Interpolasi Newton Gregory Maju dan Mundur Polinom NewtonGregory

Interpolasi Newton Gregory Maju dan Mundur

Polinom Newton-Gregory • Untuk kasus khusus jika titik-titik yang berjarak sama • Menggunakan Tabel Selisih (Tabel Selisih Maju dan Tabel Selisih Mundur) • Terbagi 2 yaitu: Newton Gregory Maju Newton Gregory Mundur

Tabel Selisih Maju x x 0 x 1 x 2 x 3 x 4 f(x) f 0 f 1 f 2 f 3 Δf Δf 0 Δf 1 Δf 2 Δ 2 f Δ 3 f Δ 2 f 1 Δ 3 f 1 Δ 2 f 0 Δ 2 f 2 Δ 3 f 0 Δf 3 f 4 Δ = Menyatakan selisih maju Secara umum : Δ 4 f 0

Selisih terbagi dengan Selisih Secara umum :

Polinom Newton Gregory Maju & Newton

Polinom Newton Gregory Maju • Jika titik yang berjarak sama dapat dinyatakan dengan: • Dan nilai x yang diinterpolasikan dapat dituliskan menjadi:

Latihan • Diberikan nilai dari konsentrasi larutan oksigen jenuh dalam air dalam bentuk tabel berikut Suhu Konsentrasi oksigen untuk klorida = 10 mg/L 5 10 15 20 25 30 11. 6 10. 3 9. 1 8. 2 7. 4 6. 8 • Gunakan polinom Newton Gregory Maju dan Mundur untuk menghitung nilai konsentrasi oksigen saat suhu 22. 4

Menghitung Taksiran Galat Interpolasi Maju • Galat Interpolasi Newton Gregory Maju dapat dirumuskan dengan cara

Polinom Newton Gregory Mundur x f(x) f x-3 f-3 f-1 x-4 x-2 x-1 x 0 f-4 f-2 f 0 2 f-2 2 f 0 2 2 f f-2 f-1 f 0 = Menyatakan selisih mundur Secara umum : 3 f-1 3 f 0 4 f 0

Polinom Newton Gregory Mundur • Jika titik yang berjarak sama dapat dinyatakan dengan: • Dan nilai x yang diinterpolasikan dapat dituliskan menjadi: