Interpretovan Matematika drivace Diferenn rovnice motivace Mjme populaci

Interpretovaná Matematika drivace

Diferenční rovnice - motivace Mějme populaci 2 mláďata za rok na jedince t. j. 2 Ks/(Rok*Ks)

Diferenční rovnice - motivace Mějme populaci, která se množí pořád t. j. spojitě 2 mláďata za rok na jedince t. j. 2 ks/(rok*ks)=2/rok po jednom roce po půl roce

Diferenční rovnice - motivace Mějme populaci, která se množí pořád t. j. spojitě 2 mláďata za rok na jedince t. j. 2 ks/(rok*ks)=2/rok po jednom roce po půl roce po nějaké části roku značené . . . s rychlostí růstu

Diferenční rovnice - motivace Mějme populaci, která se množí pořád t. j. spojitě 2 mláďata za rok na jedince t. j. 2 ks/(rok*ks)=2/rok po jednom roce po půl roce po nějaké části roku značené . . . s rychlostí růstu

Diferenční rovnice - motivace Jak velká by ale měla být diference času, ? Čas. . . time Doba. . . period (to jest ta diference)

Diferenční rovnice - motivace Zkusíme si to namodelovat

Diferenční rovnice - motivace Budeme hrát takovou hru, jo?

Diferenční rovnice - motivace Budeme hrát takovou hru, jo? Kdo řekne menší číslo vyhrává. Začínáte.

Diferenciál Diference , Diferenciál nebo taky . , , , .

Diferenční rovnice dotazy

Diferenciální rovnice Limitní přechod znamená, že .

Rovnice přímky, tečna, derivace vsuvka začátek

přímka y x

Přímka - vlastnosti y x

Přímka - rovnice

přímka y x

Rovnice přímky, tečna, derivace vsuvka konec

Co je to derivace y x , skoln (slope), změna (y s x)

Co je to derivace Teď chvilku přemýšlejte a pak se ptejte.

Jak počítáme derivace - přímka

Jak počítáme derivace - konstanta

Jak počítáme derivace - konstanta

Jak počítáme derivace - parabola

Jak počítáme derivace - parabola

Jak počítáme derivace - parabola

Jak počítáme derivace - mocnina Dokázali byste dokázat úplnou indukcí, že ?

Jak počítáme derivace - mocnina Nepovedlo se? Nevadi zkuste dokázat, že ?

Jak počítáme derivace – součet lib drivovatelných fcí

Jak počítáme derivace – součet lib drivovatelných fcí

Jak počítáme derivace – součet lib drivovatelných fcí

Jak počítáme derivace – příklady příklad řešení

Jak počítáme derivace – příklady příklad řešení

Jak počítáme derivace - logaritmus

Jak počítáme derivace - logaritmus

Vlastnosti logaritmu y Logaritmická funkce je jednoznačně určena svojí basí. 1 0 b 1 1 b 2 b 3 x

Definice logaritmu pomocí derivací Funkci , která zobrazuje interval na množinu reálných čísel, říkáme logaritmus. . Každý logaritmus s basí b je jednoynačně určen svojí derivací v bodě X=1, . Většinou jej značíme , nebo pro přirozený logaritmus. Přirozený logaritmus je definován podmínkou .

Přirozený logaritmus y 1 0 1 x

Příklady

Jak počítat derivace Příklady

Příklady

Příklady – je Poisson model spec případ Heho modelu? ?

Příklady – je Poisson model spec případ Heho modelu?

Příklady – je Poisson model spec případ Heho modelu?

Přirozený logaritmus - opakování y 1 0 1 x

Exponencielní funkce y 1 0 1 x

Exponencielní funkce

Jak počítat derivace – mocninná fce

Jak počítat derivace – mocninná fce

Jak počítáme derivace – příklady příklad řešení

Jak počítáme derivace – příklady příklad řešení

Jak počítáme derivace – příklady příklad řešení nebo

Jak počítáme derivace – příklady příklad řešení

Jak počítáme derivace – příklady příklad řešení

Jak počítáme derivace – příklady příklad řešení

Jak počítáme derivace – příklady příklad řešení

Jak počítáme derivace – příklady příklad řešení

Jak počítáme derivace – příklady příklad řešení

Jak počítáme derivace – příklady příklad řešení

Jak počítáme derivace – příklady příklad řešení

Parciální derivace f(x, y) y x

Parciální derivace f(x, y) y x

Parciální derivace f(x, y) y x

Jak se značí derivace

Co byste si tak mohli pamatovat

Pel Mel

Funkce y x