INTERVALOS DE NMEROS REAIS Representa em extenso e

INTERVALOS DE NÚMEROS REAIS Representa em extensão e em compreensão: 1. O conjunto dos números naturais maiores que 2 e menores que 6 2. O conjunto dos números inteiros maiores que -2 e menores ou iguais a 4 E se fosse o conjunto dos números reais maiores que 1 e menores que 5/2. Seria possível representá-lo em extensão? Há 3 formas de o representar: § Em compreensão: § Representação geométrica § Em intervalo Intervalos. Inequações

Interseção e reunião de intervalos Intervalos. Inequações

Interseção de intervalos -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 Representa o intervalo constituído pelos números comuns aos intervalos A e B. Intervalos. Inequações

Reunião de intervalos -7 -6 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -1 -1 00 11 22 33 44 55 66 77 Representa o intervalo constituído pelos números que pertencem a pelo menos um dos intervalos. Intervalos. Inequações

Conjunção de condições. Interseção de intervalos. Recorda: A uma condição corresponde um conjunto. A conjunção de duas condições é uma nova condição. Para que um elemento a verifique, tem que verificar simultaneamente as duas condições. Conjunção de duas condições. Lê-se a e b À conjunção de duas condições corresponde a interseção dos respetivos conjuntos. Intervalos. Inequações

Disjunção de condições. Reunião de intervalos. Recorda: A disjunção de duas condições é uma nova condição. Para que um elemento a verifique, basta que verifique uma delas. Disjunção de duas condições. À disjunção de duas condições corresponde a reunião dos respetivos conjuntos. Lê-se a ou b Intervalos. Inequações

RESOLUÇÃO DE INEQUAÇÕES Intervalos. Inequações

7 cm Um rectângulo tem um lado que mede 7 cm. Qual deverá ser a medida do outro lado, de modo que o perímetro seja igual a 32 cm? x O problema sugere a equação: Intervalos. Inequações

Qual será a medida do outro lado de modo que o perímetro seja superior a 32 cm? Como o perímetro tem que ser maior que 32, escreve-se Este tipo de desigualdade chama-se inequação. Intervalos. Inequações

INEQUAÇÕES DO 1º GRAU A balança em desequilíbrio sugere a inequação: X pode ser 2 ? X pode ser 1 ? verdadeiro falso Intervalos. Inequações

Resolver a inequação 1. º Juntar os termos com incógnita num dos membros e os termos independentes no outro. 2. º Simplificar cada um dos membros. 3. º Dividir ambos os membros pelo coeficiente de x. Intervalos. Inequações

Escreve a inequação que a balança sugere: Resolve a inequação Intervalos. Inequações

Resolve-se uma inequação do mesmo modo que uma equação. Equação: Inequação: Ao multiplicar os dois membros por -1 inverte-se o sinal da desigualdade Quando numa inequação é necessário multiplicar ou dividir os dois membros por um número negativo inverte-se o sinal da desigualdade. Intervalos. Inequações

INEQUAÇÕES COM PARÊNTESES E DENOMINADORES 1. º Tirar os parênteses. (x 5) (x 2) (x 10) 2. º Tirar os denominadores. 3. º Juntar os termos com incógnita num dos membros e os termos independentes no outro. 4. º Simplificar cada um dos membros. 5. º Dividir ambos os membros pelo coeficiente de x e simplificar a expressão obtida. Intervalos. Inequações

Conjunção de inequações Para determinarmos o conjunto-solução da conjunção de duas inequações, resolvemos cada uma delas e depois fazemos a intersecção dos respectivos conjuntos-solução. Intervalos. Inequações

Exemplo: (x 3) (x 2) (x 1) Intervalos. Inequações

Disjunção de inequações Para determinarmos o conjunto-solução da disjunção de duas inequações, resolvemos cada uma delas e depois fazemos a reunião dos respectivos conjuntos-solução. Intervalos. Inequações