INVESTICE DO ROZVOJE VZDLVN Nov modulov vukov a

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání • Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR ZŠ, Týn nad Vltavou, Malá Strana

Povrch válce Matematika 8. ročník Jana Míková

Povrch válce podstava r 2. π. r plášť podstava rozvinutý plášť v r

Sp r S = 2. Sp + Spl 2. π. r v Spl Sp Sp – obsah podstavy Spl – obsah pláště v – výška válce r – poloměr válce S = 2. π. r 2 + 2. π. r. v r S = 2. π. r. (r + v)

Výpočet povrchu válce Vypočítej povrch válce jehož poloměr je 4 cm a výška 10 cm. r = 4 cm v = 10 cm S=? r = 4 cm v = 10 cm S = 2. Sp + Spl S = 2. 100, 48 + 251, 2 S = 452, 16 cm 2 Sp = 2. π. r 2 Sp = 2. 3, 14. 42 Sp = 100, 48 cm 2 Spl = 2. π. r. v Spl = 2. 3, 14. 4. 10 Spl = 251, 2 cm 2

Můžeš použít i druhý vzoreček. Pomocí kterého je výpočet rychlejší? r = 4 cm v = 10 cm S=? S = 2. π. r. (r + v) S = 2. 3, 14. 4. (4 + 10) S = 25, 12 + 14 S= r = 4 cm v = 10 cm

Pozor!!! Vzorec S = 2. π. r. (r + v) nemůžeš použít pokud nepočítáš celý povrch Jindy zase obsah pláště a pouze jedné podstavy Někdy je třeba vypočítat pouze obsah pláště Sp r 2. π. r v Spl

Úkoly • Vypočítej povrch u daných válců – zapiš si správně poloměr a výšku 12 dm 3, 5 dm 3 cm 56 mm 9 cm 26 mm

• Vypočítej povrchy válců s rozměry 1. poloměr 7 cm, výška 12 cm 2. poloměr 2, 6 dm, výška 8, 5 dm 3. průměr 10 cm, výška 20 cm 4. průměr 2 m, výška 1, 5 m 5. poloměr 0, 4 m, výška 0, 8 m 6. průměr 2, 4 dm, výška 3, 6 dm 7. poloměr 38 mm, výška 52 mm

• Vypočítej obsah pláště u válce s rozměry: 1. výška 0, 7 m, poloměr 0, 3 m 2. průměr 34 cm, výška 42 cm 3. poloměr 14 mm, výška 25 mm 4. výška 4 dm, průměr 6 dm 5. poloměr 12 cm, výška 2, 1 dm 6. výška 6, 3 cm, průměr 28 mm