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Investigación de Operaciones TEORIA DE LA DECISION un organismo unicelular asimila partículas de su medio ambiente, unas nutritivas y otras nocivas para él. La composición biológica del organismo y las leyes físicas y químicas determinan qué partículas serán asimiladas y cuáles serán rechazadas. Instituto Tecnológico de Altamira Podemos afirmar que todos los seres vivientes, aún los más simples, se enfrentan con problemas de decisión

Investigación de Operaciones Conforme aumenta la complejidad del ser vivo, aumenta también la complejidad de sus decisiones y la forma en que éstas se toman. Así, pasamos de una toma de decisiones guiada instintivamente, a procesos de toma de decisiones que deben estar guiados por un pensamiento racional en el ser humano. La Teoría de la Decisión tratará, por tanto, el estudio de los procesos de toma de decisiones desde una perspectiva racional. Instituto Tecnológico de Altamira TEORIA DE LA DECISION

Investigación de Operaciones CARACTERÍSTICAS Y FASES DEL PROCESO DE DECISIÓN Existen al menos dos posibles formas de actuar, que llamaremos alternativas o acciones, excluyentes entre sí, de manera que la actuación según una de ellas imposibilita cualquiera de las restantes. Mediante un proceso de decisión se elige una alternativa, que es la que se lleva a cabo. La elección de una alternativa ha de realizarse de modo que cumpla un fin determinado. Instituto Tecnológico de Altamira Un proceso de decisión presenta las siguientes características principales:

Investigación de Operaciones CARACTERÍSTICAS Y FASES DEL PROCESO DE DECISIÓN Predicción de las consecuencias de cada actuación. Esta predicción deberá basarse en la experiencia y se obtiene por inducción sobre un conjunto de datos. La recopilación de este conjunto de datos y su utilización entran dentro del campo de la Estadística. Valoración de las consecuencias de acuerdo con una escala de bondad o deseabilidad. Esta escala de valor dará lugar a un sistema de preferencias. Elección de la alternativa mediante un criterio de decisión adecuado. Este punto lleva a su vez asociado el problema de elección del criterio más adecuado para nuestra decisión, cuestión que no siempre es fácil de resolver de un modo totalmente satisfactorio Instituto Tecnológico de Altamira El proceso de decisión consta de las siguientes fases fundamentales:

Investigación de Operaciones Los procesos de decisión se clasifican de acuerdo según el grado de conocimiento que se tenga sobre el conjunto de factores o variables no controladas por el decisor y que pueden tener influencia sobre el resultado final (esto es lo que se conoce como ambiente o contexto). Así, se dirá que: El ambiente es de certidumbre cuando se conoce con certeza su estado, es decir, cada acción conduce invariablemente a un resultado bien definido. El ambiente de riesgo cuando cada decisión puede dar lugar a una serie de consecuencias a las que puede asignarse una distribución de probabilidad conocida. El ambiente es de incertidumbre cuando cada decisión puede dar lugar a una serie de consecuencias a las que no puede asignarse una distribución de probabilidad, bien porque sea desconocida o porque no tenga sentido hablar de ella. Instituto Tecnológico de Altamira AMBIENTES Y CRITERIOS PARA LA TOMA DE DECISIONES.

Investigación de Operaciones ELEMENTOS DE UN PROBLEMA DE DECISIÓN El decisor, encargado de realizar la elección de la mejor forma de actuar de acuerdo con sus intereses. Las alternativas o acciones, que son las diferentes formas de actuar posibles, de entre las cuales se seleccionará una. Deben ser excluyentes entre sí. Los posibles estados de la naturaleza, término mediante el cual se designan a todos aquellos eventos futuros que escapan al control decisor y que influyen en el proceso. Las consecuencias o resultados que se obtienen al seleccionar las diferentes alternativas bajo cada uno de los posibles estados de la naturaleza. La regla de decisión o criterio, que es la especificación de un procedimiento para identificar la mejor alternativa en un problema de decisión. Instituto Tecnológico de Altamira En todo problema de decisión pueden distinguirse una serie de elementos característicos:

Investigación de Operaciones La ciencia de la administración (CA), una manera de abordar la toma de decisiones en la administración, ya que se basa en el método científico, utiliza ampliamente el análisis cuantitativo. Otro nombre ampliamente conocido y aceptado es investigación de operaciones (IO). En la actualidad muchas personas utilizan los términos investigación de operaciones y ciencia de la administración en forma indistinta se considera, en términos generales, que la moderna ciencia de la administración/investigación de operaciones se origino durante la segunda guerra mundial Durante la segunda guerra mundial se hicieron investigaciones sobre operaciones militares para mejorar la asignación de recursos Instituto Tecnológico de Altamira METODOS CUANTITATIVOS PARA ADMINISTRACION

Investigación de Operaciones Dos procesos, que ocurrieron en el periodo posterior a la segunda guerra mundial, condujeron al desarrollo y uso de la ciencia de la administración en organizaciones no militares 1. la continuación de las investigaciones sobre los métodos cuantitativos para la toma de decisiones dio como resultado numerosos progresos metodológicos 2. una virtual explosión en la capacidad de cálculo que las computadoras digitales hicieron disponible Crecimiento de las organizaciones Dificultad para asignar recursos Instituto Tecnológico de Altamira METODOS CUANTITATIVOS PARA ADMINISTRACION

Investigación de Operaciones Por conveniencia, y con precisión razonable, podemos definir simplemente la investigación de operaciones como el método científico aplicado a la solución de problemas y a la toma de decisiones por la gerencia ¿Qué se busca en el curso de IO? Se intenta encontrar una Mejor solución llamada solución óptima. Instituto Tecnológico de Altamira LA NATURALEZA DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES

Investigación de Operaciones Se puede definir la resolución de problemas como: el proceso de identificar una diferencia entre algún estado de cosas actual y uno deseado, y en emprender después una acción para resolver la diferencia En problemas lo suficientemente importantes, el proceso de resolución implica los siguientes pasos: 1. Identificar y definir el problema 2. Determinar el conjunto de soluciones en alternativa 3. Determinar el criterio o criterios que se utilizaran para evaluar las opciones 4. Evaluar tales opciones 5. Elegir una de ellas 6. Implantar la opción o alternativa seleccionada 7. Evaluar los resultados y determinar si se ha obtenido una solución satisfactoria Instituto Tecnológico de Altamira RESOLUCION DE PROBLEMAS Y TOMA DE DECISIONES

Investigación de Operaciones ANÁLISIS CUANTITATIVO Y EL PROCESO DE TOMA DE DECISIONES Definir el problema Identificar las alternativas Determinar los criterios Evaluar las opciones Elegir una opcion Analizar el problema Análisis cualitativo Estructurar el problema Definir el problema Identificar las alternativas Evaluar las opciones Determinar los criterios Análisis cuantitativo Elegir una opcion Instituto Tecnológico de Altamira Analizar el problema Estructurar el problema

Investigación de Operaciones Los modelos son representaciones de objetos o situaciones reales. Estas representaciones o modelos se pueden presentar de diversas maneras. Por ejemplo, un modelo a escala de un avión es una representación de un avión real. Tipos de modelos: 1. Icónicos 2. Analógicos 3. Simbólicos Instituto Tecnológico de Altamira Desarrollo del Modelo

Investigación de Operaciones Modelos icónicos Son la representación física de algunos objetos, ya sea en forma idealizada (bosquejos) o a escala distinta de la real Modelos Analógicos Pueden representar situaciones dinámicas o cíclicas, son usuales para mostrar las características dinámicas y las propiedades del acontecimiento que se estudia Modelos Matemáticos Son modelos que representan un problema mediante un sistema de símbolos y de relaciones o expresiones matemáticas Instituto Tecnológico de Altamira Desarrollo del Modelo

Investigación de Operaciones 1. Variables de decisión y parámetros 2. Restricciones 3. Función objetivo Las Variables de Decisión son las incógnitas que deben determinarse con la solución del problema. Ejem. X 1, X 2, X 3…Xi Los parámetros representan las variables controladas del sistema. Ejem: a 1, a 2, a 3… ai Las Restricciones limitan y definen las relaciones entre variables y solo aceptan valores factibles. Se expresan en forma de ecuaciones y/o desigualdades. a 1 x 1 + a 2 x 2 + …. + Ai xi ≤ bi la Función Objetivo define la medida de efectividad del sistema. Puede ser maximizar (ganancias) o minimizar (costos) Instituto Tecnológico de Altamira ESTRUCTURA DE UN MODELO MATEMATICO

Investigación de Operaciones ETAPAS DEL MODELAMIENTO 2. Formulación de un modelo matemático. 3. Obtención de la solución a partir de un modelo. 4. Prueba del modelo 5. Preparación para la aplicación del modelo. 6. Implantación Instituto Tecnológico de Altamira 1. Definición del problema y Recolección de la información.

Investigación de Operaciones Programación Lineal. La programación lineal es un método de solución de problemas que se ha desarrollado para situaciones que implican la maximización o la minimización de una función lineal sujeta a restricciones lineales que limitan la medida en la que se puede tender hacia la función objetivo Administración de proyectos: PERT/CPM. En muchos casos los administradores asumen la responsabilidad de la planeación, la programación y el control de proyectos que constan de numerosas tareas o trabajos que son llevados a cabo por diversos departamentos. Instituto Tecnológico de Altamira LA CIENCIA DE LA ADMINISTRACION EN LA PRACTICA

Investigación de Operaciones Para resolver problemas pequeños, es decir, problemas con dos productos o variables, es posible utilizar el método gráfico. Aunque este procedimiento no sirve para resolver problemas que tengan mas de dos variables, resulta útil para ilustrar tanto el proceso de solución como las características de una solución óptima o de máximas utilidades. Pasos del procedimiento Son cuatro los pasos que deben seguirse para resolver en forma gráfica un problema, primero plantearemos esos pasos y después los ilustraremos, los pasos son: 1. 2. 3. 4. Plantear en forma matemática el problema Graficar o trazar las restricciones Graficar la función objetivo Determinar los valores de las variables en el punto que arroje las máximas utilidades Instituto Tecnológico de Altamira METODO GRAFICO

Investigación de Operaciones EJEMPLO x 1= (ton. A fabricar de 5 -5 -10) y x 2= (ton. A fabricar de 5 -10 -5) Se concluyo que la utilidad proporcionada por x 1 es de $18. 5 y por x 2 de $20 Es necesario recordar que cada producto se fabrica con nitrato, fosfato, potasio e ingredientes inertes en las proporciones que se especifican en las cifras que se utilizan para identificar los fertilizantes, existen restricciones para los primeros 3 ingredientes. De nitrato existen un total de 1100 ton. Disponibles, y para la fabricación, x 1 necesita 0. 05 ton. Y x 2 necesita 0. 05 ton. De fosfato existen un total de 1800 ton. Disponibles, y para la fabricación, x 1 necesita 0. 05 ton. Y x 2 necesita 0. 10 ton. De potasio existen un total de 2000 ton. Disponibles, y para la fabricación, x 1 necesita 0. 10 ton. Y x 2 necesita 0. 05 ton. Instituto Tecnológico de Altamira Para un ejemplo de Agro-Tech ya se definieron las variables como: