Interferenztheorien Dynamische Beugungstheorie Mehrfache Interferenz der Rntgenstrahlung wird

Interferenztheorien Dynamische Beugungstheorie Ø Mehrfache Interferenz der Röntgenstrahlung wird berücksichtigt Ø Die Röntgenbeugung und die Absorption sind durch eine (einheitliche) Theorie beschrieben und werden gleichzeitig untersucht Ø Die Beugungseffekte werden durch die Lösung von Maxwell. Gleichungen im Material mit einer periodischen komplexen Permitivität beschrieben Ø Beschreibung der Interferenzeffekte in perfekten Kristallen Kinematische Beugungstheorie Ø Mehrfache Interferenz der Röntgenstrahlung wird vernachlässigt Ø Beugungs- und Absorptionseffekte werden getrennt untersucht – es gibt keine einheitliche Theorie Ø Beugungseffekte werden als eine Interferenz der einmal elastisch gestreuten Röntgenstrahlung behandelt Ø Eine sehr gute Annäherung für kleine gestörte Kristalle 1

Interferenztheorien Dynamische Beugungstheorie Kinematische Beugungstheorie Vorlesung „Röntgenbeugung an niederdimensionalen Strukturen“ Diese Vorlesung 2

Wellenbeschreibung Planare Welle Sphärische Welle 3

Thomson-Streuung der elektromagnetischen Welle an freien Elektronen Bewegungsgleichung: Lösung: Amplitude eines Dipols: Elektrisches Feld des Dipols: R … Winkel zwischen r und Beobachtungsrichtung (R) Polarisation der gestreuten Strahlung r 4

Streuung der elektromagnetischen Wellen an gebundenen Elektronen … Eigenfrequenz der Elektronen … Dämpfung der Elektronen 5

Thomson-Streuung Zurück zur Streuung der elektromagnetischen Wellen an freien Elektronen … Phasenverschiebung um 90° 6

Streuung der elektromagnetischen Wellen an gebundenen Elektronen Der Streufaktor für Elektronen (und eine elektromagnetische Welle): 7

Streuung der elektromagnetischen Wellen an Elektronen Konsequenzen Ø An Neutronen wird Röntgenstrahlung nicht gestreut – Neutronen haben keine elektrische Ladung Ø An Protonen wird Röntgenstrahlung sehr schwach gestreut – Protonen sind schwer (mp/me = 1836, 1) Ø Die stärkste Streuung von Röntgenstrahlung erfolgt an Elektronen – die sind elektrisch geladen und leicht Ø Für ein freies Elektron ist der Streufaktor f = 1 8

Die gestreute Intensität 2 2 Polarisationsfaktor 9

Der „Streufaktor“ für Neutronen Elastischer Stoß zwei Teilchen m 1 , v 1 m 2 , v 2 m 2 , w 2 x y m 1 , w 1 Erhaltung des Impulses: der Energie: 10

Elastischer Stoß zwei Teilchen m 2 , w 2 x y m 1 , w 1 11

Elastischer Stoß zwei Teilchen m 2 w 2 m 1 w 1 Neutron – Atomkern m 1 v 1 m 1 w 1 m 1<m 2: Alle Streuwinkel sind möglich Elektron – Atomkern m 1<<m 2: Richtungsänderung um 180° 12

Elastischer Stoß zwei Teilchen Alpha Teilchen – Alpha Teilchen 90° m 1 w 1 Neutron – Neutron m 2 w 2 m 1 v 1 m 1 w 1 m 1= m 2: Winkel zwischen den Teilchen = 90° 13

Elastischer Stoß zwei Teilchen m 1 w 1 m 2 w 2 m 1 v 1 r max m 1>m 2: Nur Streuwinkel < max sind möglich Neutron – Elektron m 1>>m 2: kein Einfluss auf das einfallende Neutron 14

Einfangquerschnitt der Neutronen Weder d noch 0 hängt vom ab 15

Einfangquerschnitt der Neutronen 16