Introduo aos Sistemas Digitais Paulo Marques pmarquesdei uc
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Introdução aos Sistemas Digitais Paulo Marques pmarques@dei. uc. pt http: //www. dei. uc. pt/~pmarques Tecnologia dos Computadores 2005/2006
Domínios da Informação Um termómetro marca a temperatura numa escala real, contínua 0 1 1 0 Um computador manipula informação discreta, em termos de zeros e uns 74. 53 ANALÓGICO DIGITAL TC – DEI, 2005/2006
Domínios da Informação (2) Nos sistemas electrónicos, tipicamente a informação é representada em termos de tensão num determinado ponto do circuito Tensão (V) +5 V (H ou 1) 0 V (L ou 0) Tempo (s) ANALÓGICO Tempo (s) DIGITAL TC – DEI, 2005/2006
Gates (ou Portas) Uma gate representa uma função lógica básica que se pode a um conjunto de bits § § NOT AND OR XOR § NAND § NOR TC – DEI, 2005/2006
Gates NOT (Inversor) Expressão Booleana Diagrama Tabela Verdade X Y 0 1 1 0 74 LS 04 TC – DEI, 2005/2006
Gates AND (“E”) Expressão Booleana Diagrama Tabela Verdade A B Y 0 0 1 1 1 74 LS 08 TC – DEI, 2005/2006
Gates OR (“Ou”) Expressão Booleana Diagrama Tabela Verdade A B Y 0 0 1 1 1 0 1 1 74 LS 32 TC – DEI, 2005/2006
Gates XOR (“Ou Exclusivo”) Expressão Booleana Diagrama Tabela Verdade A B Y 0 0 1 1 1 0 74 LS 86 TC – DEI, 2005/2006
Gates NAND e NOR Correspondem às gates AND e OR com um inversor à frente Expressão Booleana Diagrama Tabela Verdade A B Y 0 0 1 1 1 0 Tabela Verdade A B Y 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 TC – DEI, 2005/2006
NAND e NOR As portas NAND e NOR são importantes pois podem ser ligadas para se comportar como todas as outras § Portas Universais NAND COMO INVERSOR NAND COMO AND NAND COMO OR TC – DEI, 2005/2006
Tabela de Verdade Uma das ferramenta básica de trabalho de sistemas digitais § Para todas as entradas possíveis, enumera quais as saídas que se quer obter § A partir da tabela de verdade extrai-se a função a implementar. Tipicamente, na forma SOMA DE PRODUTOS. TC – DEI, 2005/2006
Exemplo: Circuito de Votação Dadas três entradas distintas, determinar a maioria § O LED acende quando existem duas entradas activas TC – DEI, 2005/2006
Tabela de Verdade A 0 0 0 B 0 0 1 C 0 1 0 0 1 1 1 0 1 Y TC – DEI, 2005/2006
Tabela de Verdade A 0 0 0 B 0 0 1 C 0 1 0 Y 0 0 1 1 1 0 1 1 1 TC – DEI, 2005/2006
Circuito Votador TC – DEI, 2005/2006
Algumas notas importantes É possível descrever um circuito em termos de: § Entradas e Saídas § Tabela de Verdade que mapeia as entradas na saída Caso não tenhamos um integrado com portas suficientes, pode-se sempre construir a partir de outras (e. g. Criar um AND de 3 portas a partir de um AND de 2 portas) A forma SOMA DE PRODUTOS exprime a funcionalidade do circuito. No entanto, a forma “soma de produtos” directa não está simplicada. § Lógica de Bool, Teoremas de De. Morgan, Mapas de Karnaught, etc. § É tipicamente possível simplificar as expressões. TC – DEI, 2005/2006
Algebra de Bool Idempotência Elementos neutro e absorvente A+0=A A+1=1 A 0 = 0 A 1 = A Teoremas de Simplificação A + AB = A + B AB + AB = B A+A=A A A = A Complementariadade A+A=1 A A = 0 Comutatividade e Distributividade A B = B A A+B = B+A A (B+C) = A B + A C Leis de De. Morgan (A B) = A + B (A+B) = A B TC – DEI, 2005/2006
Expressões simplificadas Y = ABC + ABC = BC(A+A) + ABC = BC + ABC = C(B+AB) + ABC = C(A+B) + ABC = AC + BC + ABC = AC + B(C+AC) = AC + B(A+C) = AC + AB + BC Nós não faremos isto porque os computadores já nos simplificam as expressões!!! TC – DEI, 2005/2006
Simplificado vs. Não Simplificado NÃO SIMPLIFICADO TC – DEI, 2005/2006
TC – DEI, 2005/2006
Sistemas Digitais Circuitos Sequenciais Paulo Marques pmarques@dei. uc. pt http: //www. dei. uc. pt/~pmarques Tecnologia dos Computadores 2003/2004
O que faz este circuito? TC – DEI, 2005/2006
Colocando 1 em cima, 0 em baixo. . . 1 0 ? 1 0 0 O ‘ 1’ surge em baixo! TC – DEI, 2005/2006
Colocando o ‘ 1’ de cima a ‘ 0’ 0 1 0 1 0 O ‘ 1’ mantem-se! TC – DEI, 2005/2006
ACABAMOS DE CRIAR UMA CÉLULA DE MEMÓRIA! TC – DEI, 2005/2006
Colocando ‘ 0’ em cima e ‘ 1’ em baixo. . . 0 1 A entrada de baixo passa a ‘ 0’, a de cima a ‘ 1’! TC – DEI, 2005/2006
Latch (ou báscula) SR SET RESET Q S Q R Q Q Tabela de Excitação Combinação proibida S 0 1 0 R 0 0 1 Qn+1 Qn 1 0 Qn+1 Qn 0 1 1 1 ? ? ? TC – DEI, 2005/2006
Dois tipos fundamentais de circuitos COMBINACIONAIS SEQUENCIAIS As saídas dependem unicamente das entradas As saídas dependem das entradas e do estado corrente da memória O sistema evolui ao longo do tempo através de um conjunto de estados TC – DEI, 2005/2006
Circuitos síncronos e assíncronos As básculas são assíncronas, levando a imensos problemas a nível de sincronização. Na prática, os sistemas sequenciais utilizam o conceito de relógio e células de memória síncronas. § Existe um pulso de relógio que mantém o sistema sincronizado § Só existem alterações à saída dos circuitos de memória na transição (ou flanco) de 0 para 1 1 0 TC – DEI, 2005/2006
Flip-Flop D A célula de memória básica! D Q CLK Q Tabela de Excitação D 0 1 Qn+1 1 0 Note-se que o 0 ou o 1 só surgem no próximo evento de clock! TC – DEI, 2005/2006
Registo de 4 bits TC – DEI, 2005/2006
Exemplo de um circuito síncrono Um contador de dois bits Dois bits => dois flip-flops (Q 1 e Q 2) § O número de estados possíveis da máquina de estados reflecte-se directamente no número de flipflops (i. e. células de memória) necessárias para a implementar Máquina de Estados 00 11 01 10 TC – DEI, 2005/2006
Contador Síncrono de 2 bits Tabela de Transição de Estado 00 11 01 10 Q 1 n 0 0 1 Q 2 n 0 1 1 Saídas Q D CLK Q 1 n+1 Q 2 n+1 0 1 1 0 0 Entradas D Q Q D 1 = Q 1 Q 2 + Q 1 Q 2 D 2 = Q 1 Q 2 + Q 1 Q 2 (simplificável. . . ) TC – DEI, 2005/2006
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