Investigacin Operativa Qu es Investigacin Operativa Conjunto de

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Investigación Operativa ¿Qué es Investigación Operativa? Conjunto de técnicas matemáticas aplicadas n Adecuadas para

Investigación Operativa ¿Qué es Investigación Operativa? Conjunto de técnicas matemáticas aplicadas n Adecuadas para resolver problemas reales n Ejemplos: n n Planificación n Logística n Diseño de productos y procesos n Control de procesos Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004 1

Investigación Operativa Motivación: Apoyo toma de decisiones sistemas complejos n Necesidad de información cuantitativa

Investigación Operativa Motivación: Apoyo toma de decisiones sistemas complejos n Necesidad de información cuantitativa n n Mejora sobre procedimientos tradicionales: opiniones de expertos, reglas simples n Flexibilidad y bajo coste n Tratamiento de la incertidumbre n Limitaciones de los modelos Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004 2

Modelos de Sistemas Utilidad de modelos: n Estudio de características de operación n n

Modelos de Sistemas Utilidad de modelos: n Estudio de características de operación n n Predicción del comportamiento n n Imposibilidad de hacer medidas Situaciones no experimentadas Facilitar diseño de nuevos productos/sistemas Tipos de modelos n n Normativos: modelos de optimización Descriptivos: modelos de simulación Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004 3

Modelos de Sistemas Modelos normativos - optimización Ofrecen información sobre alternativas n Seleccionan entre

Modelos de Sistemas Modelos normativos - optimización Ofrecen información sobre alternativas n Seleccionan entre ellas n Complejos y no triviales n Difíciles de tratar con incertidumbre n Requieren técnicas complejas de solución n Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004 4

Modelos de Sistemas Modelos descriptivos - simulación Analizan una alternativa cada vez n Modelos

Modelos de Sistemas Modelos descriptivos - simulación Analizan una alternativa cada vez n Modelos para situaciones específicas n Más simples de desarrollar n Adecuados con incertidumbre n Aplicación muy sencilla n Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004 5

Modelos de Sistemas Modelos incluyen errores Importante conocer su magnitud n Causas de inexactitudes:

Modelos de Sistemas Modelos incluyen errores Importante conocer su magnitud n Causas de inexactitudes: n n Selección n Inviable considerar todo el sistema n Errores n de aspectos de la realidad en modelos matemáticos Modelos sencillos y aproximados Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004 6

Modelos de Sistemas Construcción de modelos: Especificación de los componentes n Recogida y análisis

Modelos de Sistemas Construcción de modelos: Especificación de los componentes n Recogida y análisis de datos n Desarrollo del modelo n Verificación y validación n Obtención y análisis de resultados n Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004 7

Técnicas de IO Ejemplos de técnicas (i) n Optimización n Programación lineal, entera, no

Técnicas de IO Ejemplos de técnicas (i) n Optimización n Programación lineal, entera, no lineal n Programación multiobjetivo n Procesos de decisión (prog. dinámica) n Simulación n Determinista n Estocástica Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004 8

Técnicas de IO Ejemplos de técnicas (ii) n Teoría de colas n Colas simples

Técnicas de IO Ejemplos de técnicas (ii) n Teoría de colas n Colas simples n Redes de colas n Teoría de juegos n J. simples (deterministas/estocásticos) n J. repetitivos n Teoría de decisión Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004 9

Ejemplos de problemas Planificación de la producción n Optimización de carteras n Análisis de

Ejemplos de problemas Planificación de la producción n Optimización de carteras n Análisis de riesgo n Planificación de redes de comunicaciones n Generación de ofertas en mercados competitivos n Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004 10

Ejemplos Diseño de productos financieros Diseño de nuevos productos (préstamos, operaciones de leasing, derivados)

Ejemplos Diseño de productos financieros Diseño de nuevos productos (préstamos, operaciones de leasing, derivados) n Modelado de diferentes alternativas con información incierta: tasas de interés, mercado de valores, precios futuros n Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004 11

Ejemplos Planificación de la generación eléctrica Aprovechamiento de recursos disponibles a largo plazo: agua,

Ejemplos Planificación de la generación eléctrica Aprovechamiento de recursos disponibles a largo plazo: agua, contratos de fuel, intercambios de energía eléctrica n Generación de ofertas en mercados competitivos: cantidades y precios para maximizar beneficios n Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004 12

Investigación Operativa Resumen: Dado un modelo matemático, determinar algunos valores asociados al modelo n

Investigación Operativa Resumen: Dado un modelo matemático, determinar algunos valores asociados al modelo n Valores de interés: asociados a decisiones alternativas n Técnicas: n n Qué sucede con una alternativa (simulación) n Selección de mejor alternativa (optimización) Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004 13

Ejemplo Capacidad red de transporte 8 1 4 6 5 2 10 6 1

Ejemplo Capacidad red de transporte 8 1 4 6 5 2 10 6 1 2 3 1 -1 5 5 1 2 -3 8 2 2 7 4 3 -2 10 2 11 4 12 -1 14 -3 1 13 -4 9 1 2 -1 Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2002/2003 14