INVESTIRANJE Doc dr Mirjana Oraanin Bijeljina 27 11
INVESTIRANJE Doc. dr Mirjana Orašanin Bijeljina, 27. 11. 2017.
Ocjena investicionih projekata, upravljanje investicionim projektima NOVČANI TOKOVI I OCJENA RENTABILNOSTI INVESTICIONIH PROJEKATA - Inicijalni kapitalni izdatak Neto novčani tok od eksploatacije projekta Vremenska vrijednost novca i diskontni račun Dinamičke metode za ocjenurentabilnosti investicionih projekata (neto sadašnja vrijednost, indeks rentabilnosti, interna stopa prinosa) - Statičke metode ocjene investicionih projekata (period povraćaja, računovodstvena stopa prinosa, ostali statički kriterijumi)
Novčani tokovi i ocjena rentabilnosti investicionih projekata q Novčani tokovi investicionih projekata bitni za opravdanost ulaganja. . . q Ocjena rentabilnosti investicionih projekata: q Dinamički kriterijumi q Statički kriterijumi
Novčani tokovi i ocjena rentabilnosti investicionih projekata q Novčani tokovi svakog investicionog projekta sadrže: 1. Inicijalni kapitalni izdatak 2. Neto novčane tokove od eksploatacije projekta 3. NNT – neto novčana primanja od likvidacione vrijednosti projekta
Inicijalni kapitalni izdatak q IKI – Ukupna suma novca potrebna da bi se aktivirao IP, inicijalno investiranje q IKI = Nabavna vrednost osnovnog sredstva koja se sastoji od: § Faktura dobavljača § Direktni zavisni troškovi » (tr prevoza, manipulacije, osiguranja, montaže) § IKI – inicijalna trajna obrtna sredstva (dug izvori)
Inicijalni kapitalni izdatak q Iknicijalni kapitalni izdatak – se javlja u 2 situacije: § Nabavka novog OS § Zamena starog OS novim
INICIJALNI KAPITALNI IZDATAK NABAVKA NOVOG OSNOVNOG SREDSTVA Primer Projekat A Opis 1. Faktura – rn dobavljača za OS 2. Direktni troškovi nabavke 3. Nabavna vrednost OS (1+2) 4. Povećanje trajnih obrtnih sredstava (60 -40) 5. Inicijalni kapitalni izdatak (3+4) Vrednost/din 100. 000 15. 000 115. 000 20. 000 135. 000 7
INICIJALNI KAPITALNI IZDATAK ZAMJENA STAROG OS NOVIM Projekat B (diferencijalni kapitalni izdatak – inkrementalni) Opis Vrednost “B” 1. Nabavna vrednost projekta A Vrednost DKI 135. 000 2. Neto primanja gotovine od prodaje “B” 2. 1. Nabavna vrednost OS 100. 000 2. 2. Otpis OS / % amortizacije = 50% 50. 000 2. 3. Sadašnja vrednost (2. 1. – 2. 2) 50. 000 3. Vrednost prodaje OS 75. 000 4. Ostvareni Kapitalni dobitak (3 – 2. 3) 25. 000 5. Porez na kapitalni dobitak (20%) 5. 000 6. Neto primanja od projekta B (3 – 5) 70. 000 7. Povećanje trajnih obrtnih sredstava 5. 000 8. Diferencijalni kapitalni izdatak DKI (1 -6+7) 8 60. 000
NETO NOVČANI TOK (NNT) od eksploatacije projekta q NNT – razlika između ukupnih primanja i ukupnih izdavanja gotovine q NNT – od eksploatacije projekta bitan element kod primjene dinamičkih metoda za ocenu rentabilnosti IP (NSv, ISp) q kada je NNT ujednačen tokom svake godine => anuitetni NNT i obrnuto neujednačen Uz pretpostavku: Prihodi = prilivi Rashodi = odlivi NNT = ND + amortizacija primeri: 1, 2 i 3
NNT OD EKSPLOATACIJE PROJEKTA Primer 1 – anuitetni NNT A Opis 1. Prihodi od prodaje Vrednost /din 100. 000 2. Rashodi bez amortizacije 50. 000 3. Dobit pre amortizacije i poreza (1 -2) 50. 000 4. Amortizacija (10 god, 10%, 135. 000) 13. 500 5. Dobit pre poreza (3 -4) 36. 500 6. Porez na dobit (15%) 5. 475 7. Neto dobit (5 -6) 31. 025 8. NNT (ND+A) ili (7+4) 44. 525 NNT je anuitetni isti je u svakoj godini eksploatacije 10
NNT OD EKSPLOATACIJE PROJEKTA Primer 2 – neujednačeni NNT (zamena jednog projekta drugim B) Opis I god III god IV god 100. 000 95. 000 90. 000 85. 000 2. Rashodi bez amortizacije 52. 000 47. 500 45. 000 42. 500 3. Dobit pre amortizacije i poreza (1 -2) 48. 000 47. 500 45. 000 42. 500 4. Amortizacija (5 god, 20%, 135. 000) 27. 000 5. Dobit pre poreza (3 -4) 21. 000 20. 500 18. 000 15. 500 6. Porez na dobit (15%) 3. 150 3. 075 2. 700 2. 325 7. Neto dobit (5 -6) 17. 850 17. 425 15. 300 13. 175 8. NNT (ND+A ili 7+4) 44. 850 44. 425 42. 300 40. 175 1. Prihodi od prodaje NNT je neujednačen, različit je u svakoj godini eksploatacije Pitanje: Koji od dva rešenja odabrati? 11 Odgovor: Potreban je diferencijalni ili inkrementalni obračun NNT
NETO NOVČANI TOK (NNT) OD EKSPLOATACIJE PROJEKTA Primer 3 – Obračun diferencijalnog (inkrementalnog) NNT God NNT za A NNT za B Diferencijalni NNT 1. 44. 525 44. 850 - 2. 44. 525 44. 425 100 3. 44. 525 44. 425 100 4. 44. 525 42. 300 225 5. 44. 525 40. 175 350 Projekat A generiše veći NNT i zato ga treba odabrati 12
NNT OD LIKVIDACIONE VRIJEDNOSTI q Likvidaciona ili rezidualna vrijednost IP = Tržišna – Knjigovodstvena vrijednost OS Ako je Knjigovodstvena vrijednost = 0, sledi: Opis Vrednost 1. Rezidualna vrednost IP “A” 5. 000 2. Porez na kapitalnu dobit (20%) 1. 000 3. Neto priliv od prodaje IP “A” (1 -2) 4. 000 4. Neto priliv od prodaje IP “B” 0 5. Povećanje trajnih obrtnih sredstava 10. 000 6. Ukupan neto priliv (3 + 4 + 5) 14. 000 13
VREMENSKA VREDNOST NOVCA I DISKONTNI RAČUN 14
BUDUĆA VRIJEDNOST NOVCA Polog u banci = depozit (G). . . . 100 KM Kamatna stopa (p) (godišnja). . 7% 7/100 ili 0, 07 Kamata (I) = ? I = G x p/100 I = 100 KM x 0, 07 = 7 KM Vrednost = 107 KM jer je 100 +7 = 107 KM investicije posle 1 god Položenih 100 KM raste po FAKTORU RASTA = (1+r) (“ 1”= konstanta ) a “r” = p/100 ) = (1+0, 07) = 1, 07 I = G x p/100 => I = G x r => Bv = Gx(1+ r)
Ako novac ostane u banci i drugu godinu? I=Gxr = 107 KM x 0, 07 = 7, 49 KM Bv = Gx(1+ r) = 107 KM x (1+0, 07) = 114, 49 Bv = 100 KM x 1, 07 = 114, 49 KM Kamata na kamatu ili Složena kamata Bv = 100 KM x (1, 07)² = 114, 49 (2 god) Bv = 100 KM x (1, 07)³ = 122, 50 (3 god) Bv = G x (1 + r )ᵗ 16
Tablice budućih vrednosti ili Tablice složenog rasta ili Tablice faktora (1+r) rasta 17 17
2. SADAŠNJE VREDNOSTI NOVCA Ako je Bv = Gx(1+ r) ili G x (1+ p/100) onda je G = Sv - sadašnja vrednost Onda je Bv = Sv x (1+r) -Sv x (1 + r) = -Bv / (-1) Sv x (1 + r) = Bv 107 KM = 107% X KM = 100% 107 X = 100 x 107 X = 10700/107 X= 100 KM 18 18
Koja je Sv ako je Bv 114, 49 KM, r = 7% god, za 2 godine ? Sv = 114, 49/(1, 07)² Sv = 114, 49/1, 1449 Sv = 100 KM Ako su 3 godine u pitanju sa istim uslovima? Sv = Bv/(1+r)³ Sv = 122, 50/1, 2250 Sv = 100 19 19
Sv neke Bv ili novčanog toka posle “t” razdoblja: Sadašnja vrednost (Sv) se dobija diskontovanjem (Bv) budućeg novčanog toka pomoću kamatne stope “r” 0 bračun se naziva Diskontovani novčani tok a kamatna stopa “r” Diskontna stopa ili = diskontni faktor 20 20
Tablice diskontnog faktora 21
OBRAČUN KAMATNE STOPE Ako je: onda je: slijedi da je: Kamatna stopa: 22 22
3. VIŠESTRUKI NOVČANI TOKOVI (VNT) q. BUDUĆA VREDNOST VNT § Ako se uloži : §prve godine. . . . 1. 000 KM §druge godine. . . 1. 500 -//§treće godine. . . r = 10% 2. 000 -//- 23
KM 2. 000 1. 500 1. 000 godine 0 1 I 2 II 3 III 2. 000 KM x = 2. 200 KM 1. 500 KM x = 1. 815 KM 1. 000 KM x = 1. 331 KM 5. 346 KM 24
§ To znači da ako je: Bv = Sv x (1 + r )ᵗ §Onda je: §I god. . §III god. = 1. 331 KM = 1. 815 KM 5. 346 KM = Bv = 2. 200 KM 25
3. VIŠESTRUKI NOVČANI TOKOVI (VNT) q. SADAŠNJA VREDNOST VNT Ako je: §I ulog posle 3 g. . . . 1. 331 KM, §II ulog posle 2 g. . . . 1. 815 -//- , §III ulog posle 1 g. . . r = 10% 2. 200 -//- 26
KM 2. 000 1. 500 1. 000 godine 0 2. 000 KM 1. 500 KM 1. 000 KM 4. 500 KM 1 : 2 3 2. 200 : 1. 815 : 1. 331 27
§To znači da ako je §Onda je: §I god. . 1. 331/ §II god. . 1. 815 / §III god. 2. 200 / = 1. 000 KM = 1. 500 KM 4. 500 KM = Sv = 2. 000 KM 28
4. JEDNAKI VNT Određivanje vrednosti niza jednakih novčanih tokova Krediti za kuću, automobil Anuiteti Perpetuiteti 29
q Ako je npr: Ulog ili Sv = 1. 000 KM; r = 10% => kamata I = Sv x r = 1. 000 x 0, 10 = 100 KM q Kamata od 100 KM se može isplaćivati svake godine, beskonačno, bez umanjenja početnog uloga q Ako tu kamatu ili beskonačni novčanu isplatu označimo sa “C” onda je: C = Sv x r Sv beskonačnog novčanog toka = Novčana isplata Sv = -----------Kamatna stopa 30
i ako neko želi godišnje da donira 50. 000 KM uz r = 10% Ako je: = 500. 000 KM = Sadašnja vrednost beskonačnog toka Onda je: MORAO BI DANAS DA NA STRANU STAVI IZNOS OD 500. 000 KM ili = 600. 000 KM VAŽNO: 1) ; = Sv -beskonačni novčani tok, ; Sv na kraju 1. godine 2) Prva donacija na kraju 1. godine, ukoliko bi bila na početku godinr: 550. 000 KM 31
PROCENA VNT gde NT počinju TEK ZA NEKOLIKO GODINA Npr. Godišnja donacija: 50. 000 KM, r = 10%, 1. isplata za 4 godine U 3. godini - običan beskonačni tok; = 500. 000 KM, ali Sv – sadašnja vrednost nije tolika, nego: KM odnosno: ili 32
4. 1. JEDNAKI VNT - ANUITETI Gotovinski tok -------------------------------------------------------godina 1 2 3 4 5 6 Sadašnja vrednost (Sv) -------------------------------------------------------1. Beskonačni tok A 1 KM 1 KM 1 KM. . . . 2. Beskonačni tok B 3. Trogodišnji anuitet 1 KM 1 KM 1. Beskonačni tok (perpetuitet -odmah) 1 KM. . . . . . 2. beskonačni tok – odloženi, započinje tek u 4. god (perpetuitet – sa odložemim plaćanjem) 3. Anuitet trogodišnji = 1 – 2 = Beskonačni NT minus Beskonačni – odloženi NT odnosno: Sv trogodišnjeg anuiteta za 1 KM = Opšta formula za Sva koji isplaćuje “C” KM godišnje u svakoj “t” godini: 33
ili = anuitetni faktor za “t” godina Svc = Sadašnja vrednost anuiteta u trajanju od “t” godina = novčani tok x anuitetni faktor C 34 anuitet
Dva su načina procene Sadašnje vrednosti anuiteta (Svc ili Sva) Sporiji način Brži način 35
Tablice anuitetnog faktora – Svc 1 KM primljene u svakoj od “t” godina 36
IZRAČUNAVANJE GODIŠNJEG ANUITETA 37
38
39
3. DINAMIČKE METODE (KRITERIJUMI) ZA OCENU KREDITNE SPOSOBNOSTI q NETO SADAŠNJA VREDNOST (NSv) q INDEKS RENTABILNOSTI q INTERNA STOPA PRINOSA (Isp) 40
Model neto sadašnje vrednosti (NSv) q NSv - čini pozitivna razlika koju akcionari korporacije dobijaju kada ulažu u projekte čija je vrednost veća od troškova njihove realizacije q Proces utvrđivanja neto sadašnje vrednosti buduće investicije odvija se u 4 koraka: 1. projekcija novčanih tokova 2. procena oportunitentih troškova kapitala 3. diskontovanje budućih novčanih tokova 4. utvrđivanje neto sadašnje vrednosti
Primer: Ako je investitor neki građevinski preduzetnik, koji ima nameru da izgradi u nek mestu, neki poslovni objekat, on može da kalkuliše tako da očekuje: da lokacija izgradnju objekta košta npr. 100. 000 EUR, da izgradnja objekta košta 400. 000 EUR i da izgrađeni objekat može, nakon godinu dana da proda za 600. 000 E I korak: Planirani NT za uloženih 500. 000 EUR (100. 000 EUR+ 400. 000 EUR i dobijenih 600. 000 EUR nazad od prodaje, treba da izgleda: II korak: Procenjen oportunitetni trošak r = 8% III korak: Diskontovanje budućih novčanih tokova
Primer: IV korak: NSv = Sv – Pu = 555 EUR – 500. 000 EUR = 55. 555 EUR NSv = Sv – IKI ili NSv = V - I
Model neto sadašnje vrednosti (NSv) PROCENA VREDNOSTI DUGOROČNIH PROJEKATA Pravilo NSv može da se primeni na sva investicije bez obzira na vremenski horizont. Zašto? Zato što NSv predstavlja zbir sadašnjih vrednosti svakog od novčanih tokova (pozitivnih i negativnih) koji nastaju tokom perioda trajanja tog projekta. Jer ako Sv za period od tri godine glasi: Opšte pravilo: Ovt - novčani tok u periodu t, r – diskontna stopa, N – vek trajanja projekta I – inicijalni kapitalni izdatak
Model neto sadašnje vrednosti (NSv) PROCENA VREDNOSTI DUGOROČNIH PROJEKATA Ako u našem primeru pretpostavimo da će naš preduzetnik u naredne 3 godine iznajmljivanjem svog novoizgrađenog poslovnog prostora zaraditi svake godine po 20. 000 EUR i da će taj prostor nakon treće godine prodati za 650. 000 EUR. Uz Pretpostavku da su novčani tokovi izvesni i uz oportunitetni trošak kapitala od 8%, preduzetnik se nada da će ostvariti pozitivnu neto sadašnju vrednost, kako sledi NSv = (18. 518 EUR+17. 147 EUR+531. 872 E) – - 500. 000 EUR = NSv = 567. 537 – 500. 000 NSv = 67. 537 EUR
Model neto sadašnje vrednosti (NSv) NSv > 0 => Projekat je rentabilan i prihvatljiv NSv = 0 => Projekat je marginalan, indiferentan NSv < 0 => Projekat je nerentabilan i neprihvatljiv 46
Indeks rentabilnosti q. Kriterijum NSv izražava očekivanu ROA ili ROE u apsolutnim vrenostima? ? q To je osnovni nedostatak! Potrebno je prevesti u indeksnu formu! q Na taj način dobijamo racio ili Indeks rentabilnosti IP, tj. : Kada je: IR > 1 IP prihvatljiv IR< 1 IP neprihvatljiv IR = 1 IP marginalan , odnos je indiferentan 47
Model interne stope prinosa (Isp) q ISp predstavlja diskontnu stopu koja neto sadašnju vrednost svodi na nulu (NSv = 0) q ISp je merilo prinosa koje nastaje iz investicionih ulaganja uzimajući u obzir koliko će da iznose novčani tokovi i kada će biti primljeni q Ključno pitanje u procesu vrednovanja investicionih projekata glasi: Da li je ISp na investicioni projekat veća ili manja od oportunitetnog troška kapitala? q Tu postoje dva pravila, i to: q prvo ili NSv pravilo, po kome je potrebno da se sredstva ulože u svaki projekat koji ima pozitivanu neto sadašnju vrednost nastalu kao rezultat diskontovanja očekivanih novčanih tokova sa oportunitetnim troškom kapitala q drugo pravilo, je pravilo stope povrata ili profitabilnosti po kome je potrebno da se sredstva ulažu u one projekte gde je stopa profitabilnosti viša od oportunitetnog troška kapitala.
Model interne stope prinosa (Isp) q I prvo i drugo pravilo postavljaju istu granicu prihvatljivosti, jer investiciono ulaganje čiji je NSv blizu “ 0”ima stopu profitabilnosti koja je blizu oportunitetnog troška kapitala, odnosno, ako je Isp=oportunitetnim troškovima, NSv projekta = 0 q Prema Prvom pravilu u našem primeru pretpostavimo da je kamatna stopa na obveznice države 20 umesto 8%, NSv pravilo kaže da projekat poslovne zgrade izbalansiran sa NSv-om=0, tj: q Prema Drugom pravilu, ako je kamatna stopa na obveznice 20% i ako projekat izgradnje poslovnog objekta takođe nudi stopu profitabilnosti od 20%, tada ne postoji alternativa, odnosno izbor između prihvatanja projekta i ulaganja sredstava u obveznice države. Znači da projekat vredi onoliko koliko i košta, jer oba pravila upućuju na isti zaključak u vezi sa prihvatanjem projekta.
Model interne stope prinosa (ISp) q NSv se može izračunati primenom različitih diskontnih stopa, tako da npr. ako diskontna stopa raste, NSv opada, i obrnuto q Isp = 20% istovremeno i diskontna stopa pri kojoj je NSv = 0 što znači, da je ta diskontna stopa, ništa drugo nego Isp i da ako je oprtunitetni trošak kapitala manji od stope profitabilnosti na ulaganje q NSv pozitivan za taj investicioni projekat kao što važi i obrnuto
Model interne stope prinosa dugoročnih projekata q Ako se vratimo našem prethodnom primeru i novačanim tokovima od tri godine, i ako je Isp = diskontnoj stopi, onda bi NSv u našem primeru trebalo da glasi: =0 q Međutim, ova jednačina nije tačna, jer rezultat nije „ 0, a ni metod za reševanje ovakve jednačine nije jednostavan, Ovakve jenačine se rešavaju „metodom pokušaja i greške. “ Tako npr. ako pokušamo da utvrdimo vrednost NSv sa diskontnom stopom od „ 0%“, sledi: 210. 000 EUR
Model interne stope prinosa dugoročnih projekata q. Sa diskontnom stopu od 0%, NSv je pozitivan, što znači da je ISp sigurno veći od nule a što dalje znači da je potrebno da se poveća diskontna stopa. Da bismo je približnije odredili joj granice u kojima bi trebalo da se kreće, diskontnu stopu ćemo povećati na 50% i pogledati šta se događa sa NSv. Sledi: q. U ovom slučaju NSv je negativan i iznosi – 279. 259 EUR, što dalje znači da ISp mora da bude negde između 0 i 50%. Na Grafikonu može se videti da Isp iznosi 12, 82%, jer kada diskontna stopa iznosi 12, 82%, NSv jednak nuli.
Model interne stope prinosa dugoročnih projekata q. U ovom slučaju NSv je negativan i iznosi – 279. 259 EUR, što dalje znači da ISp mora da bude negde između 0 i 50%. Na Grafikonu može se videti da Isp iznosi 12, 82%, jer kada diskontna stopa iznosi 12, 82%, NSv jednak nuli. Interna stopa prinosa = Diskontna stopa, NSv = 0
q. ISp se uvek može pokazati grafičkim NSv profilom, ali brže i jednostavnije kompjuterima. U Excel tabelama i predloženom formulom lako i brzo dolazimo do rezultata, odnosno do vrednosti Isp – a. q
q Pravilo stope profitabilnosti kaže da bi IPtrebalo da se prihvati, ako je stopa profitabilnosti veća od oportunitetnog troška kapitala. Krivulja NSv profila ima silaznu putanju sve dok diskontna stopa raste, a projekat ima pozitivan NSv sve dok je oportunitetni trošak kapitala (diskontna stopa) manji od interne stope prinosa (Isp) projekta. q. Kada oportunitetni trošak kapitala postane veći od Isp-a projekta, NSv postaje negativan. Tako da, kada se uporedi ISp projekta s oportunitetnim troškom kapitala, postavlja se pitanje: da li investicioni projekat ima pozitivan NSv? Pravilo stope profitabilnosti daje isti odgovor kao i NSv poravilo sve dok NSv projekta pada s povećanjem diskontne stope. Pravilnom primenom, interna stopa profitabilnosti vodi ka istoj investicionoj odluci kao i NSv.
Pitanja za diskusiju
- Slides: 56
