lösung: Annahme: Manager 1 berichtet in Runde 1 Bedarf von 150, Manager 2 Bedarf von 310 150 + 310 = 460 < 479, 70 Zentrale übernimmt Lösung, i = 0, 1 Falsche Berichterstattung für beide Manager besser! 10. 28

Versagen des Weitzman-Schemas Beispiel (1) Gegeben: J = 2 Bereiche Mittelvorrat : 600 i = 10% Investitionsvolumina diskret in Tranchen von je 200 variierbar Finanzielle Mittel je Bereich maximal 800 Grenzrendite = xj(DIj)/DIj - 1 Lösung durch Zentrale bei vollständiger Information 200 Geldeinheiten an Bereich 1, 400 Geldeinheiten an Bereich 2 Endwert = 790 10. 29

Versagen des Weitzman-Schemas Beispiel (2) Lösung bei asymmetrischer Information Annahme: Manager wissen, daß Renditen der Tranchen von Bereich 1 höchstens 45% Renditen der Tranchen von Bereich 2 höchstens 25% Entlohnung Wahrheitsgemäße Berichterstattung führt zu 10. 30

Versagen des Weitzman-Schemas Beispiel (3) Annahme: Manager 1 berichtet (nicht wahrheitsgemäß) Grenzrendite der ersten drei Tranchen damit oberhalb 25% Bei einem wahren Bericht von Manager 2 erhält Bereich 1 alle Finanzmittel Entlohnung 10. 31

Profit Sharing (1) n Jeder Bereichsmanager erhält Anteil am Gesamtgewinn Gj(Ij) = xj(Ij) - Ij. . . Gewinn des Bereiches j beim Investitionsvolumen Ij n Zentrale maximiert den ihr verbleibenden Endwert 10. 32

Profit Sharing (2) n Es existiert ein Nash-Gleichgewicht mit wahrheitsgemäßer Berichterstattung und Maximierung des berichteten Unternehmensgesamtgewinns durch Zentrale Die Zentrale maximiert Optimale Politik für Manager des Bereichs n u. U weitere Nash-Gleichgewichte (suboptimale Kapitalallokation) Profit Sharing funktioniert auch auf Basis des Residualgewinns 10. 33

Profit Sharing Beispiel Gegeben: J = 2 Bereiche Bereich 1: Rendite = 15% oder 25%, Wahrscheinlichkeit jeweils 50% Bereich 2: Rendite = 20% oder 40%, Wahrscheinlichkeit jeweils 50% Zinssatz i = 0, 1 Optimale Kapitalallokation 10. 34

Profit Sharing Beispiel (2) Weiteres Nash-Gleichgewicht Manager 2 berichtet stets 20%. Information von Manager 1 = 15% Bericht von 15% streng optimal Information von Manager 1 = 25% êDas Paar (15%; 20%) ist ein Nash-Gleichgewicht, induziert jedoch mit ex ante Wahrscheinlichkeit von 0, 25 für Kombination (25%; 20%) eine suboptimale Kapitalallokation! 10. 35

Groves-Schema n Beurteilungsgröße: spezifische Gewinnsumme Manager des Bereichs n erhält Anteil an Summe aus Gewinn seines Bereichs und berichteten Gewinnen der anderen Bereiche è Wahrheitsgemäße Berichterstattung für jeden Bereichsmanager dominant beste Politik è Zentrale maximiert Summe der berichteten Gewinne è Formulierung auf Basis von Residualgewinnen möglich è Mehrdeutige Situationen möglich è Abkehr vom Grundsatz der Controllability sowohl bei Profit Sharing als auch bei Groves (dafür kein Bereichsegoismus) 10. 36

Nash-Gleichgewichte und Dominanz n Dominant beste Politik Führt für jeden möglichen Zustand wenigstens zur gleichen Zielerreichung wie andere Alternativen Beispiel 1: Aktionen 2 für beide Akteure dominant Nash Gleichgewicht Beispiel 2: Trotz Dominanz ein zweites Nash-Gleichgewicht 10. 37

Absprachen beim Groves-Schema Beispiel Gegeben: J = 2 Bereiche Bereich 1: Rendite = 15% oder 25%, Wahrscheinlichkeit jeweils 50% Bereich 2: Rendite = 20% oder 40%, Wahrscheinlichkeit jeweils 50% Zinssatz i = 0, 1 Entlohnung bei wahrheitsgemäßer Berichterstattung Absprache zwischen den Bereichsleitern (15%; 20%): Meldet Manager 2 40%, ändert sich dessen Entlohnung nicht und Manager 1 wird höher entlohnt Seitenzahlungen zwischen den Bereichsleitern (25%; 20%): Meldet Manager 2 40% und leistet Manager 1 Ausgleich an Manager 2, erfahren beide Manager eine Verbesserung auf 10. 38

Groves Schema Empirische Ergebnisse Experiment mit 72 Studenten der BWL (Waller/Bishop, 1990) Beantwortung von Fragen auf Skala von 0: "stimmt nicht" bis 10: "stimmt völlig“ 1. Nach zehn Budgetierungsrunden habe ich vollständig verstanden, was ich tun mußte, um meinen Bonus zu maximieren: 6, 66 Punkte Wird der Bonus am Bereichsbruttogewinn bemessen, ist die Antwort 8, 78 Punkte 2. Nach zehn Budgetierungsrunden war mein Ziel, das zu tun, was am besten für das Unternehmen insgesamt ist: 4, 07 Punkte 3. Die Art, wie meine Leistung beurteilt wurde, war fair: 5, 66 Punkte 4. Wie ist der Bonus für das Nennen einer zu geringen oder zu hohen Rendite (Anzahl der Antworten von 23 antwortenden Studenten): Verzerrung der Rendite: zu gering Effekt auf den Bonus: keiner 7 Erhöhung 7 Verringerung 9 zu hoch 9 7 7 10. 39

Ressourcenpräferenzen des Managers n n Nutzenfunktion des Managers: UA = · I + s(b) = · I + · b Beurteilungsgröße: Residualgewinn Problem: Verwendung des Kapitalmarktzinses i führt zu Überinvestition! Lösung: Modifizierter Zinssatz = i + / Sollgewinn = · i Zielerreichung des Managers Empirische Untersuchung (Ross 1986): Tatsächliche Kapitalkosten etwa 15%, verrechnete Kapitalkosten bis zu 60%! 10. 40

Ressourcenpräferenzen Implementierung n Investment Center-Organisation m Optimum n für die Zentrale gewährleistet Profit Center-Organisation m Zentrale fehlt Anreiz, die Summe der zu i berechneten Residualgewinne zu maximieren m Zentrale maximiert zufallenden Endwert nach Zins = i + / Zentrale hat zusätzlichen Vorteil · Ij und präferiert daher Überinvestition Lösungsmöglichkeit Bindungsmechanismen, z. B Führungsgrundsätze 10. 41

Ressourcenpräferenzen und knappe Finanzmittel n Profit Sharing-System auf Basis des modifizierten Residualgewinns modifizierter Zinssatz = i + / Ziel des Managers Maximierung der Summe der Residualgewinne 10. 42

Ressourcenpräferenzen und knappe Finanzmittel n Ziel der Zentrale: Auch Maximierung der Summe der Residualgewinne? Grundsätzlich bestehen Überinvestitionsanreize aufgrund des modifizierten Zinssatzes Problem gemildert durch knappe Finanzmittel Annahme: Gesamter Mittelvorrat durch Realprojekte erschöpft Zentrale maximiert tatsächlich Summe der Residualgewinne 10. 43

Ressourcenpräferenzen und knappe Finanzmittel n Lösung Spartenspezifische modifizierte Zinssätze j Erforderlich bei unterschiedlicher Intensität der Ressourcenpräferenzen Bei gleichen fixen und variablen Entlohnungsparametern folgt n Groves-Schema Analoge Probleme wie beim Profit Sharing System n Über- und Unterinvestitionsanreize möglich Kapitalkostenerhöhungen führen zur Milderung von Interessenkonflikten zwischen Zentrale und Spartenmanagern n Bindungsmechanismen von Bedeutung 10. 44

Alternative Ansätze der Investitionsbudgetierung Problem: Festlegung des Investitionsvolumens einer Sparte Keine Finanzbeschränkung Maximaler Zahlungsüberschuß der Sparte: Rendite (ROI) variiert mit Zustand = 1, . . . , Zahlungsüberschuß am Periodenende Annahme: Zentrale kennt vorliegenden Zustand Annahme: Nur Spartenmanager kennt Zustand F Optimales Investitionsvolumen: 1. 200 F Bei Bericht von ROI = 0, 1 erhält Bereich 1. 254, 55 und kann Slack behalten F Ausweg: Erhöhung der Renditeanforderungen für positive Investitionsvolumina 10. 45

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Beurteilungsgrößen Empirische Ergebnisse Befragung von 620 der größten amerikanischen Industrieunternehmen (Reece/Cool 1982) Investment Center oder Profit Center? Wenigstens zwei Investment Center 74% Ausschließlich Profit Center 21, 8% Weder Profit Center noch Investment Center 4, 2% Verwendung von Investment Centers mit der Unternehmensgröße (gemessen am Umsatz) streng positiv korreliert. ROI oder Residualgewinn? Ausschließlich ROI und Residualgewinn Ausschließlich Residualgewinn Andere Maßgrößen oder keine Antwort 65% 28% 2% 5% Zurück 10. 47

Nash-Gleichgewichte (1) Zweipersonen-Fall Zwei Akteure i, i = 1, 2 Aktionen ai Aktionsraum Ai Nutzenfunktionen Ui Nash Gleichgewicht ist ein Paar (a 1*, a 2*) so daß: Beispiel 1: Genau ein Nash-Gleichgewicht Beispiel 2: Mehrere Nash-Gleichgewichte 10. 48

Nash-Gleichgewichte (2) n Beispiel 3: Kein Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien n Gleichgewicht in gemischten Strategien n Für jeden Akteur müssen sich Wahrscheinlichkeiten der Aktionenwahl so einstellen, daß der jeweils andere Spieler hinsichtlich der erwarteten Zielerreichung seiner Aktionen indifferent wird. Wahrscheinlichkeit für Aktion j des Akteurs i Spieler 1 wählt im Gleichgewicht zu 71, 875% a 1 und zu 28, 125% a 2. Spieler 2 wählt im Gleichgewicht zu 25% a 1 und zu 75% a 2. Zurück 10. 49